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  • 2022.10.14 Friday
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Japanese 国語の読解問題を解くために必要なもの(1)


他の科目はそこそこできるのに国語ができないという人は多い。「どうしたら国語ができるようになるでしょうか?」とよく尋ねられもします。

「国語ができない」原因には、実は2つのものがあります。

ほとんどの人は、それを区別して論じようとしない、そこに国語の勉強法に関する議論の混乱のもとがあるように思われます。


問題を解くために必要な2つのもの

人間が何かをできるようになるために必要なものは2つです。

スポーツであれば、1つは基礎体力、もう1つはその競技に勝つために必要な技術です。

勉強もしかり。

問題を解くための前提である基礎学力がなければ問題は解けません。

もう一つは技術です。問題を解くためには、教科によってそれぞれ正解を導き出すために必要な技術があって、それを習得していないとよい点はとれません。

国語という教科でも、この2つを区別して論じないといけません。


国語の問題を解くための基礎

国語に関していうと、問題を解くための基礎的な学力、能力に当たるものは、「知識」と読む「速さ」です。

知識の不足している人は、文を読んだって内容を理解できませんから正解にはたどり着けません。

読む速さが遅い人は、問いについて考えて答えを探す時間が足りないので点数はとれません。

では、どうしたら知識を増やして読む速さを速くすることができるかというと、これは長い間の、文章を読むという経験の積み重ねしかありません。

国語ができない人に、「新聞を読みなさい」、「本を読みなさい」とすすめる人がいます。
完全な正解だとは思いませんが、一面の真理をふくんでいます。
何であれ文章を読まないと、知識も、読む速さも身にはつかないからです。

注意しないといけないのは、文章を読むための基礎的な能力は、筋肉が1日ではつかないように、何日も何年も文章を読み続けないと身にはつかないということです。

試験前に一夜漬けで読書をしたって、国語のテストの点数は1点もあがりません。長い間の地道な積み重ねが必要です。

だからといって、あきらめてもいけません。
1日では効果は目に見えませんが、数日、あるいは1週間もすれば確実に進歩はし始めます。

最初の一歩を踏み出した人だけが、前に進めるのです。


国語の問題の特殊性

「本はよく読んでいるのに国語の点数が悪い」という人もいます。

国語も1つの教科ですから、教科特有の、問題を解くために必要な技術があります。

国語に関して広まっている嘘のうち一番罪深いのは、「数学などは答えは1つだが、国語はいくつもの正解がある」という根拠のない嘘です。

逆です。

数学は論理さえ正しければ、正解にたどり着くいくつもの道があります。
しかし、国語の正解に到達する道筋は、科目の性質上、絶対に一つです。

「科目の性質上」と言ったのは、国語の正解と、他の科目の正解とは、1つだけ大きな違いがあるからです。

国語以外の科目は、数学も理科も社会も英語さえも、客観的に正しいとされる答えがあることを前提とします。
問題の作成者も、問題の正解を自分で勝手に作ることはできません。問題を出した人も、客観的に正しいとされている答えの支配下にある点では、問題を出された人と立場は同じです。
先に答えは存在していて、出題者はそれを問うているだけです。

ところが、国語の読解問題だと、先に正解は存在していません(漢字や知識の問題は違います、他の科目の正解と同様、先に正解が存在します)。
問題の作成者は、まず本文を提示します。
次に、本文中にある言葉を手がかりに、ある解釈が唯一の正解であると作成者自身が考える正解に誘導できるように問題文を作成します。

問題作成者だけが、問題の正解を設定できるのです。問題を解く人は、出題者が正解だと設定した答えを書かないと正解にはなりません。
問題文を提示して、それについて問いを発した人が要求している答え以外に、国語の正解はありえないのです。

だから、国語の問題を解くための技術とは、その、出題者が求める唯一の正解を導き出すための技(わざ)だということになります。


国語の問題を解くための技術とは

国語の正解は厳密に1つです。

そして、その唯一の正解とは、出題者が要求している答えです。

国語の問題を解くための技術とは、その、出題者が求める唯一の正解を導き出すための技(わざ)のことです。

ところで、正解は自分で勝手に決めることができる国語の出題者ですが、問題作成者も守らないといけないルールが1つだけ存在します。

「何が正解であるかの根拠になる文言を、問題の本文か、問いの文の中に提示しておかないといけない」というきまりです(解くための手がかりのない問題は、もはや「問題」とはいえません)。

ですから、国語の問題を解くための技術とは、出題者が最初に提示した本文と、問いの文章から、出題者が要求する正解の手がかりとなる言葉を探し出す技術だということになります。


次稿『国語の読解問題を解くために必要なもの(2)』で、国語の正解を導き出すための技術について、実際の問題を用いてさらに具体的に述べたいと思います。



***** 国語の全目次はこちら、ワンクリックで探している記事を開くことができます *****


math 平行四辺形 平行四辺形になることの証明


ある四角形が「平行四辺形であることの証明」、「平行四辺形になることの証明」について、そのコツをまとめます。


証明問題の鉄則

証明の問題のポイントは、述べたい結論根拠になること(=結論の一行前で言わないといけないこと)を、最初に目標として設定しておいて、それに向かって記述していくことです。

