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  • 2022.10.14 Friday
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science 浮力(ふりょく)とは何か?


浮力とは


ばねはかりにものをつるし、目盛りを読むとAgであったとします。
次にものを水中に入れて、ばねはかりの目盛りを読むとBgだったとします。

このとき、A>Bとなります。
浮力1
ものを水中に入れると、入れる前よりばねはかりの目盛りは小さくなる、つまり、軽くなったようにみえます

また、空気中だと手を離すと下に落ちる木が、水には浮きます。

なぜでしょうか?

地球上にあるすべてのものには、地球がものを真下(地球の中心)に向かって引く力(これを重力といいます)がはたらいています。
だから、支えないと、ものは地面に向かって落ちるのです。

水中にあるものにも重力は当然はたらいています。

水中にあるものが軽くなったように見えるのは、下向きにはたらく重力に逆らう、上向きの力がはたらいているからです。
水中にあるものにはたらいている、この上向きの力のことを浮力(ふりょく)といいます。

浮力2ものをばねはかりにつるしただけのときは、ものには重力しかはたらいていません。
このとき、ばねはかりの目盛り=重力です。

ものを水中に入れたとき、下向きに重力がはたらき、ばねはかりを下に引きますが、上向きの浮力もはたらき、ばねはかりを下に引く力は、重力浮力となります。

浮力をひく分だけ、水中にあるものは軽くなったように見えるわけです。


浮力が生まれる理由

自分の体に布団をのせていくことを想像してください。
上にのる布団の枚数が増えるほどぎゅうっと押されるはずです。

水中にあるものは、体の上に布団をのせるのと同じで、上にのった水からぎゅうっと押されます。
この、水が押す力のことを水の圧力(=水圧といいます。

深いほど上にのる水の量も増えるので、水圧も大きくなります。
つまり、水圧深さ比例します。

浮力3左の図で、水の圧力は深さに比例するので、水圧C<D<E<Fとなります。

ところが、水圧のうち、DやEは、D1=D2、E1=E2だから、左から押す力と右から押す力がお互いに打ち消しあって、力としては0になります。

結局、上から下にものを押す圧力Cと、下から上にものを押す圧力Fだけが残ります。

この、下に押す圧力Cと、上に押す圧力Fとの差によって生まれるのが浮力です。

水の圧力は深さに比例するので、C<Fとなり、水中にあるものには常に上向きの力である浮力がはたらいていることになります。


アルキメデスの原理

水中にあるものの上にのっている水の重さを考えてみましょう。

体積=底面積×高さの公式より、深さがacmのとき、ものの上の面より上にある水の体積は、上の面の面積×深さaです。

同じように、ものの下の面より上にある水の体積は、下の面の面積×深さbです。

水の体積の差は、上の面の面積と下の面の面積が等しいときは、
下の面の面積×深さb-上の面の面積×深さa
=面積×(b-a)
=面積×ものの高さ
=ものの体積

そして、水は1立方cm=1gです。
だから、ものの体積水の重さの差は一致します。

水の体積の差=ものの体積=水の重さの差=浮力

つまり、ものが全部水の中にあれば、ものの体積浮力の値は一致します。

この関係はアルキメデスが発見したのでアルキメデスの原理といわれます。
アルキメデスは、「ものを水に入れると、ものがおしのけた体積の水の重さと同じだけ軽くなる」と記述しました。

「ものがおしのけた体積」=「ものの体積」であり、水の体積1立方cm=水の重さ1gですから、単位はちがいますが、
水中の体積浮力
と覚えると、問題を解くときに使いやすくなります。


まとめ

1、ものの重さ-水に入れてはかったものの重さ=浮力

2、浮力=(水中の)ものの体積


(例)
あるものの重さをばねはかりではかったら150gで、ものを完全に水に入れてばねはかりで重さをはかったら100gであったとします。
このときはたらいている浮力は、150-100=50gです。

また、浮力=(水中の)体積だから、このものの体積は50立方cmです。

逆に、重さが150g、体積が50立方cmのものを完全に水に入れて重さをはかると、(水中の)体積と等しい浮力がはたらくので、ばねはかりの目盛りは150-50=100gになります。


次の稿で、浮力を使った問題を扱います。


(注)中学校では、重さと質量を区別し、質量の単位としてgとkg、重さと力の単位としてN(ニュートン)をもちいます。
小学校範囲では、質量と重さ・力を区別しないし、単位のN(ニュートン)も使わないので、この稿でも質量、重さ、力の区別はあいまいなまま記述しています。



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social studies 後三条天皇の業績


1068
年、後三条天皇が即位しました。

後三条天皇は藤原氏の摂関政治に制限を加えて、のちに白河上皇(後三条天皇の第1皇子)が始めた院政への橋渡しをした天皇です。


170年ぶりの、藤原氏と外戚関係にない天皇

後三条天皇の父は後朱雀天皇(その父は一条天皇、母は藤原道長の娘彰子)、母は禎子(ていし、さだこ)内親王(その父は三条天皇、母は藤原道長の娘妍子)です。

藤原摂関家は外戚関係(がいせきかんけい:天皇に自分の娘を嫁がせ、生まれた皇子を天皇にすることで天皇の祖父として政治の実権をにぎること)を利用して長年にわたり政治権力を独占しました。

後三条天皇は、宇多天皇以来170年ぶりの、藤原摂関家とは外戚関係のない天皇で(父方、母方の祖父はともに天皇で、後三条天皇は藤原氏の孫ではありません)、自ら積極的に政治をおこないました(天皇の「親政」といいます)。


延久の荘園整理令と記録荘園券契所

自ら政治にとりくんだ後三条天皇は、大江匡房(おおえのまさふさ)など藤原氏以外の役人でも能力のある人は積極的に登用し、荘園を整理して制限する政策をおこないました。

後三条天皇は、1069年に延久の荘園整理令を出します。
1045年以後に設けられた荘園を廃止すること、1045年以前に認められた荘園でも証拠の書類(券契)が不確かなものは認めないことを内容する命令です。

