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English 英作文の問題演習(1) 英作文を考えるプロセスと中学英語の単元
- 2010.08.31 Tuesday
- 英語
- 07:50
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- by アリ
英作文は、英語学習のゴールです。
英単語の語彙、よく出る連語、英文法のすべてを習得しても、それだけではまともな英文は書けません。
子どもたちのもっともできの悪いのが英作文です。
英作文練習用のテキストもあまたありますが、すべて共通の欠点をかかえています。be動詞、一般動詞から始まって、英文法の単元ごとに重要文がただ漫然と出題されているだけで、模範解答のような英文が書けなかったら模範解答の英文を暗記せよという本ばかりです。
どういう頭の使い方をしたら英文を書けるようになるのかを教えてくれる本は1冊もないのです。
以前から、どんな問題が出ようが、1つの確固とした方針で英作文に取り組めば、誰でもそれなりの英文が書けるようになるという方法はないものかと思っていました。
この稿は、英作文の答案を書くときの、頭の使い方を考察する試みです。
中学英語で習う単元
中学生向けの英語のテキストは、ほぼ共通の章立てでできています。
今、私の手元にある『中学英語実力完成テキスト』の目次は次のようになっています。
1、be動詞
2、一般動詞
3、進行形
4、名詞・冠詞
5、代名詞
6、未来形
7、助動詞
8、命令文
9、形容詞・副詞
10、比較
11、疑問詞
12、接続詞
13、不定詞
14、動名詞
15、文型
16、前置詞
17、現在完了形
18、受け身
19、分詞
20、付加疑問文・間接疑問文
21、関係代名詞
このテキストだけでなく、どの英語の参考書、問題集もほぼ同様です。
高校生向けの総合英語、英文法のテキストも、これに話法や仮定法が加わるだけで、ほぼ章立ては一緒です。
しかし、英作文に限っていうと、この章立てには何の意味もありません。
英文を書くときの頭の使い方と上記の目次に、何の関連もないからです。
では、英作文の答案を書くとき、実際にはどんな頭の使い方をしているのでしょうか?
英作文をするときの頭の使い方
次のような問題が出たとします。
例題1:
「彼女はテニス部の一員です。」を英語になおしなさい。
おそらく、正しい頭の使い方は、
1、be動詞の文か、一般動詞の文か。
2、日本語を素直に読むと、この問題はbe動詞を使うほうがよいいだろう。
3、「彼女は〜です」だから、She is 〜の文(いわゆる第2文型)の英文になりそうだ。
4、そうすると、be動詞のあとは、連語のa member of〜でいこう。
5、冠詞のtheを忘れないようにして、She is a member of the tennis club.になるのではなかろうか。
だと思われます。
例題2:
「かさを買いにデパートに行ってきたところです。」を英語になおしなさい。
少し複雑になったので、頭の使い方は、
1、「行った」だから、一般動詞のgoで書こう。
2、「行ってきたところです」とあるから、これは現在完了形にしないといけない。
3、現在完了形で、「行ってきたところだ」だと完了の意味だから、ここはgoを使うhave goneではなくて、have beenだ!
4、「かさを買いに」は、「かさを買うために」、つまり、出題者は不定詞の副詞的用法を要求している。to buy〜にしよう。
5、最後に、主語のIから初めて、デパートはthe department storeで、かさはan umbrellaだから、冠詞に注意して、I have been to the department store to buy an umbrella.
このようになるはずです。
いずれにしても、英作文をするときの頭の使い方は、
1、be動詞の文か一般動詞の文か、文型もふくめて、文の基本構造を決定する。
その際、主語、目的語、補語をどうするか、名詞、代名詞、冠詞、形容詞、副詞を考慮しないといけない。
2、現在完了、受け身、進行形、未来、助動詞を使った文など、特殊な文であるかどうかの検討をする。
3、文章が複雑になると、修飾部分として、簡単な単語ではなくて単語の集合体である句が必要になるので、不定詞、動名詞、前置詞、分詞などを考慮しないといけない。
4、さらに2つの文が結合した文だと、接続詞や関係代名詞が必要になってくる。
の、少なくとも4段階をふむのではないかと思われます。
以上の考察が正しいとすると、英作文に関しては、中学英語の単元を英作文向けに再構成しないといけません。
中学英語の単元を英作文向けに再構成する
1、文の基本構造にかんするもの
文型
be動詞
一般動詞
名詞
代名詞
冠詞
形容詞
副詞
2、特殊な文をつくるもの
進行形
未来
助動詞
命令文
現在完了
受け身
疑問詞
3、修飾句をつくり、洗練された文にするためのもの
不定詞
分詞
動名詞
前置詞
4、複数の文を結合した文をつくるためのもの
接続詞
関係代名詞
比較
間接疑問・付加疑問
さらに、実際の入試問題では、どの場面でも5、連語がからんできます。
まとめ
英作文の答案を書くときの思考法をまとめます。
1、文の基本構造の決定
文型とbe動詞か一般動詞かを決める。
このとき、時制と、肯定文か否定文か疑問文かの検討も必要。
また、名詞、代名詞、冠詞、形容詞、副詞に留意する。
2、特別な文かどうかの検討
進行形か、未来か、助動詞を使う文か、命令文か、現在完了か、受け身か、疑問詞を使う文かを考える。
3、修飾句の決定
不定詞、動名詞、前置詞、分詞をどうからめるのかを考える。
4、節(複数の文)のとき
接続詞、関係代名詞や、間接疑問の活用を考える。
比較もこのグループに入る。
5、連語の検討
入試英作文では、連語を使って書く英文が非常に多い。
次稿から、以上の5段階を念頭において、実際の入試英作文の問題をどう解いていくかを考察します。
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science 位置エネルギー・運動エネルギー・力学的エネルギー保存の法則
- 2010.08.30 Monday
- 社会
- 08:35
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- by アリ
他のものに力を加えることができる能力のことをエネルギーといいます。
エネルギーには、電気エネルギー、熱エネルギー、化学エネルギー、光エネルギー、音エネルギー、ばねなどの弾性エネルギーなどがありますが、この稿で取り上げるのは、位置エネルギーと運動エネルギーです。
両者を合わせて力学的エネルギーといいます。
(仕事とエネルギーの関係についてはこちらの『仕事とエネルギー』を参照してください。)
位置エネルギー
高いところにある物体は、落下すると他のものを動かすことができます。
この、高いところにある物体がもつエネルギーを位置エネルギーといいます。
ある面を基準にしたとき、基準から高いところにある物体ほど大きい位置エネルギーを持つはずです。