例えば、2つの直線が平行であることの証明だと、平行であることの根拠は(1)同位角が等しい、(2)錯角が等しいのどちらかしかありません。
だから、証明をするときは、最初から目標を同位角が等しいか錯角が等しいを述べることにしぼって記述していきます。

四角形が平行四辺形になることの証明もそうです。

平行四辺形だといえるための根拠は5つあります。
その5つの根拠のうちのどれをいうかを決断して、それを述べることを最初から目標として設定します。


平行四辺形になるための条件

ある四角形が平行四辺形であるというためには、次の5つの根拠のうちのどれかがいえないといけません。

1、2組対辺がそれぞれ平行である(平行四辺形の定義
2、2組対辺がそれぞれ等しい
3、2組対角がそれぞれ等しい
4、対角線がそれぞれの中点で交わる
5、1組対辺平行でその長さが等しい
1
この5つは、正確に覚えておかないといけません。
















では、実際の問題でさらにコツを極めます。

例題1:図で四角形ABCDは平行四辺形である。辺AD上に点E、辺例題1BC上に点FをAE=CFとなるようにとる。このとき、四角形EBFDは平行四辺形であることを証明しなさい。







(証明を書きはじめる前に考えること)

「平行四辺形であること」を証明する場合、結論の1行前で「平行四辺形になるための条件」の5つのうちのどれかをいわなければなりません。

最初に、5つの条件のうちのどれを根拠にするかを決めておかないと答案を書き始めることはできません。

そして、5つの条件のうちのどれを使えばよいかは、問題に提示してある図と、問題文に書いてある「仮定」を見たら見当がつきます。
例題1の2
この問題で「仮定」は、四角形ABCDが平行四辺形であることと、AE=CFです。

そうであれば、四角形EBFDで、ED=BFとED//BFがいえそうだと見当がつきます。

つまり、この問題では「平行四辺形であること」の根拠として、結論の1行前で、「1組対辺平行でその長さが等しい」をいえばよいのです。

目標が定まったので、その目標に向かって証明を書いていきます。


(証明)

四角形EBFDにおいて、

四角形ABCDが平行四辺形だからAD//BC
よってED//BC・・・(1)

また、四角形ABCDが平行四辺形だからAD=BC
ところが仮定よりAE=CFだから、
ED=BC・・・(2)

(1)(2)より、1組の対辺が平行でその長さが等しい。

よって、四角形EBFDは平行四辺形である。


(追記)

(1)三角形の合同の証明と同じように書けばよい。
三角形の合同の証明は、
1、「△〜と△〜において」と書きはじめ、
2、等しい辺か角を3つ見つけて、
3、合同条件を述べて、
4、最後に「△〜≡△〜」で終わります。

平行四辺形になることの証明も同様に、
1、「四角形〜において」と書きはじめ、
2、等しい辺か角を2つ見つけて(平行四辺形の証明では見つけるもの2つです)、
3、平行四辺形になるための条件を述べて、
4、最後に「四角形〜は平行四辺形である」で終わります。

(2)実は、平行四辺形になることを証明するとき、三角形の合同を利用すれば、平行四辺形のなるための5つの条件のどれでもいうことができます。
この問題でも、△ABE≡△CDFを先にいっておけば、「2組の対辺が等しい」や「2組の対角が等しい」もそのあとでいうことができます。

しかし、三角形の合同の利用は「遠回り」になることがほとんどです(この問題でもそうです)。

できるだけ三角形の合同を使わないでいう練習をしないと上達しません。


さて、平行四辺形になることの証明の要領がある程度理解できたでしょうから、他の問題で練習してみましょう。

例題2:図で、四角形ABCDは平行四辺形である。対角線の交点をO例題2とし、線分OA上に点E、線分OC上に点FをAE=CFとなるようにとる。このとき、四角形EBFDは平行四辺形であることを証明しなさい。






対角線がかいてあるので、図を見ただけで、平行四辺形になるための条件の4、「対角線がそれぞれの中点で交わる」が目標であることがわかると思います。

(証明)

四角形EBFDにおいて、

平行四辺形ABCDの対角線だから、BO=DO・・・(1)

同様にAO=COで、仮定よりAE=CFだから、EO=FO・・・(2)

(1)(2)より、対角線がそれぞれの中点で交わる。

よって、四角形EBFDは平行四辺形である。


このように、慣れたら、平行四辺形の証明は難しくありません。
次の問題は、例題1を応用問題にした、ちょっとだけ難しい問題です。

例題3:図で、四角形ABCDは平行四辺形である。辺AB、BC、CD、例題3DAの中点をそれぞれE、F、G、Hとする。また、線分AG、ECと線分HBとの交点をそれぞれI、Jとし、線分EC、AGと線分DFとの交点をそれぞれK、Lとする。このとき、四角形IJKLが平行四辺形であることを証明しなさい。