そして、証拠書類の審査をする役所として記録荘園券契所(きろくしょうえんけんけいじょ)を設け、厳密な審査を行いました。

藤原氏の経済的基盤は荘園です。
平安時代中期の土地制度は荘園公領制と呼ばれます。農地の半分が荘園で半分が公領でした。
藤原摂関家などに寄進される荘園が増えると、国税の徴収の対象である公領はその分だけ減少することになります。
後三条天皇は荘園を制限することで、藤原摂関家に集中していた荘園を国の公領にもどし、天皇家に取り返したことになります。

延久の荘園整理令は公正に実行され、藤原摂関家に大きな打撃を与えました。


延久の新政

後三条天皇は、延久の荘園整理令以外にも、絹布の制(けんぷのせい:絹や布の品質を統一した)、宣旨枡(せんじます:農作物の量をはかる枡を国の定めたものに統一した)、一国平均役(いっこくへいきんやく:内裏の工事の費用などを荘園と公領から一律に徴収する)などの積極的な政策をおこないました。

また、後三条天皇のとき、現在の青森県、津軽半島・下北半島まで朝廷の支配範囲が広がりました。

こうした後三条天皇の政治は延久の新政、延久の善政と言われます。

後三条天皇の在位期間はわずか4年に過ぎませんが、その政策は後の世に大きな影響を与えました。


後三条天皇の生涯(年表)

1034年 後朱雀天皇(ごすざくてんのう)の第2皇子として生まれる

1045年 後冷泉天皇(後三条天皇の兄)即位、皇太弟になる

1068年 後冷泉天皇崩御、後三条天皇35歳で即位
藤原頼通にかわり藤原教通(ふじわらののりみち:頼通の弟)関白に

1069年 延久の荘園整理令

1070年 絹布の制

1072年 宣旨枡
病気を理由に退位、白河天皇即位

1073年 40歳で病死




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math 速さの問題をもっとも簡単に解く方法(小学算数)


小学生が苦手な「速さ」の問題を楽に解くために、みなさんに提案したい1つの試案です。

速さの問題を、買い物の問題と同じだと考えたら、簡単に解くことができます。


買い物の問題

1個40円のリンゴを2個買ったら代金はいくらか?
誰が考えたって、40×2=80円です。・・・(1)

1個40円のリンゴを何個か買ったら代金が120円だった、何個買ったか?
すぐに120÷40=3個だとわかります。・・・(2)

リンゴを4個買ったら代金は160円だった、リンゴ1個の値段はいくらか?
160÷4=40円、この問題ができない人はいないでしょう。・・・(3)

速さの問題も、まったく同じように解くことができます。


速さの問題

1、距離を求める問題

「時速40kmで進む自動車は2時間で何km進みますか。」という問題を考えてみましょう。

リンゴにも、いろいろな値段のものがあります。
1個40円リンゴとは、そのリンゴ1個40円だという性質をもっているという意味です。

同じように、時速40kmで進む自動車とは、その自動車1時間に40km走るという性質を持っているということです。

だから、1個40円のリンゴを2個買うと代金が40×2=80円になるのと同様に、
リンゴの場合1










時速40kmの自動車が2時間走ると進んだ距離は40×2=80kmとなります。
自動車の場合1








2、時間を求める問題

「時速40kmで進む自動車が、A地から120km離れたB地まで行きます。A地からB地まで何時間かかりますか。」という問題を考えます。

1個40円のリンゴを120円分買ったときにリンゴの個数を求める問題と同じです。
リンゴの場合2
120÷40=3個






自動車の場合2
120÷40=3時間








3、速さを求める問題

最後は、ある自動車が持っている性質=「速さ」を求める問題です。
「160kmの道のりを4時間で走る自動車の速さは時速何kmですか。」

リンゴの場合3
160÷4=40円






自動車の場合3

160÷4=40km








このように、速さ=時速40kmをその車がもっている性質と考えると、やさしい買い物の問題と同じように考えて解くことができるわけです。

時速40km1個40円と同じ
距離代金にあたる
時間個数にあたる


1段階だけ難しい問題を、提案した考え方で解いてみましょう。

例題1:時速96kmで走る列車は15分間に何km走りますか。

(解答)
時速96kmの列車は、列車1個分、つまり1時間で96km進みます。
時速96kmの列車が15分間の分だけあったらいくらになるかと考えます。

「時間」ではなく列車の場合て15「分」なので、15分が、時速96kmの列車の何個分か、つまり何時間分かを調べないといけません。

1時間=60分のうちの15分だから、15分は60分の15/60=1/4、1/4時間です。

よって、96×(1/4)=24kmです。




例題2:時速725kmで飛ぶジェット機は、2320kmを何時間何分かかって飛びますか。


(解答)
2320kmの中に、時速725kmのジェット機が何個分(=何時間分)あるか?と考えます。

飛行機の場合2320÷725=3.2時間です。

3時間と、残りが0.2時間です。
0.2時間は、1時間=60分の0.2倍ですから、60分×0.2=12分。

答えは3時間12分です。


例題3:45分間で21.6km走るオートバイは時速何kmですか。

(解答)
45分で21.6kmだと、1時間(=オートバイ1個分)は何kmになるのかを求めます。

オートバイの場合45分は、1時間(60分)の45/60=3/4です。

3/4倍が21.6だから、
21.6÷(3/4)=21.6×(4/3)=28.8km

時速28.8kmです。





私の意見

ほとんどの人は、「速さ」の問題が何か特別の分野であるような先入観があって、
距離=速さ×時間
速さ=距離÷時間
時間=距離÷速さ

の公式をいきなり覚えたり、さらにはこの3つの公式が覚えにくいということで、キ・ハ・ジとかハ・ジ・キとかで暗記したりしています。

3つの式が不要とまでは言えませんが、距離=速さ×時間、速さ=距離÷時間、時間=距離÷速さの公式をまず覚えないといけない、それだけが速さの問題を解く唯一の方法であるという思い込みは、実は根拠のない固定観念ではないでしょうか。

「速さ」の問題も全然特別なものではなくて、実は買い物の問題などのやさしい問題と同じ発想で解けます。





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Japanese 国語の成績を上げるただ一つのコツ


なかなか国語の成績が上がらない人の共通点は何でしょうか?