また、質量の大きい物体ほど大きい位置エネルギーを持ちます。
つまり、位置エネルギーは、高さと質量に比例します。
(物体の質量は変わりません。だから、位置エネルギーを考えるときは高さに目をつけます。)
エネルギーの単位J(ジュール)
基準面から高さ1mのところにある、質量100g(この物体にはたらいている重力は1N(ニュートン))の物体が持つ位置エネルギーを1J(ジュール)と決めました。
位置エネルギーを求める式
位置エネルギー(J)=物体にはたらく重力(N)×基準面からの高さ(m)
運動エネルギー
運動をしている物体は、ものに衝突するとものを動かすことができます。
この、運動している物体がもつエネルギーを運動エネルギーといいます。
運動をしている物体は、速さが速いほど大きい運動エネルギーをもちます。そして、運動エネルギーは速さの2乗に比例することがわかっています(運動エネルギーを求める式についてはこちらも参照のこと)。
また、質量の大きい物体ほど運動エネルギーは大きくなります。
つまり、運動エネルギーは速さの2乗と質量に比例します。
(物体の質量は変わりません。だから、運動エネルギーを考えるときは速さに目をつけます。)
物体を別のものに衝突させたとき、質量が2倍になったときの運動エネルギーは2倍ですが、速さが2倍になったときの運動エネルギーは2×2=4倍になります。
つまり、質量が2倍になるより速さが2倍になるほうが衝突の衝撃は4÷2=2倍になるということです。
交通標語でスピードの出し過ぎをいましめる文句があることには理由があるのです。
運動エネルギーを求める式
運動エネルギー(J)=1/2×質量(kg)×速さ(m/秒)×速さ(m/秒)
力学的エネルギー保存の法則
斜面に転がる物体を置いて手をはなします。物体はだんだん速さをましながら斜面をころげ落ちていくはずです。
最初に手をはなした瞬間、一番高い位置にあるので位置エネルギーは最大です。手をはなした瞬間の速さは0ですから運動エネルギーは最小の0です。
一番下の位置まで物体がころげ落ちたとき、高さは最小であり、その位置を基準面とすると位置エネルギーは0です。逆に、物体の速さはその地点で最大になっているので運動エネルギーは最大です。
このように、位置エネルギーと運動エネルギーは相互に移り変わります。また、位置エネルギーと運動エネルギーの和は常に一定です。
このことを、力学的エネルギー保存の法則といいます。
力学的エネルギー保存の法則 位置エネルギー+運動エネルギー=一定
ふりこ
ふりこは、位置エネルギーと運動エネルギーの変換が(摩擦や空気抵抗がなければ)永遠にくりかえされる道具です。
ふりこのおもりが左端と右端にあるとき、高さが最大で速さは0です。
このとき、位置エネルギーは最大で、運動エネルギーは0です。
ふりこのおもりが一番下にきたとき、基準面に達しているので高さは0となり、位置エネルギーは0です。おもりは下にきたときが一番速くなり、このとき運動エネルギーは最大です。
どの位置におもりがあっても、力学的エネルギー保存の法則より、位置エネルギー+運動エネルギー=一定です。
例えば、おもりが一番下にきたとき、そのおもりが持っている運動エネルギーは、左端と右端の位置にあるおもりが持っている位置エネルギーと等しくなります。
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Japanese 入試頻出 形が似ているので読み誤りやすい漢字
- 2010.08.29 Sunday
- 国語
- 11:20
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- by アリ
入試でよく出題される問題には、それぞれ出題される特別な理由があります。
漢字の「読み」の問題の場合、形は似ているが読みの違う漢字がよく出題されます。
漢字(音読み(カタカナ)・訓読み(ひらがな))…「漢字の意味」 よく出題される熟語の順
衝(ショウ)…「であうこと」 衝突(しょうとつ)・折衝(せっしょう)・衝撃(しょうげき)
衡(コウ)…「つりあうこと」 均衡(きんこう)・平衡(へいこう)・衡量(こうりょう)
凝(ギョウ・こる)…「じっとかたまること」 凝固(ぎょうこ)・凝視(ぎょうし)・凝結(ぎょうけつ)
擬(ギ・なぞらえる)…「まねをすること」 擬人(ぎじん)・模擬(もぎ)・擬装(ぎそう)・擬態(ぎたい)
抑(ヨク・おさえる)…「おさえること」 抑制(よくせい)・抑圧(よくあつ)・謙抑(けんよく)
迎(ゲイ・むかえる)…「むかえること」 歓迎(かんげい)・送迎(そうげい)・迎合(げいごう)
仰(コウ・ギョウ・あおぐ)…「あおぎみること」 信仰(しんこう)・大仰(おおぎょう)・仰角(ぎょうかく)
迭(テツ)…「かわること」 更迭(こうてつ)
送(ソウ・おくる)…「おくること」 歓送(かんそう)・放送(ほうそう)
微(ビ)…「わずかなこと」 微妙(びみょう)・微笑(びしょう)・軽微(けいび)
徴(チョウ)…「あらわすこと」 特徴(とくちょう)・徴候(ちょうこう)・追徴(ついちょう)
巨(キョ)…「おおきなこと」 巨大(キョダイ)・巨木(きょぼく)・巨人(きょじん)
臣(ジン・シン)…「家来のこと」 大臣(だいじん)・人臣(じんしん)・重臣(じゅうしん)
遂(スイ・とげる)…「なしとげること」 遂行(すいこう)・完遂(かんすい)・未遂(みすい)
逐(チク)…「ひとつひとつ」 逐一(ちくいち)・逐次(ちくじ)・駆逐(くちく)
暫(ザン・しばらく)…「しばらくの間」 暫定(ざんてい)・暫時(ざんじ)
漸(ゼン)…「だんだん」 漸次(ぜんじ)・漸近(ぜんきん)・漸進(ぜんしん)
惜(セキ・おしむ)…「おしむこと」 愛惜(あいせき)・惜別(せきべつ)・惜敗(せきはい)
借(シャク・かりる)…「かりること」 拝借(はいしゃく)・借用(しゃくよう)・貸借(たいしゃく)
衷(チュウ)…「こころのなか・なかほど」 衷心(ちゅうしん)・衷情(ちゅうじょう)・折衷(せっちゅう)
哀(アイ・あわれ)…「かなしむこと」 悲哀(ひあい)・哀悼(あいとう)・哀願(あいがん)
稚(チ)…「おさないこと」 幼稚(ようち)・稚児(ちご)・稚拙(ちせつ)
雅(ガ)…「みやびなこと」 優雅(ゆうが)・風雅(ふうが)
累(ルイ)…「かさなっていること」 累積(るいせき)・累乗(るいじょう)・係累(けいるい)
異(イ・ことなる)…「ちがうこと」 異動(いどう)・異義(いぎ)・怪異(かいい)
緩(カン・ゆるい)…「ゆるやかなこと」 緩和(かんわ)・弛緩(しかん)・緩慢(かんまん)
暖(ダン・あたたかい)…「あたたかいこと」 温暖(おんだん)・暖房(だんぼう)
網(モウ・あみ)…「あみのこと」 網状(もうじょう)・網羅(もうら)
綱(コウ・つな)…「つなのこと」 要綱(ようこう)・綱領(こうりょう)
妙(ミョウ)…「すばらしいこと」 妙案(みょうあん)・微妙(びみょう)・妙齢(みょうれい)
抄(ショウ)…「ぬきがきすること」 抄録(しょうろく)・抄本(しょうほん)
穏(オン・おだやか)…「おだやかなこと」 穏健(おんけん)・安穏(あんのん)・平穏(へいおん)