この問題はほとんどの問題集で取り上げられている問題ですが、解くための前提として、例題1が頭に入っていて、その発展問題であることを知っていないと、おそらく解けません。

四角形IJKLが平行四辺形であることを証明する前に、まず四角形HBFDと四角形AECGが平行四辺形であることを証明します。

(証明)

平行四辺形HBFDにおいて、

四角形ABCDが平行四辺形だから、その対辺の一部であるHD//BF・・・(1)

また、平行四辺形の対辺がADとBCであり、仮定より点Hと点Fが中点だから、HD=BF・・・(2)

(1)(2)より、1組の対辺が平行でその長さが等しいので、四角形HBFDは平行四辺形である。

同様に、四角形AECGも平行四辺形であるといえる。

ゆえに、四角形IJKLにおいて、

平行四辺形HBFDの対辺だからHB//DFより、IJ//LK・・・(3)
平行四辺形AECGの対辺だからAG//ECより、IL//JK・・・(4)

(3)(4)より、2組の対辺がそれぞれ平行だから、四角形IJKLは平行四辺形である。




*****数学の全目次はこちら、ワンクリックで探している記事を開くことができます*****


English 高校入試 重要動詞 take


英単語、特に英語の動詞には多くの意味があります。
この稿でとりあげるtakeだと、私の手元の辞書には30以上の訳がのっています。

多くの意味を持つ動詞が文章中に出てきたとき、どう訳したらよいか、困ることがあります。

30以上の意味を暗記するなど不可能です。


私は、次の3段階の方法をおすすめしています。

1、おもな意味・もとの意味を1つ確実に覚えておいて、それから類推する

すべての単語には、本来の、もともとの語義があります。
最初は細かい意味のちがいを無視して、その単語のもともとの意味(=辞書で最初にのっている訳)を1つ、確実に覚えておき、それから推測して意味を判断します。

takeだと、もとの意味は『取る』なので、それから、例えばtake partという語句が出てきたら、「場所をとる」→「参加する」という意味ではないかと推測します。

2、よく出てくる表現に気づいたら、1つずつ訳語を増やしていく

中学生だと、英文を読んでいるとしばしばtake a picture(写真を撮る)、take a bath(入浴する)などの表現に出会います。

このときに、takeには「(写真を)撮る」の意味があるんだ、「(風呂を)使う」という意味もあるんだと気づいて、少しずつ訳語を増やしていきます。

3、重要な連語はしっかりと暗記する


英単語は、それだけを単独で覚えるのではなくて、よく使われる一つのまとまりとしての語句を、まとまりのままで覚えておくと、忘れないし、誤った使い方をしなくてすみます。

さらに、まとまったひと続きの語句が、特別な意味を持つことがあります。「連語」といいます。
重要な連語の意味は知っておかないと、英文の意味をつかめないことがよくあります。

例えば、takeだと、take off(脱ぐ、離陸する)などはよく出てくる連語なので、しっかりと暗記しておかないといけません。


take (原形take-過去形took-過去分詞taken, 現在分詞taking)

この稿では、中学生3年生だったらこれくらいは知っておいてほしいと思われる範囲で、英語で最も訳語が多い単語の一つであるtakeの、おもな訳とよく出る英文、連語をまとめておきました。


基本の意味・・・とる

1、取る(手に取る、つかむ)
She took her bag and stood up.(彼女はかばんを取って立ち上がった。)

2、(獲物や敵を)捕る、つかまえる
They took the tiger.(彼らはトラをつかまえた。)

3、(賞を)とる
He took the first prize.(彼は一等賞をとった。)

4、(新聞、切符、予約などを)とる
take a ticket(切符を買う)


本来の「とる」と訳し方が違うtake

5、持って行く、連れて行く
I took my dog for a walk.(私は犬を散歩に連れて行った。)
This bus will take you to the museum.(このバスは美術館に行きます。)

6、乗る、(交通機関を)使う
take a taxi(タクシーで行く)、take a bus(バスで行く)

7、(薬を)飲む
take medicine(薬を飲む)

8、(時間が)かかる
It took ten minutes for me to walk to the station.(私が駅へ歩いていくのに10分かかった。)

9、気持ちを受けとめる
Take it easy.(気にするな。気楽にいこう。)

10、(ある行動を)とる、する
take a shower(シャワーを浴びる)、take a bath(お風呂に入る)、take a walk(散歩をする)、take a trip(旅行をする)

11、(写真を)撮る、(ノートを)とる
take pictures(写真を撮る)、take notes(ノートをとる)


takeをふくむおもな連語

take away(持ち去る)

take back(取り戻す)

take off(1、脱ぐ⇔put on、2、(飛行機が)離陸する)

take out((料理を)持ち帰る)