読書量が足りない、でしょうか?
漢字が読めない書けない、でしょうか?
問題練習が足りない、でしょうか?
知識や一般常識が不足している、でしょうか?

私は、どれも絶対的な決め手ではないと思っています。

私が経験上気づいた、国語の成績が上がらない人の唯一の共通点は、「国語の成績が伸びない子は、自分でわからないと判断すると解答を空白のままにする」です。


どんな問題で解答欄が空白であることが多いか

今、手元にある問題集の適当なページをぱっと開いたら、本文のあとに出ている問題は次のようなものでした。
問題の配列例としてはもっとも一般的なものです。

1、傍線部A〜Eのカタカナを漢字に改めて書きなさい。(漢字の問題)
2、傍線部「新しい」が直接修飾する言葉を次から一つ選び、記号で答えなさい。(文法の問題)
3、文章中の二つのカッコには同じ言葉が入る。次から一つ選び、記号で答えなさい。(文脈から適語を選ぶ問題)
4、文章中の「自然の時空と人間の時空が共振する」とはどういうことか。次から最も適切なものを一つ選び、記号で答えなさい。(文脈の理解を問う問題)
5、傍線部「様々な人々の中で模索がはじまっている」のはなぜか。後半の段落の内容を踏まえて、六十字以内で書きなさい。(記述の問題)


1、の漢字の問題ですが、意外に個人差はありません。書ける漢字はほとんどの人が書いているし、難しい漢字だとほとんどの人が間違うか空けています。
2、の文法問題を空白にする人はほとんどいません(合っているかどうかは別にして)。
3、4、の記号選択問題も、解答欄を空白にする人はまずいません。

問題練習をさせたとき、答えを書くことを断念して解答欄を空ける人が多いのは最後の5番の問題です。

この5番の問題を、頑張って解答欄を埋めようとするか、簡単にあきらめて空白のままで平気かで、国語の成績が伸びるかどうかが決まります。
空白
私は授業中、解答欄に空白がある間は終了と認めない、何か書かないと次に進ませないことがよくあります。

そのかわりに、頑張って何か書いてくれたら、合っているか微妙な問題でも、「よし」と誉めて次に進ませます。



なぜ解答欄を空白のままにしておいてはいけないのか

授業中は次のように言うことが多い。

「解答欄に何も書かないと最初から0点だ。何か書いてあれば、部分点は絶対にある。その差は大きい。空けたままにしないで、とにかくなんでもいいからまず書く癖を今からつけておかないと、実際の入試では書けないよ。」

しかし、本当の理由は入試の些細な損得ではありません。

解答欄を空白のままにしておいてはいけない理由はもっとシンプルなものです。

問題練習は、自転車に乗れない子が自転車に乗る練習をするのと同じです。

初めて自転車に乗るときは、誰でもいやなものです。怖いし、何度か転ぶから痛い。
うちの子もそうでしたが、ほとんどすべての子が最初はいやだと泣き叫びます。

乗るのをあきらめた子は、当たり前のことですが、絶対に自転車に乗れるようにはなりません。

覚悟を決めて乗って、何度か転んで痛い目にあった子だけが上手に乗れるようになる。

転ぶ痛さを経験する人だけが、どうして転ぶのかを本能的に察知しますから、転ばないコツを身につけることができるのです。

解答欄を埋めようと素直に努力できる「自転車に乗ろうとする」人だけが、知らないうちに国語ができるようになっていきます。


どうしたら解答欄を埋められるようになるか

まず、嘘でもいいから、大間違いでもよいから、とにかく書いてみるという心構えが必要です。

最初から満点の、欠点のない解答を書こうとするから書けないのです。
できない人ほどプライドが高い。

できる人は謙虚です。
最初から簡単にできるほど甘いものではないということを知っています。
自分にできる精一杯の答えを書いて、そのあとで自分の欠点を治そうとします。


答え合わせするときに大切なこと

答え合わせにもコツがあります。

記述問題では、答え合わせをするときは最大限自分に甘く採点します。
これが大事です。

模範解答と照らし合わせてみて、ちょっとでも「かすっていたら」、模範解答と同じ趣旨のことがわずかでも書いてあったら、すべて「丸」にします。

ないがしろにしてはいけないのは解答の最後だけです。

上に挙げた問題の5番だと、解答として要求している「なぜか」の部分、ここだけは要求に絶対に従わないといけません。

「なぜか」と聞かれているのだから、解答の最後は「〜だから。」や「〜なので。」以外は認められません。
国語ですから、最後の最後に句点「。」がないのも無効です。

最後の「〜だから。」さえ書いてあったら、自分に大甘に採点するのが書けるようになるコツです。


絶対に解答欄を空白のままにしないという心構え

本当は、「すぐにあきらめて解答欄をあけたままにしない」は、国語以外の科目でも大切な心構えかもしれません。

自分には荷が重いと思われる困難に出会ったときに、簡単にあきらめるのか、自分なりに精一杯の努力をするのか。

そこに、勉強に限らない人生の分岐点があるような気がします。





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science てこの問題を解くときに大切なこと


てこの原理


てこの原理はアルキメデスが発見したとされています。
てこの原理
てこの原理

おもり×支点までの距離=おもり×支点までの距離

左の図だと、
A×a=B×b

このときのA×aをてこを反時計回り(左回り)に回転させようとする力、B×bをてこを時計回り(右回り)に回転させようとする力と考えます。
てこでは、常に、反時計回り(左回り)の力=時計回り(右回り)の力の関係が成り立つわけです。