隠(イン・かくす)…「かくすこと」 隠匿(いんとく)・隠蔽(いんぺい)・惻隠(そくいん)
奮(フン・ふるう)…「ふるうこと」 奮闘(ふんとう)・奮起(ふんき)・興奮(こうふん)
奪(ダツ・うばう)…「うばうこと」 奪取(だっしゅ)・剥奪(はくだつ)・奪還(だっかん)
朽(キュウ)…「くちはてること」 不朽(ふきゅう)・老朽(ろうきゅう)
巧(コウ・たくみ)…「たくみなこと」 技巧(ぎこう)・巧妙(こうみょう)
既(キ・すでに)…「もうおわったこと」 既成(きせい)・既知(きち)・既述(きじゅつ)
概(ガイ・おおむね)…「およそ」 概数(がいすう)・大概(たいがい)・概算(がいさん)
慨(ガイ)…「おもうこと」 感慨(かんがい)・慨嘆(がいたん)・憤慨(ふんがい)
揚(ヨウ・あげる)…「あげること」 掲揚(けいよう)・抑揚(よくよう)・浮揚(ふよう)
掲(ケイ・かかげる)…「かかげること」 掲示(けいじ)・掲載(けいさい)
紛(フン・まぎれる)…「いりまじること」 紛糾(ふんきゅう)・紛争(ふんそう)・内紛(ないふん)
粉(フン・こな)…「こなのこと」 粉骨(ふんこつ)・粉砕(ふんさい)・受粉(じゅふん)
遣(ケン)…「つかいをおくること」 派遣(はけん)・先遣(せんけん)
遺(イ)…「のこすこと」 遺憾(いかん)・遺棄(いき)・遺跡(いせき)・遺失(いしつ)
媒(バイ)…「なかだちすること」 媒介(ばいかい)・触媒(しょくばい)・溶媒(ようばい)
某(ボウ)…「ある、どこかの」 某国(ぼうこく)
謀(ボウ)…「はかりごとをすること」 陰謀(いんぼう)・知謀(ちぼう)・無謀(むぼう)・謀反(むほん)
宜(ギ)…「ほどがよいこと」 便宜(べんぎ)・時宜(じぎ)
宣(セン)…「ひろめること、のべること」 宣伝(せんでん)・宣言(せんげん)・宣誓(せんせい)
粋(スイ)…「いきですぐれていること」 純粋(じゅんすい)・生粋(きっすい)・精粋(せいすい)
砕(サイ・くだく)…「くだけること」 粉砕(ふんさい)・玉砕(ぎょくさい)・破砕(はさい)
覆(フク・おおう・くつがえす)…「おおうこと、ひっくりかえすこと」 転覆(てんぷく)・反復(はんぷく)
履(リ・はく)…「はくこと、ふむこと」 履行(りこう)・履修(りしゅう)・履歴(りれき)
随(ズイ)…「したがうこと」 随行(ずいこう)・追随(ついずい)・随筆(ずいひつ)
堕(ダ)…「おちること」 堕落(だらく)
遷(セン)…「うつすこと」 遷都(せんと)・変遷(へんせん)・左遷(させん)
還(カン)…「かえること」 帰還(きかん)・還元(かんげん)・返還(へんかん)
尊(ソン・とおとい)…「うやまうべき」 尊敬(そんけい)・尊重(そんちょう)・尊厳(そんげん)
遵(ジュン)…「したがうこと」 遵守(じゅんしゅ)・遵法(じゅんぽう)
廉(レン)…「いさぎよい、やすい」 清廉(せいれん)・廉潔(れんけつ)・廉価(れんか)
康(コウ)…「すこやかなこと」 健康(けんこう)
折(セツ・おる)…「おること」 折半(せっぱん)・曲折(きょくせつ)・挫折(ざせつ)
逝(セイ)…「しぬこと」 逝去(せいきょ)・急逝(きゅうせい)・夭逝(ようせい)
析(セキ)…「こまかくわけること」 分析(ぶんせき)・析出(せきしゅつ)・解析(かいせき)
宰(サイ)…「とりしきること」 主宰(しゅさい)・宰相(さいしょう)・宰領(さいりょう)
索(サク)…「さぐりもとめること」 索引(さくいん)・検索(けんさく)・捜索(そうさく)
為(イ)…「すること」 無為(むい)・作為(さくい)・営為(えいい)・為替(かわせ)
偽(ギ・いつわる)…「うそ、いつわり」 虚偽(きょぎ)・偽善(ぎぜん)・偽証(ぎしょう)
虚(キョ)…「うつろでむなしいこと」 虚栄(きょえい)・虚偽(きょぎ)・虚飾(きょしょく)・虚言(きょげん)
戯(ギ・ゲ)…「ふざけること」 遊戯(ゆうぎ)・児戯(じぎ)・戯曲(ぎきょく)
監(カン)…「みはること」 監督(かんとく)・監視(かんし)・監修(かんしゅう)・監獄(かんごく)
濫(ラン)…「みだりにおこなうこと」 濫用(らんよう)・氾濫(はんらん)・濫費(らんぴ)
頻(ヒン)…「回数のこと」 頻度(ひんど)・頻繁(ひんぱん)・頻出(ひんしゅつ)
頒(ハン)…「くばること」 頒布(はんぷ)
煩(ハン)…「わずらわしいこと」 煩雑(はんざつ)・煩瑣(はんさ)・煩悶(はんもん)
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math 中学受験 和差算 発展問題
- 2010.08.28 Saturday
- 算数・数学
- 11:23
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- by アリ
速さの応用問題のうち、和差算の考え方をもちいて解く問題を検討します。
和差算の考え方とは
基本問題:
長さ2mのリボンを2つに切り、一方が他方より8cm長くなるようにするとき、大、小それぞれの長さは何cmですか。
和が200cm、差が8cmである2つの数を求める問題が和差算です。
和差算を解くときは線分図を書きます。
左の線分図より、200cmから差の8cmをひくと、同じものが2つ残ることがわかります。
200−8=192
192÷2=96
短いほうは96cmです。
長いほうは96+8=104cmです。
このように、線分図を書いて、はみ出た部分をひいて、同じ部分2個分を求め、2でわって小さいほうを求めます。
これが和差算の基本的な考え方です。
和差算・・・線分図→ちがい(差)をひく→同じもの2つ分を求める→2でわって小さいほうを求める
この和差算の考え方をもちいて解く、速さの応用問題がよく出題されます。
和差算で解く、速さの応用問題
例題1:
まわりが4200mの池があります。この池のまわりをAとBがまわります。同時に同じところを出発して、反対方向に進むと15分後に出会い、同じ向きにまわると35分後にAはBを追い越します。A、B2人の速さはそれぞれ毎分何mですか。
あなたが友だちと池をまわる場面をイメージしてください。
反対方向に進むとき、あなたの歩いた距離と友だちの歩いた距離の合計が、ちょうど池の1周分になります。
同じ方向に進むとき、あなたのほうが速いとすると、ちょうど池1周分、あなたのほうが多く進んだところで友だちを追い越すはずです。
この問題は、A、B2人の分速をたずねる問題です。
反対方向に進んだとき、
Aの分速×15分+Bの分速×15分=(Aの分速+Bの分速)×15分=池1周分4200m
同じ方向に進んだとき、
Aの分速×15分−Bの分速×15分=(Aの分速−Bの分速)×35分=池1周分4200m
ということになります。
だから、
Aの分速+Bの分速=4200÷15=280
Aの分速−Bの分速=4200÷35=120
となり、和が280、差が120の2つの数を求める問題、つまり和差算だとわかります。
280−120=160
160÷2=80
Bの分速は80m/分
80+120=200
Aの分速は200m/分
例題2:
A町とB町の間は6.3kmあります。太郎はA町を、花子はB町を同時に出発して、2つの町を往復します。2人は出発して50分後にまず出会いました。その後、2つの町に着いた後折り返して、A町から2.1kmのところでふたたび出会いました。それぞれ毎分何mの速さで歩きましたか。
状況を、まず簡単な図で描いてみましょう。
1回目に出会ったとき、50分に2人が進んだ距離の合計が6300mだとわかります。
少しややこしいのは2回目の出会いです。
図をじっくりながめると、太郎がB町に着いた後6300−2100=4200m進んでいること、花子はA町に着いた後2100m進んで、そこで太郎と出会っていることがわかります。2人の進んだ距離の違いは4200−2100=2100mです。
また、そのとき、2人の進んだ距離の合計は、A町とB町の距離のちょうど3倍であることもわかります。
50分で2人の合計が6300mだから、その3倍の距離を進むのにかかった時間は50分×3=150分のはずです。
以上をまとめると、
太郎の分速×50+花子の分速×50=6300m
太郎の分速×150−花子の分速×150=4200−2100=2100m
(太郎の分速+花子の分速)×50=6300
(太郎の分速−花子の分速)×150=2100
よって、
太郎の分速+花子の分速=6300÷50=126m
太郎の分速−花子の分速=2100÷150=14m
126−14=112
112÷2=56
花子の分速は56m/分
56+14=70
太郎の分速は70m/分
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social studies 国際連合の補助機関・専門機関・関連機関
- 2010.08.26 Thursday
- 社会
- 09:44
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- by アリ
国際連合に関係する機関をまとめました(こちらに国際連合が発行している一覧表があります)。
国際連合内部の補助機関と、国際連合と連携協定を結ぶ専門機関と、国際連合と密接な関係がある関連機関の3つに分類されます。
1、補助機関
国際連合総会の決議によって設立された国際連合の内部機関で、国際連合総会に報告することを義務づけられています。
おもな補助機関
国際連合貿易開発会議(UNCTAD)…United Nations(国際連合) Conference(会議) on Trade(貿易) and Development(開発)
発展途上国の経済発展を援助し、経済格差をなくして南北問題を解消することを目的とする会議です。
国際連合児童基金(UNICEF ユニセフ)…United Nations(国際連合) Children's(児童) Fund(基金)
(ユニセフの略称は、旧の国連国際児童緊急基金United Nations International Children's Emergency Fundを残したものです。)
第二次大戦で犠牲になった児童の救済を目的として設立されました。現在は、開発途上国の児童に対しさまざまな援助を与える活動をしています。
補助機関一覧
(1)計画と基金
国際連合貿易開発会議(UNCTAD)
国際貿易センター(ITC)
国際連合薬物犯罪事務所(UNODC)
国際連合開発計画(UNDP)
国際連合環境計画(UNEP)
国際連合人口基金(UNFPA)
国際連合難民高等弁務官事務所(UNHCR)
国際連合人間居住計画(UNHSP、通称HABITAT)
国際連合児童基金(UNICEF)
国際連合資本開発基金(UNCDF)
国際連合婦人開発基金(UNIFEM)
国際連合ボランティア計画(UNV)
国際連合パレスチナ難民救済事業機関(UNRWA)
国際連合世界食糧計画(WFP)
(2)研究所・研修所
国際連合婦人調査訓練研修所(INSTRAW)
国際連合地域間犯罪司法研究所(UNICRI)
国際連合軍縮研究所(UNIDIR)
国際連合訓練調査研究所(UNITAR)
国際連合社会開発研究所(UNRISD)
(3)その他
国際連合人権理事会(UNHRC)(旧国際連合人権委員会)
国際連合人権高等弁務官事務所(OHCHR)
国際連合エイズ合同計画(UNAIDS)
国際連合プロジェクトサービス機関(UNOPS)
国際連合システム・スタッフ・カレッジ(UNSSC)
国際連合大学(UNU)
平和大学(UPEACE)
国際麻薬統制委員会(INCB)
2、専門機関
経済、社会、文化、教育、保健などの分野で広い国際的責任を有する国際機関のうち、国際連合と連携関係をもつものとされています。
経済社会理事会は、専門機関との間で連携関係についての条件を定める協定を締結します。この協定を「連携協定」と呼んで、これを結んだ機関が厳密な意味での「専門機関」です。
専門機関には、国際労働機関(ILO)のように国際連合よりも古い歴史を持つものがあります。
国際連合非加盟国であっても専門機関には参加できます。
おもな専門機関
国際労働機関(ILO)…International(国際) Labour(労働) Organization(機関)
労働者の労働条件の改善をめざし、完全雇用、生活水準の向上、最低賃金の保障、団結権擁護などを目的とする組織です。
国際通貨基金(IMF)…International(国際) Monetary(通貨) Fund(基金)
通貨制度の安定をめざし、国際収支が悪化した国に資金の援助をおこないます。
国際連合教育科学文化機関(UNESCO)…United Nations(国際連合) Educational(教育), Scientific(科学) and Cultural(文化) Organization(機関)
教育・科学・文化を通じて国際協力を促進し、世界の平和と安全に貢献することを目的とする組織です。
また、世界遺産条約を採択し、文化遺産(顕著な普遍的価値をもつ建築物や遺跡)、自然遺産(顕著な普遍的価値をもつ地形や生物、景観)、複合遺産(文化と自然の両方について、顕著な普遍的価値を兼ね備える)を保護しています。
世界保健機関(WHO)…World(世界) Health(保健) Organization(機関)
伝染病や風土病の撲滅、衛生状態の改善、医療衛生に関する国際基準の策定などを目的とする機関です。
専門機関一覧
国際連合食糧農業機関(FAO)
国際民間航空機関(ICAO)
国際農業開発基金(IFAD)
国際労働機関(ILO)
国際通貨基金(IMF)
国際海事機関(IMO)
国際電気通信連合(ITU)
国際連合工業開発機関(UNIDO)
国際連合教育科学文化機関(UNESCO)
世界観光機関(UNWTO)
万国郵便連合(UPU)
世界銀行(WB)グループ
国際復興開発銀行(IBRD)
国際投資紛争解決センター(ICSID)
国際開発協会(IDA)
国際金融公社(IFC)
多国間投資保証機関(MIGA)
世界保健機関(WHO)
世界知的所有権機関(WIPO)
世界気象機関(WMO)
3、関連機関
国際連合と連携協定を結んではいませんが、総会、安全保障理事会、経済社会理事会への報告を行うなど、国際連合と密接な関係にある国際機関が関連機関です。