***** 英語の全目次はこちら、ワンクリックで探している記事を開くことができます。*****

math 中学受験 時計算 発展問題


時計算の基本的な問題、標準的な問題については『算数のコツ(8)』でまとめました。

この稿で取り上げるのは、時計算の発展問題です。


例題1:図のように、1時、2時、3時、4時、5時しかなく、しか1も1時間が25分という特別な時計があります。短針が1から2まで1時間進む間に、長針はひとまわりします。
(1)現在1時です。いまから3時間15分前は何時何分をさしていましたか。
(2)3時5分のとき、長針と短針のつくる角の大きさは何度ですか。







(解き方)

問題文の読み取りと頭の切り替えにに苦労する問題です。

実際の時間のことは頭から取り去って、問題が指定した時間の世界だけで考えないといけません。

(1)現在1時です。いまから3時間15分前は何時何分をさしていましたか。

この時計の世界では、今より、1時間前は5時、2時間前が4時、32時間前が3時です。









さらにその15分前です。

1時間が25分の世界ですから、時計の1目盛りは25÷5=5分を表わしています。

15分前なので、3時からさらに15÷5=3目盛り、時計の長針をもどします。

長針の目盛りは文字盤の2のところにきます。
1目盛りが5分なので、5×2=10分です。

以上より、3時より1時間もどったあとの10分だから、2時10分が答えです。


(2)3時5分のとき、長針と短針のつくる角の大きさは何度ですか。

3時と3時5分を時計にかきこんで、目に見える形にして考えます。
3
目盛りが5つあるので、360°÷5=72°、1目盛りは72°です。

3時ちょうどのとき、長針と短針のつくる角は72×3=216°、この角度より短針が進んだ分、角度が広がり、長針が進んだ分、角度は小さくなります。

短針は、5分で、短針が1時間に進む72°の5分の1だけ進みます。
72×1/5=72/5=14と2/5度(14.4度)です。

長針は、5分で1目盛り分の72°進みます。

以上より、216+14.4-72=158.4°


実際の時間のことを忘れて、問題が設定した時間の世界に入り込まないと解けない、そういう意味では、簡単ではあるが難しい問題だといえます。


例題2:0時から24時の間で、時計の長針と短針のつくる角が90°になるのは何回ありますか。

(解き方)

私が受験生だったら、100%まちがえてしまいそうな問題です。
まったく解き方の見当もつきません。

仕方がないので、0時から順番に、90°になる場合を頭のなかで思いうかべていきます。
4
0時台だと、長針が短針より90°先行したときと、270°先行したときと、2回あります。
1時台も2回です。

ところが、2時台は1回しかありません(長針が270°先行したときにちょうど3時となり、3時台にふくまれてしまいます)。

4時台から7時台までは、短針の手前90°のところに長針がきたときと、長針が短針を90°追い越したときが2回ずつあります。

8時台は、長針が短針を90°追い越す時刻が9時ちょうどになってしまいますから、1回だけです。

9時台から11時台までは、短針から右に90°の位置に長針があるときと、短針の手前90°のところに長針が行ったときの2回ずつです。

つまり、0時から11時までの12回のうち、その時間台に2回90°になるのが10回、1回だけのときが2時と8時台の2回ということになります。

2×10+1×2=22回、これが、0時から12時までに長針と短針の角度が90°になる回数です。

問題は、0時から24時までをきいているので、22回×2=44回が答えだということになります。

この問題を解く過程と求めた答えは、覚えておいたほうがよい問題だと思われます。


例題3:2時と3時の間で、時計の長針の方向と12時の方向とでつくる角を短針が2等分するのは2時何分ですか。
6
(解き方)

中学入試の問題を「方程式を使って解く」のは一種の邪道ですが、問題の中にはxか□を使って解いたほうがわかりやすいものがあります。
この問題などはその典型例だと思われます。

2時□分が求める時刻だとすると、12時の方向と長針とがつくる角は6×□です。

また、ちょうど2時のときに長針と短針のつくる角度が60°なので、2時□分に12時の方向と短針とがつくる角度は60°+0.5×□です。

そして、図をかいたらわかりますが、問題文の「時計の長針の方向と12時の方向とでつくる角を短針が2等分する」ときとは、長針が進んだ角度の半分のところに、短針がきたときです。