逆の比になる

A×a=B×bだと、2×3=3×2でわかるように、
A:B=b:aとなります。
つまり、おもりの比と、支点までの距離の比とは、になります(積が一定なので、反比例と考えることもできます)。


基本的な問題

例題1:図のてこはつりあっています。おもりAは何gですか。ただし、棒の重さは考えないものとします。
例題1
(解き方)
てこの原理で解く

おもり×支点までの距離=おもり×支点までの距離より、30×A=10×60
A=600÷30
=20g

逆の比で解く

A:60の比は30:10(=3:1)の逆になります。

A:60=1:3より、
A=20g


「てこの原理」で解くか「逆の比」で解くか

もちろん、どちらで解いてもよいのですが、やさしい問題は逆の比を使ってあっさりと暗算で解き、複雑な問題はてこの原理を使って慎重に解くのがよいでしょう。


支点が棒の端にある問題

支点が棒の中央でなくて棒の端にあっても、解き方はまったく変わりません。

例題2:図のてこはつりあっています。ばねはかりAは何gを示しますか。ただし、棒の重さは考えないものとします。
支点が端にあるとき
(解き方)
おもり×支点までの距離=おもり×支点までの距離より、A×60=60×40。
A=2400÷60
=40g

または、逆の比より、
A:60=40:60
A=40g


いくつもおもりがある、やや複雑な問題

複雑な問題では、てこを、時計回りにまわそうとする力の合計と、反時計回りにまわそうとする力の合計が等しいことを使います。

例題3:図のてこはつりあっています。おもりAは何gですか。ただし、棒の重さは考えないものとします。
複雑なてこ
(解き方)
おもり×支点までの距離=おもり×支点までの距離を使いますが、時計回りにまわそうとする力の合計と、反時計回りにまわそうとする力の合計が等しいことに的をしぼって考えていきます。

左側の2個のおもりの、反時計回りにてこをまわそうとする力の合計は、
10×40+A×20
=400+A×20・・・(1)
です。

右側の2個のおもりの、時計回りにてこをまわそうとする力の合計は、
10×10+20×(10+20)
=100+600
=700・・・(2)
です。

(1)(2)より、
400+A×20=700
等号の左側と右側のちがいは、400と700のちがいの300。
これが、A×20ですから、
A=300÷20
=15g
です。


例題4:図のてこはつりあっています。ばねはかりAは何gを示しますか。ただし、棒の重さは考えないものとします。
複雑なてこの2
(解き方)
支点を基準に、てこを時計回りにまわそうとする力は、
10×20+40×50
=200+2000
=2200
です。

てこを時計回りにまわそうとする力は、
A×40
です。

2つの力が等しいので、
A×40=2200
A=55g
です。





棒に重さがあるとき


ある物体の重さ全体が、1つの点にはたらいていると考えてよい点があります。
その点を重心といいます。
重心左図だと、重心でものを支えることができます。
ということは、ものの重さは重心という1点にはたらいていると考えてよい、ということです。

てこの問題で棒に重さがあるとき、棒の重さは重心にはたらいていると考えます。
そして、単純に言うと、棒の重心は棒の「真ん中」にあると考えてください。

例題5:長さ60cmの棒の左端に50gのおもりをつるし、棒の左端から棒に重さがあるとき10cmのところをひもで支えると、棒は水平になってつりあった。この棒の重さは何gですか。

(解き方)
棒の重さは、重心(棒の中心)にあると考えます。




この問題だと、棒の真ん中の端から30cmのところが重心で、そこに棒の重さがかかっています。
棒に重さがあるときの2反時計回りにまわそうとする力は、50×10=500です。
時計回りにまわそうとする力は、
棒の重さ×20です。

よって、棒の重さは、
棒の重さ×20=500だから、
500÷20=25gです。





モビールの問題

いくつかのてこが組み合わされたものをモビールといいます。
モビールの問題では、てこを「上に引く力下に引く力等しい」ことも使います。
上に引く力と下に引く力
左図で、てこを下に引く力は20+30=50gです。

このとき、てこを上に引く力(ばねはかりの目盛り)は、つなひきと同じで、下に引く力と等しい50gです。









例題5:図のように重さを考えない棒やひもで作ったモビールがつりあっモビールています。おもりAの重さ、おもりBの重さ、ばねはかりCの目盛りはそれぞれ何gですか。

(解き方)
まず、おもりAの重さを求めましょう。
左下のてこで、支点までの距離が20cm:10cm=2:1だから、
おもりの比は逆になります。
100g:Ag=1:2
よって、A=200gです。

次に、左下のてこを下に引く力は100+A=100+200=300g
つまり、アの点にかかっている力は300gです。

今度はおもりBの重さを求めます。
アにかかる力とBの比は、右上のてこの、支点までの距離10:30=1:3の逆の比になります。
300:B=3:1
B=100gです。

最後に、Cのばねはかりの目盛りを求めます。
右上のてこで、てこを下に引く力はアの300gとBの100gの合計の400gです。
だから、右上のてこを上に引く力(ばねはかりの目盛り)も、同じ400gです。


右と左で幅がちがう棒の問題

最後に、ちょっと難しい問題を取り上げます。

例題6:だんだん細くなっている長さ60cmの棒ABをもちいて、図1のように一方の端を地面に置いて他方の端をばねはかりでつるしたところ、A点でつるした場合は300gでしたが、B点でつるした場合は100gでした。
また、図2のように棒のP点を糸でつるしたところ棒は水平になりました。
(1)棒の重さは何gですか。

(2)AP間の距離は何cmですか。
幅のちがうてこ幅のちがうてこの2


















(解き方)
幅のちがうてこの3棒の重心を、左図の赤丸の場所だと仮定します(幅がちがう棒なので、重心は真ん中ではありません)。

図1の左で、時計回りにまわそうとする力は300×60=18000です。
反時計回りにまわそうとうする力は、棒の重さ×aです。
棒の重さ×a=18000・・・(1)