関連機関一覧
世界貿易機関(WTO)…World(世界) Trade(貿易) Organization(機関)
かつての、関税と貿易に関する一般協定 (GATT) を発展的に解消させたものです。自由貿易を推進する立場から、関税の引き下げや、輸入制限などの非関税障壁を取り除くことを目的とします。
国際原子力機関( IAEA)…International(国際) Atomic Energy(原子力) Agency(機関)
原子力の平和利用をめざし、原子力施設の安全基準を作成し、軍事目的に利用されないように監視することを目的とする組織です。
包括的核実験禁止条約機構準備委員会(CTBTO Prep)
化学兵器禁止機関(OPCW)
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social studies 国際連合の組織(総会・安全保障理事会・経済社会理事会・国際司法裁判所・事務局)
- 2010.08.25 Wednesday
- 社会
- 09:48
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- by アリ
アメリカ合衆国のニューヨークに本部がある国際連合の組織についてまとめました。
総会
全加盟国が参加し、すべての問題を討議することができる機関です。各国が1票の表決権を持ちます。重要問題については3分の2、一般問題については過半数の多数決制で表決します。
総会での決議は加盟国に対する勧告の効力をもつだけで、強制力はありません。
(1)審議事項
国際連合憲章に定められたすべての問題を討議して加盟国と安全保障理事会に対して勧告することができます。
1、平和と安全の維持に関すること。
2、政治的、経済的、社会的、文化的、教育的及び保健的分野の国際協力に関すること。
3、国際法発達と法典化に関すること。
4、差別のない、人権及び基本的自由の実現に関すること。
5、国際連合の予算。
(2)権限
国際連合総会の決議は勧告的効力があるだけで、国際連合加盟国に強制力を持つのは安全保障理事会の決議だけです。
(3)構成
国際連合の全加盟国で構成され、各国は平等に1票の権利を持ちます。
(4)議決
投票した加盟国の過半数で決定します。ただし、重要案件に関しては3分の2以上の多数が必要です。
(5)総会を補助するおもな機関
国際連合貿易開発会議(UNCTAD)、国際連合開発計画 (UNDP)、国際連合児童基金 (UNICEF)、国際連合人権理事会 (UNHRC)、国際連合人権高等弁務官事務所 (OHCHR)、国際連合大学 (UNU) などがあります。
安全保障理事会
国際連合の最も重要な存在理由である「世界の安全と平和の維持」に関して責任をもつ機関が安全保障理事会です。
加盟国に対して強制力をもつ決定は、安全保障理事会しか決議できません。
また、国連軍を結成し、平和維持のために行使する権限を持ちます。
(1)審議事項
国際の平和及び安全の維持に関する主要な責任をもちます。
「国際の平和と安全」、つまり、国と国との戦争を未然に防いだり、現に存在する紛争を早期に解決したりするために必要なすべての事項について審議します。
(2)権限
すべての国際連合加盟国は、安全保障理事会の決定を受諾し実行しないといけません。
安全保障理事会は「平和に対する脅威」・「平和の破壊」・「侵略行為」の存在を決定し、加盟国に勧告をし、決議にしたがわない国に制裁を加えます。
制裁には、軍事力を使わない「非軍事的措置(経済制裁、交通の断絶、通信の遮断、外交関係の断絶)」と、「軍事的措置(国際連合が編成した空軍・海軍・陸軍の軍事行動や、加盟国の軍隊による示威・封鎖)」があります。
(3)構成
常任理事国5か国と、総会で選出される非常任理事国10か国の、計15か国で構成されます。
常任理事国は、アメリカ・ロシア(1991年にソビエト連邦から引継ぎ)・イギリス・フランス・中国(台湾(中華民国)から1971年中国に移動)の5か国です。
非常任理事国は任期が2年で、アジア2(または3)、アフリカ2(または3)、ラテンアメリカ2、西ヨーロッパ2、東ヨーロッパ1の割合で、総会の選挙で選ばれます。
日本は現在非常任理事国です(10期目で最多)。
(4)議決
安全保障理事会の各理事国は、1個の投票権を持ちます。
すべての事項に関する安全保障理事会の決定は、常任理事国の同意投票を含む9理事国の賛成投票によって行われます。
つまり、9か国以上の賛成で可決されますが、9か国の中に常任理事国5か国全部の賛成がふくまれていることが必要です。常任理事国の1国でも反対すると、可決できないことになります。
常任理事国は1国で安全保障理事会の決定をくつがえせるので、これを拒否権といいます。
重要でない手続に関する決定は、9理事国の賛成だけで可決できます。
(5)安全保障理事会を補助するおもな機関
軍事参謀委員会、平和構築委員会
経済社会理事会
国際連合の経済的、社会的、文化的、教育的及び保健的活動を担当します。
実際の活動のほとんどは、経済社会理事会と連携する専門機関がおこないます。
(1)権限
経済問題(貿易、輸送、工業化、経済開発)、社会問題(人口、子供、住宅、女性の権利、人種差別、障害者、麻薬、犯罪、社会福祉、青少年、人間環境、食糧)、労働、文化、教育等を担当します。
専門機関の調査報告を受けて必要な議決を行い、教育、保健状態の改善、人権と自由の尊重について勧告を行います。
(2)構成
54か国で構成され、任期は3年です。
経済的・社会的・文化的権利委員会などの常設委員会や専門家部会と、地域経済委員会があります。
(3)経済社会理事会と連携協定を結ぶ専門機関
国際連合食糧農業機関(FAO)
国際民間航空機関(ICAO)
国際農業開発基金(IFAD)
国際労働機関(ILO)
国際通貨基金(IMF)
国際海事機関(IMO)
国際麻薬統制委員会(INCB)
国際電気通信連合(ITU)
国際連合工業開発機関(UNIDO)
国際連合教育科学文化機関(UNESCO)
世界観光機関(UNWTO)
万国郵便連合(UPU)
世界銀行(WB)
世界保健機関(WHO)
世界知的所有権機関(WIPO)
世界気象機関(WMO)
信託統治理事会
未独立の地域が独立できるように設置されましたが、1994年、任務を完了し、活動を停止しました。
国際司法裁判所
国際司法裁判所は、加盟国間の紛争を裁判によって処理する機関です。加盟国は判決に従う義務があります。
また、国際連合の総会と安全保障理事会は法的な問題について国際司法裁判所に勧告的意見を求めます。
オランダのハーグに本部があり、15人の裁判官で構成されます。
事務局
事務局は、国際公務員として国際連合の運営を行う機関です。事務総長が統括します。
現在の事務総長は、韓国出身の潘基文(パン・ギムン)です。
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social studies 国際連盟と国際連合のちがい
- 2010.08.24 Tuesday
- 社会
- 15:23
