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  • 2022.10.14 Friday
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essay よい問題集とは、7割が自力で解ける問題集


受験生は、そろそろ学校や塾だけではなくて、自宅でも自分で教材を見つけて勉強を始めないといけない時期です。

自分の力だけで勉強をするときに、やって一番効果があがるのは、どんなワーク・テキスト・問題集でしょうか?

問題集(この稿は、自分だけで問題を解く場合を想定して書いています。横に指導者がいて、わからないところを教えてもらえる場合はまた違ってきます。)





7割の問題は自力で解ける問題集がよい問題集

日誌でも書いたのですが(I think that the best workbook is the one that 70% of problems in the book can be solved by yourself.)、自分で問題を解いてみて、テキストの中の問題のうち7割方は自分の力で解けるものが、そのときの自分に最も合ったよい問題集です。


3割、4割では目標に到達できない

問題集を解いてみて、3割、4割程度しか解けない、得点できないのであれば、まだその問題集を活用できるほどの基礎学力がついていない段階です。

もっとやさしいテキストで基礎をかためたあと、再チャレンジをしたほうがよい。

特別薄い問題集で、解説・解答が詳しいものであれば別ですが、ページ数が多いものだと、すぐに行き詰ってしまう可能性が高い。


9割以上を簡単に解ける問題集だと時間のムダ

逆に、9割以上の問題がすらすら解けるようであれば、そんな問題集を1冊仕上げたって、実力はつきません。
時間のムダです。

考えないで問題を解く癖までついてしまって、かえって害になる可能性さえあります。

もっと手ごたえのある問題集に換えるべきです。


文系科目と理系科目で少し違う

3割、4割は行き詰る、9割だと時間のムダと書きました。
5割〜8割は批判していません。
7割が最上と言いながら、5割〜8割を許容するのはなぜか?

それは、文系科目(国語・英語・社会)と理系科目(数学・理科)では目安が異なるからです。

文系科目は、知識の量が得点力を大きく左右します。
だから、やさしめの問題集であっても、どんどん問題をこなすほうが得点に直結します。

文系科目だと、8〜9割を自力で正解できる問題集は、自分に合ったよい問題集です。

理系科目は、思考力応用力が決め手です。
時間をかけて、あれこれ試行錯誤して、考える苦しみに耐える力をつけておかないと得点は伸びません。

5割、6割しかすぐには解けなくても、残りの5割、4割を時間をかけて解くほうが伸びます。

つまり、7割は平均値であって、文系科目の問題集はそれより易し目でよい、理系科目は少しむずかしめ目のものが役に立つということになります。

書店で、問題集を選ぶときの参考にしてください。



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math わる数は分数の下(分母)に(「なぜ、そうなるのか」の大切さ)


中1の一次方程式、次の計算の、どこがまちがいかすぐに指摘できますか?

分数の計算ミス








方程式の計算ミスで最も多いのがこのまちがいです。

2÷3は?と聞くと、2/3と答えます。
ところが方程式だと、同じ人が3/2とやってしまう。


まちがえる人の思考回路


5x+2=2x+4・・・xは左辺に、数字は右辺に
5x-2x=4-2・・・両辺をそれぞれ計算して
3x=2・・・最後はわり算
x=3/2・・・わりきれないときは分数


「文字の項は左辺に、数字だけの項は右辺に」、「それぞれの辺を計算して」、「最後はわる」、「わりきれないときは分数に」の、『しなければならないこと』、『このときはこうするという指示』だけは身についているわけです。

不足しているのは、『なぜ、そうなるのか』です。

3x=2だと、最後は2÷3だから2/3になる、その「2÷3だから」が、意識できていないのです。


指導の仕方で悩む

方程式の計算問題だけではありません。

勉強はしているのにテストの点数が伸びない人の共通点は、『このときはこうするという指示』は覚えているのに、『なぜ、そうなるのか』を意識できていない、に尽きます。

この、『なぜ、そうなるのか』を常に意識できる段階にまで成長してもらうのが一番むずかしい。

『なぜ、そうなるのか』にこだわる授業は、面白くないし、すぐに効果が出てくるようなものではありません。

「2÷3だから2/3」と教えるより、「最後、分数になるときは左の数字が右に移って分数の下!」と指示するほうが、子どもたちは聞く耳を持ちますし、まずは「有効」なのです。


「成長する」、「大人になる」ということ

中1の一次方程式の解き方は1つです。
中2の連立方程式になると加減法・代入法と解き方が2種類になって、どちらを選ぶかを選択する必要がでてきます。
中3の二次方程式だと、因数分解・平方完成・解の公式とさらに解き方が複雑に増えて、解く人は問題に応じて最適な解き方を選ばないといけません。

成長する、大人になるということは、複雑な現実を分析できて、その複雑な現実から最適な解を選べるようになるということです。

『このときはこうするという指示』を覚えるのが勉強だと思っている人、『なぜそうなるのか』を考えることをウザイと感じてしまう人は、成長できません。

そこを子どもたちにわかってもらうのがむずかしい。



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math マイナス(−)は大きくはっきりと(計算まちがいをなくすコツ)