図1の右で、反時計回りにまわそうとする力は100×60=6000です。
時計回りにまわそうとする力は棒の重さ×bです。
棒の重さ×b=6000・・・(2)

(1)(2)より、棒の重さ×a:棒の重さ×b=18000:6000=3:1

ところが、棒の重さは共通だから、
a:b=3:1

棒の長さ60cmをa:bの3:1で分けると、a=45cm、b=15cmとわかります。

もう一度、図1の左にもどって、
300×60=棒の重さ×45

棒の重さは、300×60÷45=400gです。


(2)AP間の距離は何cmですか。

点Pは重心だから、AP=15cmです。



てこの問題を解くときに大切なこと(まとめ)

1、てこの原理「おもり×支点までの距離おもり×支点までの距離」の式か、逆比「おもりの比がA:Bなら、支点までの距離はB:A」かのどちらかで解く。

2、複雑な問題は、「時計回りにまわそうとする力の合計=反時計回りにまわそうとする力の合計」を使う。

3、棒に重さがあるときは、重心に棒の重さがかかっていると考える。

4、モビールの問題は、てこを「上に引く力下に引く力等しい」を使う。





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English 高校入試 重要前置詞 from


前置詞がわかれば英語の力は大幅にアップします。
今日取り上げる前置詞はfromです。

fromの本来の意味を知る

それぞれの前置詞が本来持っている意味・語感を知っておくと、多くの意味を丸暗記しなくても英文の意味がわかるようになります。

fromの本来の意味は『〜から』です。

from場所の起点、の起点の他、原因材料など、「〜から」と、主な文につけ加えるときにもちいます。







fromを使う重要表現・例文

場所や起点

1、(場所)〜から

They started from Osaka to Kobe.(彼らは大阪から神戸に出発した。)

How far is it from here to the station?(ここから駅までどれくらいの距離がありますか。)

連語として覚えておくべき表現として、far from 「〜から遠い」があります。


2、(出自)〜から、〜出身

Where do you come from? I come from Yamaguchi.(あなたはどこの出身ですか。山口出身です。)
=Where are you from? I'm from Yamaguchi.


This is a famous sentence from Shakespeare.(これはシェークスピアからの有名な文だ。)


3、(分離)〜から

He was absent from school yesterday.(彼は昨日学校を休んだ。)


4、(防止)〜から

The great walls protected the city from enemies.(その巨大な壁が敵から都市を守った。)

Illness prevented me from attending the party.(病気でパーティに出席できなかった。)


5、(基点)〜から

The novel was translated from Japanese into English.(その小説は日本語から英語に翻訳された。)




6、(時間)〜から

The game starts from 7 p.m.(試合は午後7時に始まる。)

I worked from morning till night.(私は朝から晩まで働いた。)

I will study hard from now on.(これからは必死に勉強するつもりだ。)

I have known him from childhood.(私は子どものときから彼を知っている。)

fromは単に時の出発点を示すだけで、過去のある時点から現在まで継続の意味をふくむ「〜から」をいうときはsinceを使います。


原因・材料

7、(材料)〜から

Wine is made from grapes.(ワインは葡萄から作られる。)

Butter is made from milk.(バターは牛乳から作られる。)

Paper is made from wood.(紙は木から作られる。)

原料から姿を変えてしまう場合はfrom、 原形をとどめている場合はofを用います。
(参考)The chair is made of wood. そのいすは木製だ.


8、(原因)〜から

He died from hunger.(彼は飢えで死んだ。)

She is suffering from a cold.(彼女は風邪をひいている。)


9、(根拠)〜から

He acted from a sense of duty.(彼は義務感から行動した。)


10、(区別)〜から

Japanese food is very different from ours.(日本食はわたしたちの食べ物とはずいぶん違っている。)


11、形容詞・副詞としてのfrom

連語 from A to B の形で、「AからBまで」

I was asleep from two to five.(私は2時から5時まで眠っていた。)

from time to time 「時折」

from beginning to end 「初めから終わりまで」



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math 利益と割引の問題を超簡単に解く(小学算数)


多くの人が苦手な問題に、利益割引の問題があります。
利益と割引の問題を簡単に解く方法を考えてみましょう。


代表的な問題は次のような問題です。

例題1:ある品物を4000円で仕入れ、4割の利益を見込んで定価をつけましたが、この品物を大売り出しの日に定価の1割5分引きで売りました。売り値は何円ですか。

(解き方)
まず、仕入れ値利益定価売り値などの、言葉の意味を知っておかないといけません。
自信がない人は、こちらを参考に、意味をしっかり理解しておいてください。

次に、「4割利益を見込んだ定価」とあるとき、定価を仕入れ値の1.4倍と考えます。

「4割の利益」だけなら、0.4倍です(4割を0.4倍と考える理由についてはこちらを参照してください)。
4割の利益を求める式なら、4000×0.4=1600円です。

しかし、「4割利益を見込んだ定価」のときは、1.4倍と考えないといけません。
利益4000円で仕入れた品物を1600円で売ったのでは大損です。
お店の人は、仕入れ値に利益(もうけ)をたした金額で売ろうとするのです。これが定価です。
もともとの数量が1倍で、それに0.4倍をたした金額が定価ですから、定価を仕入れ値の1.4倍と考えるわけです。

4割利益を見込んだ定価」→(1+0.4)倍→1.4倍と覚えます。

次に、「1割5分引き」も0.15ではありません。
1割5分だと0.15倍ですが、「1割5分引き」だと、もとの1から0.15を引かないといけません。
割引1割5分で売るのではなくて、定価から1割5分引いて売るのだから、売り値の割合は1-0.15=0.85倍です。

1割5分引き」→(1-0.15)倍→0.85倍と覚えます。

以上より、この問題は、4000円で仕入れ、「4割の利益を見込んで定価をつけた」から「×(1+0.4)」、「1割5分引き」だから「×(1-0.15)」となるわけです。

4000×(1+0.4)×(1-0.15)
=4000×1.4×0.85
=4760円
となります。


(ポイント)