以上を式に書いてみると、
6×□×1/2=60+0.5×□
つまり、
3×□=60+0.5×□

等号の左側と右側を比べたとき、□のちがいの2.5個分が60であることがわかります。

よって、□1個分は、60÷2.5を計算して、60÷2.5=24分。

答えは2時24分だということになります。



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social studies 内閣 国の行政組織・省庁


ニュースなどでよく見聞きしますが、正確な知識を問われると案外答えられないのが国の行政組織(省や庁など)です。


一府十一省

内閣のもとに、1つの「府」と11の「省」があります。

一府

内閣府

十一省

総務省
法務省
外務省
財務省
文部科学省
厚生労働省
農林水産省
経済産業省
国土交通省
環境省
防衛省


一府十一省の仕事



内閣府…内閣の重要政策について、行政機関の政策の統一と調整をおこなう役所です。
皇室に関する事務、消費者保護、物価対策も内閣府の仕事です。

十一省

総務省…地方自治、電気通信、放送などに関する事務を担当します。
以前の総務庁・自治省・郵政省を統合した省です。

法務省…検察、戸籍、出入国管理などの事務をおこないます。

外務省…外交政策、条約締結、外交使節などに関する事務を担当します。

財務省…財政、税、通貨、外国為替、造幣事業に関係する事務をおこないます。
元の大蔵省です。

文部科学省…教育、スポーツ、科学技術、宗教に関する事務を担当します。

厚生労働省…社会福祉、社会保障、公衆衛生、労働者、職業斡旋などに関する事務をおこないます。
以前の厚生省と労働省を統合した省です。

農林水産省…農業、林業、水産業に関する事務を担当します。

経済産業省…産業政策、通商政策、資源とエネルギーなどに関する事務をおこないます。

国土交通省…国土の開発、交通政策などに関する事務を担当します。
元の建設省、運輸省などを統合した省です。

環境省…公害防止、環境の保全などに関する事務をおこないます。

防衛省…自衛隊の管理と運営をおこないます。


一府十一省以外の、内閣に付属する国の行政組織

内閣のもとにある国の行政組織の中には、一府十一省以外に次のような官庁があります。

内閣官房…閣議で決定する事項の整理と情報収集などを行います。  

内閣法制局…法律案の立案、国内法と国際法の調査などをおこないます。

人事院…国家公務員の人事、試験などの事務を担当します。


会計検査院…国の歳入、歳出が適正におこなわれたかどうかを検査します。
会計検査院だけは、事務の性質上、内閣から独立した組織です。


一府十一省にふくまれる外局

内閣府や省にふくまれますが、独立性をもって特殊な事務を取り扱う行政機関を外局といいます。
庁と委員会の二種類があります。

内閣府に属する行政機関
・宮内庁
・公正取引委員会
・国家公安委員会・警察庁
・金融庁
・消費者庁

総務省
・公害等調査委員会
・消防庁

法務省
・公安調査庁

財務省
・国税庁

文部科学省
・文化庁

厚生労働省
・中央労働委員会

・厚生労働省の外局だった社会保険庁は2009年に廃止され、健康保険事業は全国健康保険協会、年金事業は日本年金機構に移行しました。

農林水産省
・林野庁
・水産庁

経済産業省
・資源エネルギー庁
・特許庁
・中小企業庁

国土交通省
・気象庁
・海上保安庁
・観光庁
・運輸安全委員会


内閣との関係

行政機関を統轄するのは、内閣総理大臣と14人以内(特別の必要があるときは17人以内)の国務大臣で構成される内閣です。

内閣府の長は内閣総理大臣、各省の長は総務大臣、法務大臣、外務大臣・・・などの国務大臣です。




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science 音 ドップラー効果


救急車が通過するとき、近づいてくるときは高いピーポーピーポーで、通過した瞬間に低いピーポーピーポーに音が変わって聞こえます。

「音源か観測者が動いているとき、音の振動数が変化し、音が高くなったり低く聞こえたりする現象」をドップラー効果といいます(ドップラーは式を発見した物理学者の名前)。

私は今まで、このドップラー効果の説明を、いくら読んでも理解できませんでした。

受験勉強をしている中3生が、入試過去問について質問をしてきました。私の塾でも上位の塾生が受験する、近畿大学附属高校の平成18年度理科の大問4です。

問題文中のどこにもドップラー効果とは書いてありませんが、私はこの問題の解説をしてみて初めて、「ああ、ドップラー効果とはこういうことだったのか」とわかった気がしました。
すこぶる良い問題だと思ったので、ご紹介します。


問い4:図のような一直線上で、音波に関する実験をおこなった。音1の速さを340(m/秒)として、以下の問いに答えよ。



(実験1)
図の点Aにスピーカーを置き、時刻t=0(秒)から時刻t=2(秒)まで音を鳴らした。この音を点Oにあるマイクにつないだオシロスコープで観測すると、時刻t=4(秒)からt=6(秒)まで音波の波形を観測することができた。

(1)点Aから点Oまでの距離は何mか。

(2)観測された音波の振動は760回であった。スピーカーから出た音の振動は、1秒あたり何回であったか。

オシロスコープで観測された音の波形の一部がグラフ1である。グラ2フの横軸は時間、縦軸は振動の幅を示している。











(3)スピーカーから出る音の高さだけを高い音に変えたとき、観測される波形は(ア)〜(エ)のうちのどれか。記号で答えよ。
3







(4)スピーカーから出る音の大きさだけを大きな音に変えたとき、観測される波形は(3)の(ア)〜(エ)のうちのどれか、記号で答えよ。

(実験2)
次に、スピーカーを台車に乗せ、点Aの左から速さ17(m/秒)で点Oに向かって動かした。スピーカーが点Aを通過した瞬間を時刻t=0(秒)とし、この瞬間からt=2(秒)まで音を鳴らした。この音を実験1と同じように点Oで観測すると、時刻t=4(秒)からt=tx(秒)までの音波の波形を観測することができた。