中学生の計算まちがいのほとんどは符号のミスです。

そして、符号まちがいをする人のほぼ共通する特徴は、−(マイナス)を薄く、小さく書くことです。


まず、ミスをする原因を知る

自分の欠点を知った人、ミスをする理由がわかった人だけが、欠点をなおすことができます。

まず、−(マイナス)を薄く小さく書く人は、自分がよくミスをする原因が何かをわかっていません。
だから、同じような符号まちがいを何度もしてしまいます。

教える者は、ミスの多い人の失敗の原因が符号まちがいであることを指摘してあげることが必要です。


次に、ミスをなおす具体策を徹底する

ミスをするな、符号まちがいをしないように注意しなさい、というだけではミスはなくなりません。
誰も、ミスをしたくてしているわけではないのです。

符号まちがいをなくそうと思えば、マイナスを大きく、濃く書く癖をつけることです。

−(マイナス)を薄く小さく書く人は、薄く小さく書くから、符号を意識できません(いわゆる、「考えないで計算をしている」状態です)。

マイナスを濃く大きく書く癖さえつけば、マイナスを濃く大きく書くたびに符号を(符号が正しいかどうかを)意識できますから、必然的に計算まちがいは激減します。


実際には、すぐに符号を濃く、大きく書けるようにはなりません。
一度ついた悪い癖はなかなか治りません。

教える者は、正しい癖がつくまで、あきらめないで辛抱強く指摘してあげることが必要です。

私の経験では、−(マイナス)を濃く大きく書くようになった人は、1人の例外なく符号まちがいをしないようになります。




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social studies 平清盛(たいらのきよもり)の生涯と業績


平清盛は、平安時代末期に、保元の乱平治の乱に勝利し、武士として初めて太政大臣になりました。
娘の徳子を高倉天皇の后とし、平氏が朝廷の要職を独占して、「平家にあらずんば人にあらず」と称されるほどの権勢を誇りました。


平清盛までの系図

桓武天皇
葛原親王(かずらはらしんのう)
高見王
高望(たかもちおう):長男国香、次男良政(その子が平将門)
平国香
平貞盛:長男維将(これまさ)(子孫が北条氏)、四男維衡(これひら)
平維衡(これひら):伊勢平氏の祖
→平正度(まさのり)
→平貞季(さだすえ)
→平正衡(まさひら)
平正盛(まさもり)
平忠盛(ただもり)
平清盛

承平天慶の乱に功のあった平貞盛の子孫が全国に広がり、伊勢国(今の三重県)を基盤として伊勢平氏とよばれた平維衡の子孫が財をたくわえ、平正盛は白河上皇のとき北面の武士に、平忠盛は鳥羽上皇のとき貴族に列せられ、都で出世していきます。その繁栄を基盤に平清盛が権勢をふるうのです。


保元の乱(ほうげんのらん)

1156年(保元元年)に都で起こった争乱を保元の乱といいます。

天皇家では、ともに鳥羽上皇の子であった後白河天皇崇徳上皇が皇位継承をめぐって対立していました。
また、藤原摂関家では、兄の藤原忠通(関白)と弟の藤原頼長(左大臣)が氏の長者の地位を争いました。

現状に不満な崇徳上皇藤原頼長が手を組み、源氏の源為義、平氏の平忠正を味方に引き入れました。

後白河天皇藤原忠通は源氏の源義朝、平氏の平清盛に頼りました。

源為義と源義朝は父と子、平忠正と平清盛は叔父と甥です。

戦いは、奇襲攻撃に成功した後白河天皇方が勝利し、崇徳上皇は讃岐に流され、藤原頼長は戦いの中で戦死しました。源為義と平忠正は死刑となり、源為義の子の源為朝(源義朝の弟)は伊豆大島へ流刑となりました。

保元の乱は武士の実力をはっきりと示した事件であり、中央政界に武士が大きく進出するきっかけとなりました。


平治の乱(へいじのらん)

保元の乱の3年後、1159年(平治元年)に都で起こった争乱が平治の乱です。
保元の乱の勝者方である後白河上皇の近臣間の争いでした。

保元の乱に功のあった平清盛は大国播磨(今の兵庫県)の国司になり、参謀であった藤原通憲(信西)は後白河上皇の寵臣として取り立てられました。

勝者側でありながら源義朝は位をとどめられ、藤原通憲に反感を抱く藤原信頼と結びついてクーデターを企てます。

平清盛が熊野詣に出かけた隙をついて源義朝と藤原信頼が挙兵し、後白河上皇と二条天皇を幽閉し、藤原通憲を自害させました。

平清盛は都に引き返し、後白河上皇と二条天皇を奪い返して源義朝・藤原信頼追討の宣旨を得ることに成功します。
平氏と源氏の激しい戦いの後、源義朝は敗走して尾張で殺害され、子の源頼朝は伊豆に流されました。

平治の乱によって武家の棟梁としての平清盛の地位が確立し、その権力はさらに強固なものになりました。


日宋貿易

平安中期〜鎌倉中期、日本と宋との間でおこなわれた貿易が日宋貿易です。

960年に建国した宋は貿易を奨励したので、平安時代中期に大宰府の監督下でわが国とも貿易が始まりました。宋の商人が九州の博多や越前(今の福井県)敦賀に来航して私貿易をおこなっていました。

越前守であった平忠盛は、日宋貿易で得た貴重な品を院に献上して喜ばれました。

平清盛は忠盛の事業を継承し、博多港を工事で広げ、寺社の勢力下にあった瀬戸内航路を確保して日宋貿易の拡大を図りました。

清盛は航海の守り神として厳島神社を信仰し、宋と正式に国交を結んで、1173年に、摂津国(今の兵庫県)の大輪田泊(おおわだのとまり:現在の神戸港)の拡張工事をして、積極的に貿易をおこないました。

宋からは銅銭宋銭とよばれました)・陶磁器香料などを輸入し、宋へは硫黄刀剣砂金などが輸出されました。

宋銭の輸入はわが国の貨幣経済の進展に大きな役割を果たしました。


福原遷都と源氏の挙兵、清盛の死

1180年、平清盛は摂津国(今の兵庫県)の福原(今の神戸市)に都を移すことを計画しました。

1169年以降、清盛は平家一門に政治を任せて福原の邸宅で過ごしていました。
日宋貿易を推進し、純粋な武家の政権をつくる意図があったという説もあります。

お互いに協力していた平清盛と後白河上皇は次第に対立し、1179年、清盛は後白河法皇を幽閉し、院政を停止します。
1180年、高倉天皇を上皇に、清盛の娘徳子の子を安徳天皇として即位させました。
その直後、後白河法皇、高倉上皇、安徳天皇と平家一門は福原に移るのです。