利益たす
引きからひく

このことを理解し、覚えて使うことができれば、利益と割引の問題は簡単になります。


例題2:ある品物に、原価の4割の利益を見込んで定価をつけました。しかし、定価から20%引きの1792円で売りました。このときの利益は何円ですか。

(解答)
覚えた
4割の利益」→1+0.4=1.4
20%引き」→1-0.2=0.8
を、使います。

仕入れ値の1.4倍の、0.8倍が、1792円になったわけです。

よって、仕入れ値は、
1792÷0.8÷1.4=1600円

求めないといけないのは「利益」です。
1600円で仕入れた品物を1792円で売ったので、もうけ、利益は
1792-1600=192円です。


次の問題は、しばしば中学入試でも出題されるやや難しい問題です。

例題3:ある品物に仕入れ値の3割の利益を見込んで定価をつけましたが、売れないので、定価の15%引きで売ったところ、1890円の利益がありました。この品物の仕入れ値はいくらですか。

(解答)
やはり
3割の利益」→1+0.3=1.3
15%引き」→1-0.15=0.85
を、使います。

ところが、この問題の場合、わかっているのは利益の1890円です。
利益の1890円が何倍になっているのかを先に見つけます。

仕入れ値の何倍で売ったかというと、
1.3×0.85=1.105

だから、利益の割合は仕入れ値の1をこえた部分、1.105-1=0.105です。

0.105倍が1890円だから、仕入れ値は
1890÷0.105=18000円です。


このように、利益と割引の問題では
利益たす
引きからひく
を覚えておいて、使えばよいのです。




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Japanese 故事成語(8) 蟷螂の斧(とうろうのおの)


蟷螂の斧(とうろうのおの)の意味

蟷螂(とうろう)とは、カマキリのことです。
カマキリの前足は斧(おの)の形をしており、威嚇するとき、他の昆虫を捕えるとき、カマキリはこの前足を振り上げますが、相手が人間でも前足を振りかざして立ち向かってきます。
かまきり







故事成語『蟷螂の斧(とうろうのおの)』はこのカマキリの習性からできた言葉で、「力のないものが、自分の非力もかえりみず、強い相手に立ち向かうこと」をいいます。


故事成語のもとになった出来事・出典

カマキリの習性は古代中国人にとっても周知のことであったようで、「蟷螂の斧」にはいくつかの出典があります。

唐以前の文学作品を収録した『文選(もんぜん)』では、大軍の袁紹(えんしょう)に敵対する曹操(そうそう)を陳琳(ちんりん)が罵倒する言葉として「蟷螂の斧」の語を使っており、『荘子(そうじ)』の「天地篇」では、凶暴な王の子の教育係になろうとする人にやめるように忠告する人の言葉として、この言葉が使われています。

わが国では、『淮南子(えなんじ)』の「人間訓」や『韓詩外伝(かんしがいでん)』の「巻八」に出てくる文章がよく引用されますので、そちらを原文として取り上げました。


『蟷螂の斧』の原文と書き下し文、現代語訳

(原文)斉荘公出猟。
(書き下し文)斉(せい)の荘公(そうこう) 出(い)でて猟す。
(現代語訳)斉(春秋時代の強国の一つ)の荘公(斉の国王の名)は野に出て狩猟をしました。

(原文)有一虫。挙足将搏其輪。
(書き下し文)一虫(いっちゅう)有り。足を挙げて将(まさ)に其(そ)の輪(りん)を搏(う)たんとす。
(現代語訳)(荘公の乗った車の前に)一匹の虫がいました。足を挙げて今にも車輪に打ちかかろうとします。

(原文)問其御曰、此何虫也。
(書き下し文)其の御(ぎょ)に問ひて曰(い)はく、此(こ)れ何の虫ぞや、と。
(現代語訳)(荘公が)御者に尋ねました、「これは何という虫だ。」と。

(原文)對曰、此所謂螳螂者也。
書き下し文)対(こた)へて曰はく、此れ所謂(いわゆる)螳螂なる者なり。
(現代語訳)御者は)答えて言いました、「これはいわゆる『かまきり』というものでございます。」

(原文)其為虫也、知進而不知却。不量力而軽敵。
書き下し文)其の虫為(た)るや、進むを知りて却(しりぞ)くを知らず。力を量(はか)らずして敵を軽んず、と。
(現代語訳)その虫は、進むことは知っていますが、退くことを知りません。自分の力量を知りもしないで、敵を軽く見るのです。」と。

(原文)荘公曰、此為人而必為天下勇武矣。
書き下し文)荘公曰はく、此れ人為(た)らば必ず天下の勇武と為(な)らん、と。
(現代語訳)荘公は言いました、「この虫がもし人間であったならば、必ず天下に名をとどろかす勇武の人になるだろう。」と。

(原文)廻車而避之。
書き下し文)車を廻(めぐ)らして之(これ)を避く。
(現代語訳)車をぐるっとまわらせて、カマキリを避けて通りました。

(原文)勇武聞之知所尽死矣。
書き下し文)勇武之を聞き、死を尽くす所を知る。
(現代語訳)勇気と武術を自負する者はこの話を聞き、力及ばずとも死力を尽くしてはたらかないといけないことがあるのを知ったのです。


『文選』や『荘子』では、「蟷螂の斧」は「力の及ばない者が、身のほどもわきまえず、無謀にも強者に立ち向かうこと」の意味で、否定的なニュアンスで使われています。

『淮南子』と『韓詩外伝』では、「力が非力な者でも、ときによっては強敵に身を捨てて立ち向かわないといけないことがある」という意味の、肯定的な使われ方をしています。

蟷螂の斧の用法としては、どちらも正しい使われ方だと思われます。


「蟷螂の斧」を使う例

・たかが一市民が増税に反対しても、蟷螂の斧に過ぎない。(だから無駄だ、の意味で使っている。)