音波が最初に点Oに届いた時刻が実験1のときと同じt=4(秒)であったことから、スピーカーが動いていても、音が伝わる速さには影響しないことがわかる。

(5)スピーカーが音を鳴らし終えた瞬間の位置を点Bとすると、AB間の距離はいくらか。

(6)BO間の距離をtxを用いて表わせ。

(7)(1)、(5)、(6)の結果からtxを求めよ。

(8)この間に観測された音波の振動は、やはり760回であった。点Oで観測された音の1秒あたりの振動回数はいくらか。



(解答と解説)

(実験1)
図の点Aにスピーカーを置き、時刻t=0(秒)から時刻t=2(秒)まで音を鳴らした。この音を点Oにあるマイクにつないだオシロスコープで観測すると、時刻t=4(秒)からt=6(秒)まで音波の波形を観測することができた。

(1)点Aから点Oまでの距離は何mか。

音の速さが340m/秒。
t=0で発信した音が点Oではt=4で観測できたので、音が届くまでの時間は4秒。
距離=速さ×時間より、340×4=1360m。
点Aから点Oまでの距離は1360mです。

(2)観測された音波の振動は760回であった。スピーカーから出た音の振動は、1秒あたり何回であったか。


点Oで、t=4秒からt=6秒まで音波を観測できたので、観測していた時間は6−4=2秒間。
2秒間で振動の回数が760回だから、1秒あたりの振動回数は760÷2=380回。

オシロスコープで観測された音の波形の一部がグラフ1である。グラ2フの横軸は時間、縦軸は振動の幅を示している。











(3)スピーカーから出る音の高さだけを高い音に変えたとき、観測される波形は(ア)〜(エ)のうちのどれか。記号で答えよ。
3






音の高低は振動数で決まり、音の大小は振動の幅の大きさで決まります。
音を高い音に変えたときは振動数が増えるはずであり、音の大きさは変わっていないので振動の幅の大きさは変わらないはずです。

グラフ1と比較して、振動数は増え、振動の幅は変わっていないものが答えです。
正解は、(ウ)。

(4)スピーカーから出る音の大きさだけを大きな音に変えたとき、観測される波形は(3)の(ア)〜(エ)のうちのどれか、記号で答えよ。

今度は、振動数は変わらないで、振動の幅だけが大きくなっているものが正解です。

よって、答えは、(ア)。

(実験2)
次に、スピーカーを台車に乗せ、点Aの左から速さ17(m/秒)で点Oに向かって動かした。スピーカーが点Aを通過した瞬間を時刻t=0(秒)とし、この瞬間からt=2(秒)まで音を鳴らした。この音を実験1と同じように点Oで観測すると、時刻t=4(秒)からt=tx(秒)までの音波の波形を観測することができた。

音波が最初に点Oに届いた時刻が実験1のときと同じt=4(秒)であったことから、スピーカーが動いていても、音が伝わる速さには影響しないことがわかる。

(5)スピーカーが音を鳴らし終えた瞬間の位置を点Bとすると、AB間の距離はいくらか。


スピーカーを乗せた台車の速さが17m/秒で、t=0からt=2秒まで音を鳴らしたのでかかった時間は2秒です。
距離=速さ×時間より、AB間の距離は17×2=34m。
答えは34mです。

(6)BO間の距離をtxを用いて表わせ。

点Bでスピーカーが音を出したのはt=2秒のときです。
音の速さは340m/秒。
点Bでスピーカーの発した音が、点Oに到達したのはtx秒のとき。

秒速340mの音が、(tx−2)秒かかって到達した距離がBO間の距離ですから、距離=速さ×時間より、BO間の距離=340×(tx−2)=340(tx−2)m。

答えは、340(tx−2)mです。

(7)(1)、(5)、(6)の結果からtxを求めよ。

(1)より、点Aから点Oまでの距離は1360m、(5)より、AB間の距離は34m、(6)よりBO間の距離を表す式は340(tx−2)。

以上より、BO間の距離を2通りの方法で表すことができます。
このことを等式(=方程式)にすると、
340(tx−2)=1360−34
340tx−680=1326
340tx=2006
tx=5.9