都では後白河法皇の子、以仁王(もちひとおう)の平氏打倒の挙兵計画が発覚するなど、騒然とした政情の中での遷都計画でした。

源頼朝や源義仲ら反平氏勢力の挙兵や強い反対意見があって、半年後、清盛は遷都を断念し、京都に戻ります。

1181年、平清盛は平宗盛を棟梁とする平氏一門をあげて源頼朝を討とうと関東進軍を計画しますが、熱病により急死しました。


平清盛の生涯(年表)

1118年 平忠盛(たいらのただもり)の長男として誕生

1129年 従五位下左兵衛佐に叙任(12歳)

1153年 平忠盛病死、平清盛が平氏の棟梁に

1156年 保元の乱(39歳)
後白河法皇・藤原忠通・平清盛・源義朝⇔崇徳上皇・藤原頼長・源為義・平忠正

1159年 平治の乱(41歳)
藤原通憲(信西)・平清盛⇔藤原信頼・源義朝
源義朝の子の頼朝、伊豆に流罪

1167年 平清盛が太政大臣に(50歳)

1168年 清盛、大輪田泊(おおわだのとまり)を改修、日宋貿易

1177年 鹿ケ谷(ししがたに)事件
平清盛の娘の徳子、高倉天皇の中宮に

1178年 徳子が高倉天皇の皇子を生む(のちの安徳天皇)

1179年 清盛の長男、平重盛(たいらのしげもり)病死
後白河法皇を幽閉

1180年 安徳天皇が即位

源頼政(みなもとのよりまさ)・以仁王(もちひとおう)挙兵、平氏が勝つ

源頼朝(みなもとのよりとも)伊豆で挙兵、源義仲(みなもとのよしなか)木曾で挙兵

富士川の戦い、源氏が勝利

1181年 平清盛病死(64才)

1185年 壇ノ浦の戦い(だんのうらのたたかい)で平氏滅亡




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math 円と作図(外接円・内接円、外心・内心・重心・垂心と作図)


作図の基本(「作図の方法は4種類であること」、「どんなときに垂直二等分線・角の二等分線・垂線の作図をするのか」)についてはこちらをご覧ください。
この稿では、作図の発展問題として、外接円の作図、内接円の作図、重心の作図、垂心の作図を考えます。


外接円の作図

外接円三角形の頂点を通る円のことを、外接円といいます(そして、外接円の中心を外心といいます)。

外接円を正確に作図する方法を考えてみましょう。







外接円の作図外接円の中心と三角形の3つの頂点を結ぶ線分は外接円の半径である、これがポイントです。



半径の長さは等しいはずなので、外接円の中心は三角形の3つの頂点から等しい距離にある点であることがわかります。



作図の基本で述べたように、2つの頂点から等しい距離にある点を見つけるには、垂直二等分線の作図を使います。

まず、辺の垂直二等分線を1本かきます。1本だと、その線上のどこかに外接円の中心があることがわかっただけです。
次に、別の辺の垂直二等分線を1本かきます。
その、2本の垂直二等分線の交点が、外接円の中心です(三角形の3つの頂点からの距離が等しい点です)。

つまり、外接円は、三角形の辺の垂直二等分線をかいて円の中心を求め、三角形の頂点を通る円をかくことでかけます。


内接円の作図

内接円三角形の内部にあって、三角形の3つの辺に接する円が内接円です(そして、内接円の中心が内心です)。

内接円を正確に作図する方法を考えてみましょう。




内接円の作図三角形に内接する円の中心から三角形の三辺にひいた垂線は、内接円の半径である、これがポイントです。



半径の長さは等しいはずなので、内接円の中心は三角形の3つのから等しい距離にある点であることがわかります。



作図の基本で述べたように、2つの辺から等しい距離にある点を見つけるには、角の二等分線の作図を使います。

まず、角の二等分線を1本かきます。1本だと、その線上のどこかに内接円の中心があることがわかっただけです。
次に、別の角の二等分線を1本かきます。
その、2本の角の二等分線の交点が、内接円の中心です(三角形の3つの辺からの距離が等しい点です)。

つまり、内接円は、三角形の角の二等分線をかいて円の中心を求め、三角形の三辺に接する円をかくことでかけます。


内接円を正確にかくには、もう一段階必要です。
内接円の作図2
辺に接する内接円の半径(内接円の中心を通り、辺に垂直で、辺までの距離を長さとする線分)を、正確に見つけておかないといけません。

まず、内接円の中心を通り、辺に垂直な直線を作図します。

そのあと、内接円の中心にコンパスの針をあて、作図した垂線と辺との交点にコンパスの鉛筆をあてると、正確な内接円をかくことができます。





重心の作図

三角形の1つの頂点と、向かい合う辺の中点を結ぶ直線を中線といいます。
3本の中線の交点が、三角形の重心です。

重心頂点と辺の中点を結べばよいので、このときの作図は中点を見つける作図、つまり、垂直二等分線の作図です。












垂心の作図

三角形の頂点から向かい合う辺に垂線をひくと、3本の垂線は1点で交わります。
この点を垂心といいます。

垂心垂心は、垂線の作図で簡単に見つけることができます。













傍心

ここでは詳しく述べませんが、三角形の外角の二等分線の交点を傍心、傍心を中心として三角形に接する円を傍接円といいます。

そして、外心、内心、重心、垂心、傍心の5つを、三角形の五心といいます。




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science ふりこ(振り子)の問題を解くときに大切なこと