・蟷螂の斧であっても、市民一人ひとりが地道に声を上げ続けることで政治を動かすことができるのだ。(無駄ではない、の意味で使っている。)


似た意味の語

「蟷螂が斧をもって隆車に向かう」、「蟷螂車轍に当たる」

「ごまめの歯軋り(はぎしり)」、「匹夫の勇(ひっぷのゆう)」




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math 割合、百分率・歩合は、「〜倍」をつけると超簡単


小学生が一番苦手な割合の問題を楽に解くために、みなさんに提案したい1つの試案です。

割合
百分率(%)、歩合(割・分・厘)の問題は「〜倍」をつけると超簡単になります。


整数の場合

100円の2倍はいくらか?
誰が考えたって、100×2=200円です。・・・(1)

あるものの3倍が300個だった、あるものは何個か?
すぐに300÷3=100個だとわかります。・・・(2)

400mは100mのどれだけか?
400÷100=4ができない人はいないでしょう。・・・(3)


小数の割合、分数の割合

割合が小数分数の場合、単位のないもの〜倍をつけたら、整数の問題と同じ簡単な問題になります。

100円の0.2はいくらか?
100円の0.2と考えると、100gの2倍と同じです。
100×0.2=20円です。・・・(1)

あるものの0.3が300個だった、あるものは何個か?
あるものの0.3300個だと考えると、あるものの3倍が300個のときと同じです。
300÷0.3=1000個です。・・・(2)

400mは500mに対する割合はいくらか?
400mは100mの何かと同じです。
400÷500=0.8です。・・・(3)


百分率

まず、百分率(%)の場合、%は、そのままでは計算では使えません。
1%0.01に、10%0.1にかえて、計算します。
2%だと0.02、20%だと0.2、25%だと0.25にしてから計算します。

%小数にかえたあと、その小数に〜をつけて考えます。
%



100円の20%はいくらか?
100円の20%→100円の0.2、だから100×0.2=20円です。・・・(1)

あるものの30%が300個だった、あるものは何個か?
30%0.3が300個だった、だから300÷0.3=1000個です。・・・(2)

400mは500mの何か?
400mは500mの何かと考えて、400÷500=0.880%です。・・・(3)


歩合

歩合も、%とまったく同じです。

まず、歩合(〜割〜分〜厘)の場合も、割・分・厘は、そのままでは計算では使えません。
1割0.1に、1分0.01に、1厘0.001にかえて、計算します。
2割だと0.2、2分だと0.02、2割3分4厘だと0.234にしてから計算します。

小数にかえたあと、その小数に〜をつけて考えます。
割



100円の2割はいくらか?
100円の2→100円の0.2、だから100×0.2=20円です。・・・(1)

あるものの3割が300個だった、あるものは何個か?
30.3が300個だった、だから300÷0.3=1000個です。・・・(2)

400mは500mの何か?
400mは500mの何かと考えて、400÷500=0.88です。・・・(3)



この方法が有効かどうか、実際の問題で試してみましょう。

例題1:容積2500Lの水そうの9割4分に水が入っている。入っている水の量はは何Lですか。

9割4分→0.94倍と読みかえます。
2500Lの0.94倍を求める問題だから、2500×0.94=2350L

例題2:庭の面積の56%が花畑です。花畑の面積は476平方mです。庭全体の面積はいくらですか。

56%→0.56倍と読みかえます。
庭の0.56倍が476だったので、476÷0.56=850平方mです。

例題3:A君の学校の生徒数は840人で、そのうち630人は自転車で通学しています。自転車で通学している生徒数の割合は何%ですか。

自転車で通学している生徒数は何%かを、何倍かと読みかえます。
自転車で通学している生徒数は全生徒数の何倍かという問題だから、630÷840=0.75倍
=75%



覚えるのも大変だし、覚えたって実際には使いにくい、割合の3つの式
(1)比べる量=もとにする量×割合
(2)もとにする量=比べる量÷割合
(3)割合=比べる量÷もとにする量
を覚えるより、~倍をつけるだけのほうがずっと簡単に解けるようになるのではないでしょうか?




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social studies 藤原道長(ふじわらのみちなが)の生涯


摂関政治

平安時代中期、藤原氏が摂政関白の職を独占しておこなった政治のことを摂関政治といいます。

藤原氏は娘を天皇にとつがせ、娘の子を天皇に立てることで政治の実権をにぎりました。天皇が幼いときは摂政として、天皇が成人に達すると関白となり、天皇に代わって政治をおこないました。

858年、藤原良房(よしふさ)が皇族以外では初めての摂政となり、887年、良房の子の基経(もとつね)が最初の関白となりました。

10世紀以降、藤原氏の摂政・関白が続き、11世紀前半の道長(みちなが)・頼通(よりみち)のときに摂関政治の全盛期をむかえます。

藤原氏は、寄進された全国の荘園によってもたらされる潤沢な財力を背景に、要職を一族で独占して栄華を誇りました。

11世紀末、院政が始まることで摂関政治は終焉を迎えます。


道長までの藤原家の系図

藤原家系図



















この世をば わが世とぞ思ふ

藤原道長が詠んだ歌、「
この世をば わが世とぞ思ふ 望月の 欠けたることも なしと思へば」(この世を、私のための世だと思う、満月の欠けたところがないように私はすべて満たされているのだから)。

藤原道長は栄華の絶頂をきわめた人です。

政治的に特段の業績があった人ではありません。

経済的には、荘園によって藤原氏が最も豊かな時代に、政治的には、政治権力が藤原氏に集中した絶頂期に、藤原摂関家の「氏長者(うじのちょうじゃ:藤原家のリーダー)」となった強運の人です。


荘園

7世紀の公地公民によって、それまで豪族の私有していた土地はすべて国の所有となりました(律令制)。

8世紀になると、人口増加と財政不足を解消するために新たな農地の開墾が奨励されます。
723年三世一身法(さんぜいっしんのほう)、743年墾田永年私財法(こんでんえいねんしざいのほう)によって、中央政府の貴族、寺院、神社、地方の豪族が開墾に乗り出し、私有の土地が再び出現します(初期荘園)。
初期荘園は、土地の私有は認められたものの、田租(田に課された租税)を納める必要がありました。