(8)この間に観測された音波の振動は、やはり760回であった。点Oで観測された音の1秒あたりの振動回数はいくらか。

観測された音の振動数が760回であり、振動数を観測した時刻はt=4秒からt=tx秒までで、(7)より、tx=5.9秒でした。

よって、1秒あたりの振動回数は、760÷(5.9−4)=760÷1.9=400回。
答えは400回です。


ドップラー効果で音源が近づくときは高い音が聞こえるわけ

問題は、(8)で終わりです。
ドップラー効果については何もふれていません。

しかし、(2)で音源のスピーカーが移動していないとき、点Oで観測された音の振動数は1秒間に380回でした。
ところが、音源が毎秒17mで点Oに近づいてくるとき、点Oで観測された音の振動数は毎秒400回に変化しています。

音は、振動数が多いほど高い音です。
振動数が毎秒380回から400回に変わったということは、本来の音源の音よりは高い音として観測者には聞こえるということです。

ああ、そういうことだったのかと、私はドップラー効果が初めて理解できたような気分になりました。

入試問題を解くことで、ドップラー効果の原理をわかりやすく教えてくれる『よい問題』です。




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essay 鬼の霍乱(おにのかくらん)


鬼の霍乱・・・「ふだんきわめて健康な人が珍しく病気になることのたとえ。」

久々、風邪をひいてしまったようです。

日曜日、勉強会にやってきた中3生の質問につきあっているときに頭が痛くなってきていたのですが、夜になると起きていられないほどになりました。

この時期の受験生の質問は、いいところをついてきます。
自分で入試問題を解いて、解答や解説を熟読して、それでもわからないところを質問してきますから、こちらも即答できるようなレベルではありません。
大問の最初から解いていって、それからおもむろに質問された問題を解説することになります。
それだけでも「頭が痛くなる」ことがよくあります(私は本当に「頭が悪い」のです)。

風邪なのか、頭の疲労なのか、判断しかねるのですが、今日は大好きな『日曜ロードショー』を見る元気もなかったので、風邪です。

さっさと布団に入って、寝ることにしました。


朝、起きてみると、こういう日に限ってブログのコメント欄にコメントがいくつも。
昨夜、コメントをくださった皆さん、放置していてごめんなさい。
私のやる気を引き出してくれるようなコメントばかりで、元気が出てきました。


ところで、『鬼の霍乱』ですが、「霍乱」とは古くは急性の胃腸病のこと、のちには日射病のことをさす言葉だそうです。
風邪に使ってはいけないのかもしれません。

また、鬼の霍乱の意味は、「普段健康な人が珍しく病気になること」です。
私は普段も「健康」ではありません。

二重の意味で、言葉を使い間違っていることになります。

でも、ま、いいか。



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Japanese 古文を読もう・9 『古今著聞集』


「公立高校入試で出題された古文を気楽に読もう」の(9)、今日取り上げるのは橘成季(たちばなのなりすえ)『古今著聞集(ここんちょもんじゅう)』です。

鎌倉時代の作品である『古今著聞集』は、平安時代の『今昔物語集(こんじゃくものがたりしゅう)』、鎌倉時代の『宇治拾遺物語(うじしゅういものがたり)』とならんで、三大説話集の一つです。

説話集・・・人々の間に語り伝えられた話(民話・伝説・噂話など)を説話といい、説話を集めたものを説話集といいます。

古今著聞集・・・鎌倉時代、1254年に成立。
3分の1が鎌倉時代、3分の2が平安時代の説話で構成されています。承久の乱から30数年、政治の実権を武士にゆずった貴族の、華やかだった平安時代を懐かしむ気持ちが成立の背景にあると言われています。平安貴族にまつわる話を、事実にもとづいて収集したものが中心です。30編に分かれ、整理の行き届いた構成になっています。