ふりこについて確認しておくこと


まず最初に、言葉の意味をはっきりさせておきましょう。

ふりこ
糸におもりをつるし、振れるようにしたものです。

実際のふりこは、空気抵抗や支点での摩擦や糸がよじれる力などによって、振れるたびに少しずつ振れ幅が小さくなり、やがて止まります。
しかし、理科では、ふりこはいつまでも同じ振れ幅で振り続けるものとしてあつかいます。


ふりこの用語支点
糸がてんじょうにつりさげられている場所が支点です。

おもりの重心
おもりの中心がおもりの重心です。

ふりこの長さ
支点からおもりの重心までの長さがふりこの長さです。

振れ幅
いくつかの考え方がありますが、通常は支点を通る縦の線と最大に振れたときのおもりの重心を通る縦の線との幅を振れ幅とします。

周期
おもりが1往復するのにかかる時間です。


ふりこの等時性

ふりこの長さが一定であれば、おもりの重さを変えても、おもりの振れ幅を変えても、ふりこが1往復する時間周期)は変わりません。
これをふりこの等時性といいます。


おもりの重さと周期

おもりの重さを変えても、ふりこが1往復する時間(周期)は変わりません

ふりこが往復運動をするのは、おもりが重力で下に引っ張られているからです。そして、重力で引かれるものは、重いものも軽いものも同じ速さで落下します。
だから、おもりの重さに関係なく、ふりこの周期は一定です。



振れ幅と周期

おもりを離す高さを変えて、おもりの振れ幅を変えても、ふりこが1往復する時間(ふりこの周期)は変わりません

振れ幅が大きいほどおもりが動く距離は長くなりますが、振れ幅が大きいほどおもりが動く速さは速くなるので、1往復する時間(周期)は変わりません。


ふりこの長さと周期

ふりこの長さ1mのとき、おもりが1往復する時間(周期)は2秒であることを実験で確かめることができます。

また、ふりこの長さを長くすると周期は長くなり、ふりこの長さを短くすると周期は短くなります。

さらに、ふりこの長さと周期の間にあるきまりもわかっています。

ふりこの長さ49倍16倍25倍、・・・になると、周期2倍3倍4倍5倍、・・・になります。

ふりこの長さ2×2倍3×3倍4×4倍5×5倍、・・・のとき、周期2倍3倍4倍5倍、・・・という関係が成り立っているのです。

ふりこの長さと周期










ふりこの長さと周期の関係ふりこの長さ2×2倍3×3倍4×4倍5×5倍、・・・のとき、周期2倍3倍4倍5倍、・・・という関係が成り立っ理由を考えてみます。

左の図のように、ふりこの長さが4倍になったとします。
おもりの動く距離も4倍です。

ところが、おもりの動く時間(周期)が2倍になればおもりの速さも時間に比例して2倍になります。

だから、距離=速さ×時間の式より、距離が4倍だと、時間(周期)が2倍で速さが2倍であるといえます。



おもりの高さと速さ

おもりの位置と速さの関係

おもりの速さ往復するおもりは、最も高い位置にきたとき、速さが0になり一瞬止まった状態となります。

その後、高い位置から低い位置に下がっていくにつれてだんだん速くなり、最も低い位置にきたとき、速さは最も速くなります。

最も低い地点を通過し、そこから高い位置に上がっていくとき、速さは徐々に遅くなり、最も高い位置で速さは0になります。

ふりこはこの運動を連続しておこないます。






おもりの速さと振れ始めの位置

ふりこでは、おもりの位置が最も低いとき、おもりの速さは最も速くなりますが、そのときの速さは振れ始めの位置、おもりの最初の高さによって決まります。

振れ始めの位置が高いほど(振れ幅が大きいほど)、支点のま下にきたときの速さは速くなります。

振れ幅が大きいほど、おもりが支点の真下の位置を通過するときの速さは速くなりますが、振れ幅が大きいほどおもりが動く距離は長くなるので、1往復する時間(周期)は変わりません。


途中でふりこの長さが変わるとき

途中にくぎなどを打つことによって、ふりこの糸の長さを変えたとき、変わらないものと変わるものがあります。

途中でふりこの長さが変わるときおもりが一番高くなるときの高さは、振れ始めの位置と変わりません

おもりが支点のま下にきたとき、おもりの速さが一番速くなるときの速さは、どちらから振れたときも同じです。

変わるのは、おもりの移動にかかる時間です。

上の図だと、左半分はふりこの糸の長さが長く、右半分はふりこの糸の長さが短くなっています。
そして、「ふりこの長さを長くすると周期は長くなります」。

だから、図の左半分では、ふりこの長さ長いので、おもりが移動する時間長く、右半分では、ふりこの長さ短いので、おもりが移動する時間短いということになります。




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social studies 日本のユネスコ世界遺産・平泉・小笠原諸島


中学受験や高校入試の問題でよく取り上げられるのがユネスコの世界遺産です。
今年(2011年)は平泉と小笠原諸島が新たに世界遺産として登録されました。


世界遺産条約

正式名称は『世界文化遺産及び自然遺産保護に関する条約』ですが、世界遺産条約と答えたら正解です。

人類にとって普遍的な価値を持つ、世界各地の文化遺産自然遺産を国際的に保護することを目的とする条約です。

1972年、国際連合教育科学文化機関(ユネスコ)の第17会総会(パリ)で採択され、1975年に発効しました。
187国が条約に参加しており(2011年6月現在)、わが国は1992年に125番目の締約国となりました。