やがて、10世紀頃から、荘園の中に不輸の権(田租を免除される権利)を認められたものが現われてきます。
中央政府の太政官や民部省から田租を免除された荘園を官省符荘、国司が不輸の権を認めた荘園を国免荘といいました。

11世紀になると、有力な農民が自ら開発した農地を貴族寺社寄進する動きが活発になります。貴族・寺社のうしろだてで国司からの支配を免れるためです。
荘園の寄進を受けた貴族は、さらにその荘園を藤原摂関家に寄進して国司の干渉を排除しようとします。
有力な農民が開発領主となり、農地を貴族・寺社(領家)に寄進し、さらに貴族から摂関家や院(本家)に寄進された荘園のことを寄進地系荘園といいます。
寄進地系荘園の多くは、不輸の権に加えて不入の権(国司が派遣する検田使追捕使の立入りを拒否する権利)を持つようになりました。

寄進地系の荘園の多くが藤原摂関家に集中することで、藤原氏は莫大な経済的富を独占できたのです。

11世紀、農地の半分が国の公領で、残りの半分が荘園だったようです(荘園公領制)。


他の貴族の排斥、藤原氏一族の勢力争い

朱雀天皇、村上天皇のときの関白が藤原忠平(ふじわらのただひら)でした。忠平は、それまで人にかかっていた税を土地単位の税制に改めた人です。

村上天皇の子の冷泉天皇のとき、忠平の子、実頼(さねより)、師輔(もろすけ)、師尹(もろただ)のうち、実頼(さねより)が関白となり、以後、摂政・関白が常置されて摂関政治が始まります。

969年、安和の変(あんなのへん)が起こります。
左大臣の源高明(みなもとのたかあきら:醍醐天皇の第10子)が冷泉天皇の廃位を企てているという源満仲(みなもとのみつなか:源経基の子)の密告があり、源高明は大宰権帥に左遷されて失脚します。
この事件は藤原氏による他氏排斥の最後のものでした。これ以降、藤原氏を脅かす他の皇族・貴族は存在せず、藤原氏一族内の勢力争いになっていきます。
また、源満仲以後、源氏は摂関家と結びついて勢力を拡大します。

やがて、藤原実頼・師尹の兄弟が亡くなり、師輔の長男で摂政・太政大臣であった伊尹(これただ)も亡くなって、弟の兼通(かねみち)と兼家(かねいえ)の兄弟の争いが激しくなります。
藤原家系図

まず、兄の兼通が円融天皇の関白になります。兼通は弟の兼家を嫌い、兼家を左遷しました。
しかし、すぐに、兼通は死去します。

兼家が実権をにぎり、自分の孫を天皇にし、子どもたちを引き上げていきます。

兼家は円融天皇のあとに即位した花山天皇をだまして出家させ、孫の一条天皇を即位させます。

兼家は間もなく亡くなります。
長男の道隆が摂政・関白となります。

道隆はその子の伊周(これちか)を引き立てます。
疫病で道隆は死去し、弟の道兼が関白になりますが、道兼も間もなく亡くなります。

最後に、道隆の弟の道長と、道隆の息子の伊周の争いになります。
伊周が事件を起こして左遷され、道長が左大臣になり、道長の地位は磐石となります。


道長の娘と天皇

一条天皇の皇后が伊周の妹の定子(ていし)で、中宮が道長の娘の彰子(しょうし)です。

定子のおつきの女房であったのが『枕草子』の作者、清少納言です。
また、彰子に仕えていたのが『源氏物語』の作者、紫式部です。

一条天皇のあと三条天皇が即位し、三条天皇が譲位して、彰子の子で道長の孫である後一条天皇が即位します。
道長は後一条天皇の摂政になりました。

翌年、道長は摂政の職を長男の頼通に譲りますが、その後も頼通の背後で実権を握ったままでした。

後一条天皇のあとが後朱雀天皇で、彰子の子です。
後朱雀天皇のあとが後冷泉天皇で、道長の娘の嬉子(きし・よしこ)の子です。

道長の孫が、後一条、後朱雀、後冷泉天皇と三代続いて即位したことになります。


藤原道長の生涯(年表)


966年 藤原兼家の四男として誕生

980年 従五位下に叙任

986年 一条天皇のとき、父の兼家が実権をにぎり、道長も蔵人、左少将と昇進

987年 兄の道隆、道兼、死去、道長が内覧右大臣氏長者となる

988年 左大臣となる

1000年 娘の彰子が一条天皇の中宮になる

1008年 彰子、敦成親王(のちの後一条天皇)を出産

1009年 彰子、敦良親王(のちの後朱雀天皇)を出産

1011年 三条天皇が即位

1016年 後一条天皇が即位、道長が摂政となる

1017年 長男の藤原頼通に摂政を譲り、従一位太政大臣となる

1018年 後一条天皇の中宮に娘威子(いし・たけこ)、一家三后(一家で天皇3代のきさきを独占)
「この世をば〜」はこのとき詠んだもの

1019年 出家

1020年 浄土信仰に傾倒し、法成寺(ほうじょうじ)を建立
法成寺に住んだことから「御堂関白」とよばれたが、関白にはなっていない

1027年 62歳で病死


浄土教

平安時代中期以降、釈迦の正しい教えが消滅する時が来るという末法思想(まっぽうしそう)がはやりました。

その影響もあり、念仏を唱えることで極楽浄土への往生を願う浄土教が広まりました。

浄土教は空也などの影響で庶民や下級貴族に信者を増やし、さらに源信の『往生要集』が上級貴族の浄土信仰に大きな影響を与えました。

道長も源信の影響を強く受けて、浄土教に帰依していきました。

法成寺も浄土教の教えに従って建てられたものです。




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