橘成季・・・詳細は不明ですが、下級貴族でありながら、文学、音楽、美術の才能にあふれた才人であったようです。


では、本文を、(1)音読を心がける、(2)「何がおもしろい(興味深い)のか=作者の伝えたいことは何か」を理解する、の2点に留意して、まず読んでみましょう。


本文

伊予の入道は、幼くより絵をよくかきはべりけり。

幼少の時、父の家の中門の廊の壁に、かはらけのわれにて、不動の立ちたまへるをかきたりけるを、

客人
(まらうど)、これを見て、「たがかきて候ふにか」と、おどろきたる気色にて問ひければ、

あるじうち笑ひて、「これはまことしきもののかきたるには候はず。

愚息の小童
(こわらは)がかきて候ふ。」と言はれければ、

いよいよ尋ねて、「然る
(しかる)べき天骨とはこれを申し候ふぞ。

この事、制したまふ事あるまじく候ふ。」となん言ひける。

げにもよく絵見知りたる人なるべし。



(注)
伊予の入道…絵師の藤原隆親。
かはらけ…素焼きの土器。
不動…仏教守護の明王(みょうおう)。


文の主題(テーマ)を読み取ろう

幼少時より画才のあった伊予の入道の逸話を紹介していますが、作者の真意は「げにもよく絵見知りたる人」を誉めるところにあります。

子どもの絵の才能を見抜いた客人の鑑識眼の確かさも誉めているのです。

制したまふ事あるまじく候ふ」にこめられた、すぐれた才能をいつくしむ心情を読み取るべきです。

ひょっとすると、この「客人」はすぐれた芸術家であった橘成季本人かもしれないと想像させる文章です。


ワンポイント・レッスン

かきはべりけり」・・・「おかきになりました」。
「はべり」は丁寧語です。

立ちたまへる」・・・「立たれている」。
「たまふ」は尊敬語です。

たがかきて候ふにか」・・・「誰がかいたのですか」。
「た」=「誰」。

気色」・・・「けしき」と読みます。「表情」、「態度」、「様子」。

まことしきもの」・・・「本格的な絵師」。
「まことし」は、「本格的な」、「本式の」の意味。

愚息の小童(こわらは)」・・・「私の息子である子ども」。

然る(しかる)べき」・・・「すばらしい」。

天骨」・・・「生まれつきの才能」。

制したまふ」・・・「お止めになる」。
「制す」は「制限する」、「止める」です。

あるまじ」・・・「あってはならない」。

げにも」・・・「まことに」。


せっかく読んだので、ついでに出題された問題も解いておきましょう

次の文章を読んで、あとの問いに答えなさい。

伊予の入道は、幼くより絵をよくかきはべりけり。

幼少の時、父の家の中門の廊の壁に、かはらけのわれにて、不動の立ちたまへるをかきたりけるを、

客人
(まらうど)、これを見て、「たがかきて候ふにか」と、(1)おどろきたる気色にて問ひければ、

あるじうち笑ひて、「これはまことしきもののかきたるには候はず。

愚息の小童
(こわらは)がかきて候ふ。」と(A)言はれければ

いよいよ尋ねて、「然る
(しかる)べき天骨とはこれを申し候ふぞ。

この事、
(2)制したまふ事あるまじく候ふ。」となん(B)言ひける

げにも
(3)よく絵見知りたる人なるべし。



1、傍線A「言はれければ」、B「言ひける」の主語はそれぞれだれか。文章中から抜き出して書け。

(解答)
A、あるじ
B、客人


2、傍線(1)「おどろきたる気色」とあるが、なぜおどろいたのか。その理由を句読点を含めて30字以内で書け。

(解答)
「壁に土器のかけらで描かれた不動の絵がすばらしい絵だったから。」(30字)


3、傍線(2)「制したまふ事あるまじく候ふ」とはどういう意味か。最も適切なものを次から選び、記号で答えよ。
ア お許しにならないことです
イ お決めにならないことです
ウ おやめにならないことです
エ お止めにならないことです


(解答)



4、傍線(3)「
よく絵見知りたる人」とは誰のことか。

(解答)
客人




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math 対称移動や角の2等分線の問題でも○×が役に立つ


角度の問題直角三角形の問題で、問題を「目に見える形にして解く」道具として役立った○と×は、対称移動や角の二等分線の作図の問題でも使えます。


対称移動でよく出る問題

例題1:図で、2直線l、mは平行で、l、m間の距離は6cmであ1る。線分ABをlを対称の軸として対称移動した線分をA'B'、A'B'をmを対称の軸として対称移動した線分をA"B"とする。2点A、A"間の距離を求めよ。





(解き方)

対称移動したので、等しい長さの部分に○と×をつけます。
2
l、m間の距離は6cmです。
よって、○×=6cm

AA"間は、○○××です。
○×=6cmだから、○○××=12cm

答えは12cmです。



角の二等分線の作図でよく出る問題

例題2:図で、∠AOCの二等分線OP、および、∠BOCの二等分線OQ3をそれぞれひけ。また、∠POQの大きさは何度か。








(解き方)

作図は簡単ですね。
4









∠POQの大きさを求めるために、角の等しいものに○×をつけてみます。

5○○××は直線になるので180°です。

∠POQは○×です。

○○××=180°だから、○×=180÷2=90°

∠POQは90°です。




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English 高校入試 手紙の書き方


英語で手紙を書くときの要領をまとめました。


封筒の書き方

左上に差出人、中央にあて先を書きます。

(1)差出人欄に書くことと順序
差出人の氏名
番地・町名
市・郡・区、都道府県名
郵便番号(ZIP Code)、国名

日本文の手紙の順序とは逆になります。

(2)あて先欄に書くことと順序
受取人の氏名(敬称をつけて)
番地・町名
市・郡・区、都道府県名
郵便番号(ZIP Code)、国名

1



本文の書き方

次の順に書いていきます。

(1)日付・・・右上に、月・日 ,(コンマ)・年の順で。

(2)敬辞・・・Dear +相手の名前,(コンマ)

(3)本文

(4)結辞・・・Your friend, Sincerely, などで締めくくります。

(5)署名・・・自署



例:

February 20, 2011

Dear Ari,

I am going to visit Japan in August. Can I stay at your home for a week? If I can, I will be very happy. How is the weather in Osaka at that time? Would you tell me where I can go during the week? And what can I do there? Please write to me soon.

Your friend,

Jiro


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