人類の記念工作物建造物遺跡自然で、「顕著で普遍的価値」があるものを保護の対象とします。

条約締約国は、自国内の世界遺産の保護に最善を尽くす義務があります。
また、国際社会は世界遺産の保護に協力する義務を負います。


世界遺産委員会

世界遺産の保護に活用するために、締約国の分担金、拠出金、寄付金で「世界遺産基金」が設けられました。

また、締約国から選出された委員によって構成する「世界遺産委員会」が世界遺産の決定と世界遺産の保護のための援助をおこないます。

世界遺産委員会は締約国が世界遺産として推薦する候補物件を審査し、世界遺産であると認定すると「世界遺産一覧表」に登録します。

さらに、世界遺産委員会は、調査や研究、専門家の派遣、機材の供与、資金協力などの国際的な援助をおこないます。


文化遺産・自然遺産・複合遺産

「世界遺産一覧表」に2011年6月現在、936件の世界遺産が登録されています。

世界遺産は、文化遺産、自然遺産、複合遺産の3種類に分類されます。


文化遺産(725件)

(1)記念工作物(建築物、彫刻など)、(2)建造物群(建造物の集落)、(3)遺跡などを含む区域が文化遺産です。

歴史上、芸術上、学術上、「顕著な普遍的価値」があると認められると世界遺産に認定されます。

(例)万里の長城(中国)、アンコール遺跡(カンボジア)、自由の女神像(アメリカ)など。


自然遺産(183件)

(1)特徴のある生物群、(2)絶滅のおそれのある動物植物、(3)自然の風景などを含む区域が自然遺産です。

学術上、保存上、景観上、「顕著な普遍的価値」があると認められると世界遺産に認定されます。

(例)グランド・キャニオン国立公園(アメリカ)、グレート・バリア・リーフ(オーストラリア)、 カナディアン・ロッキー山脈公園(カナダ)など 。

複合遺産(28件)

文化遺産と自然遺産の両方の条件を兼ね備えた遺産です。

(例)マチュピチュの歴史保護区(ペルー)、ギョレメ国立公園とカッパドキアの岩窟群(トルコ)など。


日本国内にある世界遺産

日本国内には、文化遺産12、自然遺産4、計16の世界遺産があります。

日本の世界遺産



























文化遺産
(登録順)


法隆寺地域の仏教建造物(奈良県)1993年
姫路城(兵庫県)1993年
古都京都の文化財(京都府・滋賀県)1994年 ・・・清水寺・延暦寺・平等院鳳凰堂など
白川郷(しらかわごう)・五箇山(ごかやま)の合掌造り集落(岐阜県・富山県)1995年
広島の平和記念碑(原爆ドーム)(広島県)1996年・・・人類の「負の遺産」
厳島神社(いつくしまじんじゃ)(広島県)1996年
古都奈良の文化財(奈良県)1998年・・・東大寺と正倉院・唐招提寺など
日光の社寺(栃木県)1999年・・・徳川家康をまつる日光東照宮など
琉球王国のグスク及び関連遺産群(沖縄県)2000年・・・首里城など
紀伊山地の霊場と参詣道(奈良県・和歌山県・三重県)2004年・・・高野山・熊野三山など
石見銀山遺跡とその文化的景観(島根県)2007年
平泉の仏国土を表す建築・庭園・考古学的遺跡群(岩手県)2011年


自然遺産(登録順)

白神山地(しらかみさんち)(青森県・秋田県)1993年・・・ブナの原生林
屋久島(鹿児島県)1993年・・・縄文杉
知床(北海道)2005年
小笠原諸島(東京都)2011年


平泉(仏国土を表す建築・庭園・考古学的遺跡群)

岩手県南部にある平泉は、11世紀〜12世紀、藤原清衡(ふじわらのきよひら)・基衡(もとひら)・秀衡(ひでひら)の3代にわたって栄華を誇った奥州藤原氏の拠点でした。
奥州藤原氏は4代泰衡(やすひら)の時、源頼朝によって滅ぼされました。

平泉には、平安時代に貴族が信仰した浄土思想により、現世に仏国土(浄土)を実現しようとして中尊寺(ちゅうそんじ)や毛越寺(もうつうじ)などの寺院が建立されました。

平泉の寺院浄土庭園が、日本固有の神道と結びついた仏教の進化を明示していること、自然信仰と阿弥陀如来の極楽浄土思想の融合を象徴していることが評価され、2011年6月、第35回ユネスコ世界遺産委員会で世界遺産に登録されました。


小笠原諸島

小笠原諸島は、本州の南約1000km〜2000kmの太平洋上にある大小30余りの島々で構成されています(東京都に属します)。
小笠原群島(父島・母島など)と火山列島(硫黄島など)や、日本の最南端の沖ノ鳥島、日本の最東端の南鳥島が小笠原諸島に含まれます(世界遺産に含まれるのは小笠原群島や火山列島などで、沖ノ鳥島と南鳥島は含まれません)。

江戸時代後期、アメリカやイギリスの船の寄港地として知られており、ハワイからの移民も居住していたようです。
1876年、日本の領土であることが確定しました。

硫黄島は太平洋戦争の激戦地であり、戦後、小笠原諸島はアメリカの占領下におかれましたが、1968年、日本に復帰しました。

小笠原諸島は大陸と一度も陸続きになったことがないので、植物や昆虫、陸産貝類など多くの生物の固有種が独自の進化を遂げました。

2011年6月、世界遺産委員会は独特の生態系を評価して、自然遺産に登録しました。


負の世界遺産

世界遺産の中で、人類の残虐な行動の結果残った遺産は「負の世界遺産」といわれることがあります。

広島市の原爆ドームやアウシュヴィッツ・ビルケナウ強制収容所(ドイツ)、奴隷貿易の拠点であったゴレ島(セネガル)、政治犯の収容所であったロベン島(南アフリカ)、ビキニ環礁の核実験場などが負の遺産だとされています。