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- by アリ
おもにヨーロッパが戦場となり、900万人以上の多数の犠牲者を出した第一次世界大戦を反省してつくられた国際組織が国際連盟です。
おもにヨーロッパとアジアが戦場となり、原子爆弾などが使用されてさらに被害が広がった第二次世界大戦を反省してつくられた国際組織が国際連合です。
この稿では、国際連盟と国際連合の違いを、まず、どんなテキストにも記載されている基本的な表を示し、その後に、詳しい説明を加えます。
国際連盟と国際連合の違い(基本)
国際連盟と国際連合の違いを詳しく
成立過程と、設立の基礎になった文書
国際連盟
第一次世界大戦のときのアメリカ合衆国大統領ウィルソンが大戦末期「十四か条の平和原則」を発表しました。
その14条がパリ講和会議でヴェルサイユ条約の第1章「国際連盟規約」として条文に盛り込まれ、国際連盟が設立されました。
国際連合
第二次世界大戦中の1944年、アメリカ、イギリス、中国、ソビエト連邦の代表がワシントンでダンバートン・オークス会議を開き、国際連合憲章の原案を作成しました。
1945年4〜6月、ドイツ・日本に宣戦している連合国50か国の代表がサンフランシスコで国際連合設立のためのサンフランシスコ会議を開き、国際連合憲章を採択しました。
国際連合との間に法的継続性はありませんが、国際司法裁判所や国際労働機関などは連盟から引き継ぎました。
参加国数と大国の地位
国際連盟
アメリカの大統領ウィルソンが提案したのに、アメリカは参加しませんでした。アメリカでは当時、モンロー主義(アメリカはヨーロッパに口出しをせず、逆にアメリカ大陸に関してはヨーロッパの干渉を排除するという主義)を主張する共和党が上院で多数を占めていたためです(ウィルソン大統領は民主党)。
ドイツは第一次世界大戦の敗戦国であったので、1926年まで加盟を認められませんでした。
ソビエト連邦は、ロシア革命で社会主義国になったのを他の国に警戒され、1934年まで加盟できませんでした。
日本は、1933年、満州事変のあと満州国を建国したことを国際連盟の派遣したリットン調査団に認められなかったことがきっかけで、国際連盟を脱退しました。同年にはドイツ、1937年にはイタリアが脱退し、また、1939年にはフィンランド侵略を理由にソビエト連邦が除名されました。
こうして、紛争当事国である大国が国際連盟を抜けることが多く、国際連盟は国際紛争解決の能力を失っていきました。
国際連合
国際連合は、第2次世界大戦で日本やドイツに宣戦した連合国(51か国)を設立母体として結成されました。そのため、発足時より、戦勝国のアメリカ、ソビエト連邦、イギリス、フランス、中国のすべてが参加していました。
また、強国が自国に不利益な決議があったことを理由に脱退しないように、安全保障理事会の常任理事国である5つの強国に国際連合の決定を拒否する権利(拒否権)を与えました。
さらに、第二次世界大戦後、アジアやアフリカを中心に多くの植民地が独立し国際連合に加盟したため、今では世界のほとんどすべての国192か国が加盟しています(現在加盟していないのは、台湾(中華民国)、バチカン市国、パレスチナ暫定自治政府)。
連合国の敵国であった日本とドイツは、日本が1956年に、ドイツが1973年に(当時は西ドイツと東ドイツに分かれていましたが)国際連盟に加盟しました。
機関と議決方法
国際連盟
おもな機関は、総会・理事会・事務局・常設国際司法裁判所・国際労働機関で、総会の権限が強かったことが特徴です。
理事会の常任理事国は、日本・イギリス・フランス・イタリアの4か国でした。
総会の決議は、1国1票で、多数決ではなくて全会一致を原則としました。
そのため、なかなか有効な決議ができないという欠点がありました。
国際連合
おもな機関は、総会・安全保障理事会・経済社会理事会・国際司法裁判所・事務局で、国際連合の最大の設立目的である「国際の平和と安全」に関しては安全保障理事会が強い権限を持ちます。
安全保障理事会の常任理事国は、アメリカ・ロシア・イギリス・フランス・中国の5か国です。
総会の決議は、1国1票で、重要問題については3分の2、一般問題については過半数の多数決制です。
安全保障理事会の議決は、常任理事国すべてをふくむ過半数で決まる多数決制です。つまり、常任理事国の1国でも反対すると決議できないことになります(これを拒否権という)。
国際連合は実際に効果のあがる決議ができるように、多数決制と大国中心主義を採用したわけです。
決議に従わない国に対する制裁
国際連盟(勧告・決議+経済制裁)
国際連盟では、総会の勧告や理事会の決議に従わない国に対して、経済制裁を行う権限しかありませんでした。
勧告や制裁の例としては、満州事変後の日本への勧告、エチオピア侵攻のときのイタリアへの経済制裁などがありますが、日本、イタリアの脱退を招きました。
国際連合(勧告・決議+経済制裁+軍事制裁)
国際連合の決議に従わない国に対しては、経済制裁の他、安全保障理事会の決定で軍事制裁(軍事的措置)を含む強制力を用いることができます(実際に国際連合憲章の規定にそった国連軍が結成された例はありません)。
国連軍による軍事制裁の例はありませんが、国際連合平和維持活動(PKO)や平和維持軍(PKF)が紛争の際に活用されています。
国際連合の平和維持活動(PKO)とは、国際紛争の際、間接的に平和的解決につながる基盤を整備するための活動です。
平和維持活動にもとづいて、紛争地域に派遣される各国の部隊を平和維持軍(PKF)といいます。
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lounge 「日本は極めて孤独な国」 今日、出会った言葉から
- 2010.08.21 Saturday
- 社会
- 17:33
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- by アリ
最近、気になる国はロシアです。
隣国の一つではあるけれど、アメリカや中国のような近しさは感じない。
しかし、だからこそ、ロシア人のものの考え方はどうなってるんだろうと、なぜか気になる。
そんなときに出会ったのが、2010年8月19日朝日新聞朝刊の政談ニッポン、『国の形描けぬ日ロ』という記事です。
インタビューに答えているのは、1982年から日本に滞在されている、ロシアのイタル・タス通信東京支局長のゴロブニン氏です。
「皮肉にも、いまの日本とロシアは非常に似ている。かつての自民党は、旧ソ連の共産党がまさにそうであったように、一つの政党というよりは日本という国家そのものであった。しかし、小泉純一郎氏が自民党がつくってきた古き良き、あたたかい日本を見事に壊した。ゴルバチョフ氏やエリツィン氏と同じように、破壊者の役割を果たした。」
「ひとつの時代は終わった。だが、新しい時代をどう形作ればいいかわからない。両国とも今、生みの苦しみの中にいる。」
「日本は極めて孤独な国。もう一つの敗戦国であるドイツは、ヨーロッパという家族を離れて暴れまわったが、戦争に負けた後は家族に戻った。しかし、日本には家族のような国がない。本当の意味での友達もいない。これは日本の運命だ。」