無形文化遺産

世界遺産は移動できない有形のものに限られます。

無形の文化遺産に関しては、2003年、無形文化遺産保護条約が採択され、ユネスコ文化局無形遺産課が管轄し、国際協力のもとで保護がはかられています。




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English 9/11同時多発テロから10年 (英文で読む時事問題)


アメリカの児童書出版社Scholastic社のサイト内に、先生向けの教育情報を共有するサイト『Teachers』があります。
サイト内のNEWS & FEATURESからニュース記事を取り上げて、英語の学習をしながら時事問題を学んでいこうという試みです。

今日取り上げる記事は、2011年9月11日『Looking Back(回顧)』です。
9/11同時多発テロ事件から10年、アメリカ国内の動きを紹介した記事です。


英字新聞の記事の構成

新聞記事は、3つの部分で構成されます。
1.headline(見出し)
2.lead(書き出し文)
3.body(本文)

題名の『Looking Back(回顧)』がheadline(見出し)です。

lead(書き出し文)のあと、body(本文)としてAMERICA IN MOURNING(喪に服すアメリカ)と、A DAY OF SERVICE(奉仕の日)の2つが続きます。


-Lead-

Ten years ago today, terrorists attacked the United States. (10年前の今日、テロリストが合衆国を攻撃した)

「アメリカの国土に対する最悪の攻撃だった。約3000人が亡くなった。」

私達はこの攻撃が9月11日に起こったので、9/11と呼ぶ。

「テロリストは武器で脅かして4機の飛行機を支配下におき、2機を世界貿易センターのツインタワーに衝突させ、ニューヨークで最も高い建物であったビルを崩壊させた。」

「他の1機をバージニア州アーリントンのアメリカ軍の本部、ペンタゴンに衝突させた。」

「4機目はペンシルバニア州のシャンクスビルに墜落した。」



-重要文-

We call this day 9/11 because the attacks happened on September 11.


call+A+B AをBと呼ぶ

because 〜だから

happen 起こる

on September 11 9月11日に



-body 1-

AMERICA IN MOURNING(喪に服すアメリカ)

「10年前4機の飛行機が墜落した時刻に、国中で人々は黙祷をささげ、多くの町でテロの犠牲者とテロの後の2つの戦争(アフガニスタン侵攻とイラク戦争)の死者を悼む鐘が鳴らされた。」

「何千人もの関係者が世界貿易サンタービルがあった地に集まり、多くの人が死者の名が書かれた銘板のそばに花をたむけた。」

「追悼式典でブルームバーグ・ニューヨーク市長は、『我々の隣人・友人・夫・妻・兄弟・姉妹・子・親であった2983人の無辜の人々が亡くなりました。私たち一人ひとりがニューヨークで、ワシントンで、ペンシルバニアで失った人を忘れないように、私は、犠牲者の家族の方々に、この地に集まり、犠牲者の名を呼びかけてほしいとお願いしてきました。』と述べた。」


-重要文-

We have asked their families to come here to speak the names out loud to remind each of us of a person we lost in New York, in Washington and Pennsylvania.

ask+their families+to come here・・・「犠牲者の家族にここに来てくださるように頼む」
ask+人+to〜 人に〜するように頼む

to remind・・・「思い起こさせるために」
不定詞の副詞的用法です。

remind each of us of a person・・・「私たち一人ひとりに人を思い出させる」

remind A of B AにBを思い出させる

a person we lost in〜 「私たちが〜で失った人」
we lost〜以下が、名詞a personを修飾している形容詞節です。



「バラク・オバマ大統領と、テロ事件時に大統領であったジョージ・w・ブッシュ前大統領もツウィン・タワーの跡地にできた記念碑の除幕式に参列した。」

式典で、オバマ大統領は祈りを捧げ、ブッシュ前大統領は南北戦争で5人の子どもを失った母親にあてて書かれたアブラハム・リンカーンの手紙を朗読した。


-重要文-

At the ceremony, President Obama read a prayer, and former President Bush read a letter written by Abraham Lincoln for a mother whose five sons were killed during the Civil War.


At the ceremony 「式典で」

a prayer 「祈り」

a letter written by Abraham Lincoln・・・「アブラハム・リンカーンによって書かれた手紙」
written by〜は、前のa letterを修飾する過去分詞です。

a mother whose five sons were killed・・・「5人の息子が戦死した母」

whoseは所有格の関係代名詞で、先行詞a motherをwhose five sons〜以下がうしろから修飾しています。

during the Civil War・・・「南北戦争中に」



「他にも多くの記念碑がこの日アメリカ各地で公開された。」

「ワシントンでは、副大統領の(Vice President)のジョー・バイデンがペンタゴンで弔意を示す人たちを前に話した。『希望は悲劇から生まれます。』シャンクスビルで、夕闇の中、犠牲者のために3000のろうそくに灯がともされた。」


-body 2-

A DAY OF SERVICE(奉仕の日)

「事件以後10年、9月11日はアメリカでは社会奉仕の日になっている。」

多くの人が、9/11以後どれだけアメリカ人がお互いに守りいやされたかを忘れないように、大小の企画をとおして地域社会に貢献している。


-重要文-

Many people give back to their communities through projects large and small to remember how Americans supported and cared for one another after the 9/11 attacks.

give back to・・・「戻す」

through projects・・・「企画(事業)をとおして」

to remember・・・「思い起こすために」
不定詞の副詞的用法です。


how Americans supported and cared・・・「どれだけアメリカ人が守られいやされたか」
how以下は間接疑問文です。

one another・・・「お互いに(=each other)」



「ニュー・ジャージー州では学生が公園を掃除し、通りを清掃した。フロリダ州ではボランティアが海外に派遣された米軍部隊に慰問小包を送った。ミネソタ州やカリフォルニア州ではボランティアが家の修復に助けを必要とする隣人を手助けした。メリーランド州では300人以上のボランティアが軍人家族の子どもたちの運動場を作るために集まった。」

オバマ大統領は最近の演説で次のように述べた。『ほんのわずかな奉仕活動でも、最も小さい親切でも、テロの犠牲者に敬意を表わす方法であり、9/11に続く団結心を取り戻す方法である。』


-重要文-

President Obama said in a recent speech, "Even the smallest act of service, the simplest act of kindness, is a way to honor those we lost―a way to reclaim that spirit of unity that followed 9/11."


Even・・・「〜でさえ」

a way to honor・・・「敬意を表わす方法」
a way to reclaim・・・「取り戻す方法」
不定詞の形容詞的用法で、うしろから名詞のa wayを修飾しています。

those we lost・・・「私たちが失った人々」
we lostはthose(=people)をうしろから修飾する形容詞節です。



-記事を読んでの感想-

アメリカという国にはアメリカの正義が、アメリカの政策に敵対する人には別の正義があります。
人類はまだ、2つの正義の優劣を平和的に解決する方法を見つけられないでいます。
戦争は、あいいれない2つの正義の軍事的な衝突です。

戦争では、正義をかかげるどちらの側も敵を激しく憎悪し、憎い敵の殲滅をはかるので、戦争のやり方、遂行方法にルールがないと、戦闘行為は無際限に残酷なものになっていきます。

戦争は防げませんが、戦闘行為をおこなうに際し、戦争の惨禍を少しでも減らすために、戦争当事国のどちらの側も守らなければならない規則があることを国際社会は認めています。

その規則のことを国際法といいます。

どの国も、国際法を守らないといけないことは認めています。

そして、国際法のうち戦争に関する法規は、軍隊と軍事工場などに対する攻撃は認めますが、非軍事組織に対する無差別の攻撃を禁止しています。

軍隊ではない民間人の無差別な殺傷は明白な国際法違反です(太平洋戦争中のアメリカ軍による原子爆弾投下は明らかな国際法違反ですし、日本軍の「南京虐殺」が非難されるのもそれゆえです)。

テロが非難されるのは、テロが無差別に民間人殺傷をくわだてる国際法違反行為だからです。

アメリカは国際法違反の9/11同時多発テロに対して激しく怒り、テロ根絶を国の最優先の政策としました。

2001年10月、アメリカのブッシュ政権は同時多発テロを実行した組織アルカイダの拠点であったアフガニスタンを空爆し、アルカイダを支援していたタリバン政権を倒しました。

また、2003年3月、テロ支援国家であり、大量破壊兵器を製造していることを理由にイラクを攻撃し、イラク戦争を起こしました。

今も、治安の悪化したアフガニスタン、イラクにはアメリカ軍が駐留しています。

さらに、今年、2011年5月1日に、パキスタン国内にひそんでいた9/11同時多発テロの指導者、オサマ・ビン・ラディンをアメリカ軍特殊部隊が急襲して殺害しました。


この記事は、アメリカから見た9/11とアメリカの信奉する正義をえがいています。

南北戦争時のリンカーンの信書の引用や、9月11日を奉仕の日にしようとする動きなどに、アメリカ人の常に愛国心を高揚しようとする精神と、国威を発揚しようとする行動例を読み取ることができます。

アメリカ国旗










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math 比例のグラフをかく方法は3つ


中学・高校で学ぶ数学が準拠しているユークリッド幾何学(きかがく)の、平面図形に関する第1公理は次のものです。
相異なる2点を通る直線は1つあり, しかもただ1つに限る

簡単に言うと「2点を通る直線1つ」です。

関数のグラフも、「2点を通る直線1つ」が基本であり、その基本から考えると理解できます。


比例のグラフをかく方法は3つ

3つのうち、比例のグラフのかき方として中1の参考書などに書いてある方法は2つです。

(方法1)x,yの表をつくり、それをもとにかく

例えば、y=3xのグラフをかくとき、まず、y=3xを成り立たせるx,yの表をつくります。
比例の表次に、グラフ上に、表のx,yの組、(-3,-9),(-2,-6),(-1,-3),(0,0),(1,3),(2,6),(3,9)を座標とする点をとり、その点を結びます。


比例のグラフの1
この方法は、xが-3のときy=-9、xが-2のときy=-6、xが-1のときy=-3、xが0のときy=0、xが1のときy=3、xが2のときy=6、xが3のときy=9の関数を、式に表わしたものy=3xであり、それをグラフ上の座標にしたもの(-3,-9),(-2,-6),(-1,-3),(0,0),(1,3),(2,6),(3,9)であること、そしてその座標を結んだ直線がy=3xのグラフであることを確認させる方法です。

グラフの意味を理解させるよい方法ですが、グラフをかく方法としては面倒くさいという欠点があります。











(方法2)2点を見つけて、その2点を通る直線をひく


基本定理「2点を通る直線1つ」を使う方法です。

式がy=3xであれば、この式を成り立たせるx,yの組を2つだけ見つけます。
比例のグラフの2
数学では、「もっとも簡単な数を使う」のが最善の方法ですから、まず、x=0のときを考えます。
y=3xに代入すると、x=0のとき、y=0です。