「孤独の中に一定の幸せを見つけていくよりほかない。」
西洋(ここでは、キリスト教を共通の文化的基盤とする、ヨーロッパ+アメリカのことをイメージしています)とまともに喧嘩をして、いまだに生きのびている国は、ロシアと日本くらいです。
(ロシアもキリスト教国ですが、歴史的にも教義的にも西洋のカトリックやプロテスタントとは隔絶した、いわば土着宗教としてのキリスト教です。)
(中国は、ヨーロッパよりよほど古い大帝国ですが、まだ西洋が西洋になる前にモンゴル帝国が攻め込んだくらいで、まともに西洋と戦ったことはありません。)
ロシアも日本も、西洋から見るとどんづまりの辺境です。それゆえか、ロシア人も、日本人も、西洋の価値観にかぶれるのと、土着の価値観にすがるのとを、交互に繰り返しているように見えます。
トルストイもドストエフスキーもソルジェニーツィンも、西洋かぶれを心の底から嫌悪し、最後に心の拠りどころとしたのは「ロシアの大地」でした。
アメリカと覇を争ったソビエト連邦の社会主義そのものが、発祥の地はイギリス、ドイツだし(マルクスやエンゲルスはドイツ人です)。
ゴルバチョフがソビエト連邦の解体に着手したとき、私は「あほなことを・・・」と思いました。
西洋の価値観にかぶれて、せっかくの大国の地位を手離すのかと思った。
あれはあれでそうしないと国がもたなかったのだと、今になったらわかりますが、あほな私にそれを見抜けるはずがない。
ゴルバチョフ、エリツィン時代のロシアは、ヨーロッパ、アメリカにいいようにもてあそばれているように見えました。
今のプーチンのロシアは、昔の、西洋が馬鹿にしながら怖がったロシアに戻ったような気がします。
自分たちの価値観に自信満々で、西洋のルールなんか歯牙にもかけていない。
造反者や都合の悪い記事を書いたジャーナリストが白昼堂々と暗殺されたりして、ドストエフスキーの小説の世界がよみがえったような気さえします。
小泉純一郎はゴルバチョフ、エリツィンだったのかと、目をひらかれました。
こういうことは、外国人でないとわからない。
ロシア人でないと、教えてくれない。
「日本は極めて孤独な国」、本当にそうだ。
「本当の意味での友達もいない」、これもまさしくその通りだ。
そして、「これは日本の運命だ。」、そう、そうなんだよなあ。
鳩山さんや菅さんは、相手にその気もないのに、無理に友達をつくろうとしているように見えて危なっかしくて仕方がありません。
愛想笑いをして、もみ手をして・・・。
あんたはのび太か?と言いたくなる。
「日本は極めて孤独な国」、「本当の意味での友達もいない」、だから「孤独の中に一定の幸せを見つけていくよりほかない」と、いい意味で開き直っちゃえばいいのに。
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social studies 勤労の権利・労働三権(団結権・団体交渉権・団体行動権(争議権))
- 2010.08.20 Friday
- 社会
- 07:28
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- by アリ
企業で雇われて働く人のことを、日本国憲法では「労働者」といいます。
労働者のいろいろな権利についてまとめました。
勤労の権利
日本国憲法第27条は1項で「すべて国民は、勤労の権利を有し、義務を負ふ。」と定め、2項「賃金、就業時間、休息その他の勤労条件に関する基準は、法律でこれを定める。」、3項「児童は、これを酷使してはならない。」と続きます。
「すべて国民は、勤労の権利を有し、義務を負ふ。」
憲法は、国民の権利を国が守るように、国に命令する法律です。
国民には勤労の権利(働く権利)があります。
働く意欲と能力がある人が働く機会をもたないとき、国は労働の機会を斡旋(あっせん)する義務を負います。
国は、職業安定法や雇用対策法により、公共職業安定所(ハローワーク)で職業の斡旋をしたり、失業した人が再就職するまで雇用保険で援助をしたりしています。
「賃金、就業時間、休息その他の勤労条件に関する基準は、法律でこれを定める。」
「児童は、これを酷使してはならない。」
18世紀イギリスで始まった産業革命は世界に広がり、資本家(経営者)が労働者(従業員)を使って工業製品を生産する資本主義社会が出現しました。
最初は、強者である資本家が弱者である労働者を搾取することが多かったのですが、徐々に、法律で労働者を保護する仕組みが整えられるようになっていきました。
わが国の、労働者を保護する代表的な法律は労働基準法です。
労働基準法には、次のような規定があります。
(男女同一賃金の原則)
・労働者が女性であることを理由として、賃金について男性と差別的取扱いをしてはいけない。
(最低賃金)
・最低賃金法で賃金の最低基準を定める。
(労働時間)
・1週間に40時間を超えて労働させてはいけない。
・1日に8時間を超えて労働させてはいけない。
(最低年齢)
・児童が満15歳に達した日以後の最初の3月31日が終了するまで働かせてはいけない。
労働基準法が守られているかどうかは労働基準監督署が監督します。
また、賃金以外の男女平等については男女雇用機会均等法などが制定されています。
労働三権(団結権・団体交渉権・団体行動権(争議権))
日本国憲法第28条「勤労者の団結する権利及び団体交渉その他の団体行動をする権利は、これを保障する。」
この条文に出てくる、「団結する権利」(団結権)、「団体交渉…をする権利」(団体交渉権)、「その他の団体行動をする権利」(団体行動権(争議権))の3つを、労働基本権、3つの権利なので労働三権といいます。
団結権・・・労働者が労働条件を改善するために労働組合を結成する権利。
国や経営者が労働組合の結成を妨げたり、労働組合に干渉したりする行為は禁止されます。
団体交渉権・・・労働組合の代表者が労働条件について経営者と交渉する権利。
経営者は団体交渉を拒否できません。
団体行動権(争議権)・・・労働組合が経営者に労働者の要求を認めさせるためにストライキなどの団体行動をする権利。
経営者は正当な団体行動(争議)に対して、労働者を解雇したり、損害の賠償を求めたりすることはできません。
経営者と従業員(労働者)では、圧倒的に経営者のほうが優位です。
労働者が単独では、経営者と対等の立場に立てません。
そこで、労働者は、団結して労働者の団体(労働組合)を結成し、労働組合が経営者と交渉することで労働者の権利を守ろうとするようになりました。
歴史上、最初は国は資本家の側に立って労働者を弾圧しました。やがて、国は、労働者の団結する権利を認め、資本家と労働者が対等の立場で労働条件について交渉する仕組みを保護するようになりました。
わが国も、日本国憲法で、労働者の団結権、団体交渉権、団体行動権(争議権)を認め、保障しているわけです。
労働者の団結権と団体交渉権を具体的に保障する法律は労働組合法です。
労働組合法
労働組合法は、労働者が経営者と対等の立場に立つために労働組合を組織することを国が保障する法律です。