次に簡単な数はx=1のときです。y=3xにx=1を代入するとy=3です。

こうして見つけた(x,y)の組、(0,0)、(1,3)の2つの点をグラフ上にかき込みます。

この方法では、2つの点のうちの1つは必ずx=0のときy=0であることを使い、1つ目の点(0,0)をかき込みます。

2つ目の点は、0の次に簡単な数のx=1を使い、2つ目の点(1,3)をかき込みます。

2点さえわかれば、「2点を通る直線1つ」ですから、2点を通る直線を引くことでy=3xのグラフをかくことができます。


比例y=axの式で、比例定数が整数のときは、上の方法でよいのですが、y=-1/3xのように比例定数が分数のときは少しだけ修正が必要です。
比例のグラフの3
y=-1/3xのグラフをかくとき、見つける2点のうち、1つ目はx=0のときy=0です。これは変わりません。

もう一つの点は、x=1のときではありません。
y=-1/3xの式にx=1を代入するとy=-1/3と分数になってしまい、グラフ上に正確な点をかき込めませんし、簡単な数とは言えません。

分数より簡単な、整数である点を見つけないといけません。

y=-1/3xのyの値を整数にするためには、分母の3を消さないといけない。
そして、分母の3を消すためには、3をかければよい。

だから、2つ目の点は、分母と同じ数のx=3です。
y=-1/3xにx=3を代入すると、y=-1/3×3=-1。

2つ目の点は(3,-1)です。

こうして、(0,0)、(3,-1)の2点を見つけて、この2点を通る直線を引くことで、y=-1/3xのグラフをかくことができます。


(方法3)グラフの「傾き」を見つけて、「傾き」を使って直線をひく

比例のグラフの2y=3xのグラフを見ると、まず、原点(0,0)を通ったあと、右に1進み、上に3進んだところに次の点(1,3)を通っていることがわかります。

つまり、y=3xのグラフの比例定数3は、「右に1進んで上に3進む」ことを表わしているわけです。
この、原点を基準にして、「右に1進んで上に3進む」ことを、直線のグラフの『傾き』といいます。





比例のグラフの3y=-1/3xのグラフでは、原点(0,0)を通ったあと、右に3進んで、下に1進んでいます。

つまり、y=-1/3xの比例定数-1/3は、右に3進んで下に1進むという『傾き』を表わしているわけです。

『傾き』を使うと、
例えば、y=4xだと、原点に点をうったあと、「右に1進んで4上に進む」、
y=-2xだと、原点のあと、「右に1進んで2下に進む」、
y=2/5xだと、原点のあと、「右に5進んで上に2進む」、
y=-3/4xだと、原点のあと、「右に4進んで下に3進む」
の方法で、グラフをかくことができるのです。

比例のグラフは、(1)必ず原点を通る、(2)y=axの比例定数aはグラフの傾きを表わしている、この2つを利用して簡単にかくことができます。

中学1年で「傾き」は習いませんが、中学2年生で習う一次関数では、傾きを使ってグラフをかきます。
中1のうちに理解しておくと便利です。


まとめ:比例のグラフをかく3つの方法
1、x,yの組を見つけてかく
2、原点ともう1つの点の、2点を見つけてかく
3、原点と、「傾き」を使ってかく



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Japanese 国語の表現技法(倒置・比喩・対句・体言止め・反復・省略・押韻)


強調したり、感動を高めたり、余韻を残したり、調子をととのえたりするために、特別にもちいられる文章表現の技(わざ)・工夫のことを表現技法といいます(修辞法ともいいます)。

おもな表現技法には次のものがあります。


1、倒置法(とうちほう)
定義 通常の言い方とは言葉の順序にする
例文 「もうやめろ、そんな幼稚なことは。」(「そんな幼稚なことはもうやめろ。」が通常の語順)
効果 強調する

2、比喩(ひゆ)(他のものにたとえる表現。直喩・隠喩・擬人法に分かれる。)
(1)直喩(ちょくゆ)(明諭:めいゆ)
定義〜のように」などを使い、たとえであることを明示した比喩
例文 「人生は羅針盤のない旅のようなものだ。」
効果 印象を強める

(2)隠喩(いんゆ)(暗喩:あんゆ)
定義 「〜のような」などの、たとえを明示する語を使わない比喩
例文 「人生は羅針盤のない旅だ。」
効果 印象を強める

(3)擬人法(ぎじんほう)(活諭:かつゆ)
定義 人間ではないものの様子を人間の動作のように表現する
例文 「ひまわりは太陽に恋をしている。」
効果 印象を強める

3、対句法(ついくほう)
定義 対照的な二つの言葉を同じ形で並べる
例文 「春、君に出会い、秋、君と別れる。」
効果 調子をととのえ、印象を強める

4、体言止め(たいげんどめ)
定義 文の終わりを体言(=名詞)で止める
例文 「見上げると満天の星。」
効果 余韻(よいん)を残す。

5、反復法(はんぷくほう)
定義 同じ語をくり返す
例文 「もう一度会いたい。もう一度会いたい。」
効果 調子をととのえ、感動を強める

6、省略法(しょうりゃくほう)
定義 言葉を省く
例文 「坂を越えたら、また坂が・・・。」
効果 余韻を残す

7、呼びかけ(よびかけ)
定義 人などに具体的に呼びかける
例文 「おおい、雲よ。」
効果 強く訴える

8、押韻(おういん)
定義 文の初め(頭韻)や文の終わり(脚韻)に同じおん)を並べる
例文 「今日(キョウ)は興奮(フン)、妙(ミョウ)な気分(ブン)。」
効果 調子をととのえる



注1:各表現技法の内容を覚えやすいように、できるだけ短い説明にしました。

注2:国語科では、表現技法を詩や短歌・俳句の単元で習うことが多いのですが、使われる場面は詩・短歌・俳句に限りません。

注3:「余韻を残す」とは、文を読んだあとも、読んだときの感動があとに尾を引いて残ることを言います。




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