労働組合を結成したり労働組合の活動をしたりすることを経営者が妨害する行為は不当労働行為とされ、この法律で厳しく禁止されています。
労働組合は、経営者との団体交渉を通して、労働条件について労働協約を結ぶことができます。
経営者と労働組合の関係を調節する機関として労働委員会が設けられています。
労働者は団体行動権(争議権)を持ちますが、争議がこじれたとき、労働争議を円満に解決するための法律が労働関係調整法です。
労働関係調整法
労働者の団体行動のうち、ストライキ(労働者が労働組合の要求を通すために一斉に仕事を休むこと)などがおこなわれて争議が長期化したとき、労働委員会が間に入って経営者と労働者の関係を調整し、争議を解決することを目的とする法律です。
労働三権と労働三法との関係
団結権と団体交渉権について定めている法律・・・労働組合法
団体行動権(争議権)に関する法律・・・労働関係調整法
労働三権とは直接関係しない法律・・・労働基準法
上の分類でわかるように、労働三権と労働三法が、一つずつ対応しているわけではありません。
経営者(使用者)と比較して立場が弱い労働者個人個人を守るための法律が労働基準法です。
それに対して、一人だと弱い労働者が団体(労働組合)を結成する権利を保障して、労働組合が経営者と対等な立場で交渉することによって労働者の権利を保障しようとする法律が労働組合法と労働関係調整法です。
労働三権を制限されている職種
公務員は、職業の特殊性から、国家公務員法などによって団体行動権を制限されています。
警察官や自衛官は、団結権・団体交渉権・団体行動権(争議権)の三権を持ちません。
現代の問題点
景気の長期化の影響で、企業は正社員(正規社員)の採用をひかえる傾向にあります。
正規の雇用に対して、パート(パートタイマー)、アルバイト、契約社員、派遣社員などを非正規雇用といいます。
非正規雇用の形態で働く人たちは、従来の労働三権では保護されないのではないかということが問題になっています。
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math 公立高校入試の関数(平成22年度大阪府後期選抜B選択問題
- 2010.08.19 Thursday
- 算数・数学
- 13:23
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- by アリ
入試レベルの関数・グラフの問題を解くときは、(1)式を書き込む、(2)座標を書き込む、(3)方程式をたてる、の3段階で解くことができます。
大阪府・平成22年度・後期選抜・B選択問題
1、(6)
右図において、mはy=1/8x^2のグラフを表す。Aはm上の点であり、そのx座標をt(tは正の定数)とする。Bはy軸上の点であり、そのy座標は2である。Cはx座標がAのx座標と等しく、y座標が−2の点である。nは2点B、Cを通る直線であり、Dはnとx軸との交点である。Eはmとnとの交点であり、BとCについて反対側にある。
(1)Aのy座標とDのx座標をそれぞれtをもちいて表しなさい。
(2)Eのy座標が8であるときのtの値を求めなさい。求め方も書くこと。
(解き方)
まず、問題を解く手順3段階の最初の2つ、(1)式を書き込む、(2)座標を書き込む、を丁寧にしておきます。
(1)まず、mに放物線の式であるy=1/8x^2を書き込みます。
問題文に書いてあっても、目の前のグラフに書き込むことが必要です。
(2)次に、座標を書き込みます。
必ず、完全な座標の形で書き込むこと。
Bにただ2とだけ書いてはいけません。(0,2)と書き込みます。
重要なのは点Aへの書き込みです。
問題文にAのx座標はtとあるので、まずx座標をtと記入します。
次に、左の、座標を書き込むときのコツにしたがって、x=tを放物線の式にあてはめ、y=1/8t^2より、点Aに(t,1/8t^2)と書き込みます。
さらに、問題文にしたがって、点Cの座標を(t,−2)と書き込んでおきます。
これで、やっと準備完了です。
自分の書き込みを見ながら、どう解くかを考えていきます。
(1)Aのy座標とDのx座標をそれぞれtをもちいて表しなさい。
Aのx座標は、準備の段階ですでに1/8t^2とわかっています。
Dのx座標は、どうしたら求められるでしょうか。
(方法1)
1つの方法は、点Dが直線nとx軸との交点であることに着目して求める方法です。
x軸上の点のy座標はすべて0ですから、y=0を直線nの式に代入すれば、点Dの座標を求めることができます。
そのためには、まず直線nの式を求めないといけません。
直線の式は、y=ax+bであり、その求め方は2通り考えられます。
1つは、点Bと点Cを通っていることから、y=ax+bに、点Bの座標(0,2)と点Cの座標(t,−2)を代入して連立方程式をつくり、連立方程式を解いてaとbを求める方法です。
2=0+b
−2=at+b
この連立方程式を解くと、b=2、a=−4/tとなり、ゆえに直線の式はy=(−4/t)x+2だとわかります。
もう1つの方法は、切片であるbが点B(0,2)より2とわかっているので、グラフから傾きを見つける方法です。
左の図のように、直線nは、右にtだけ進んで下に4下がっています。このことより、傾きは−4/t、つまりa=−4/tです。
傾きが−4/tで、切片が2だから、直線の式はy=(−4/t)x+bということになります。
いずれかの方法で直線の式を求めたら、x軸との交点を求めるためにy=0を代入します。
0=(−4/t)x+2
等式なので、両辺に分母のtをかけて、0=−4x+2t
4x=2t
x=t/2
よって、点Dの座標は(t/2,0)です。
(方法2)
相似を利用します(関数・グラフの問題でも、相似を利用することは多い)。
左の図で、△BDPと△BCQは相似です。
そして、PDの長さは2、QCの長さは4、BQはt、BPの長さが点Dのx座標にあたります。
△BDP∽△BCQより、
BP:BQ=PD:QCだから、
BP:t=2:4
4×BP=2×t
よって、BP=t/2
だから、点Dの座標は(t/2,0)です。
(方法3)
線分BOの長さが2、点Cからx軸にひいた垂線とx軸との交点までの長さも2であることに気がつくと、あっさりと求められます。
点Dは、点Bと点Cの中点です。
よって、点Dのx座標は点Cのx座標の半分、すなわち点D(t/2,0)です。
(2)Eのy座標が8であるときのtの値を求めなさい。求め方も書くこと。
やはり、いくつかの求め方が考えられます。
(方法1)
1つは、点Eの座標を求めて、その点Eを直線nが通っているので、点Eの座標を直線nの式、y=(−4/t)x+2に代入して、tの値を求める方法です。
点Eのy座標は8です。
点Eを放物線y=1/8x^2が通っているので、y=8を代入します。
8=1/8x^2
両辺に8をかけて64=x^2
x=±8
点EはBとCについて反対側にあるので、x=−8
点Eのx座標がわかったので、点E(−8,8)を直線nの式、y=(−4/t)x+2に代入します。
8=(−4/t)×(−8)+2
8=32/t+2
両辺にtをかけて、
8t=32+2t
6t=32
t=16/3
(方法2)
相似を利用します。
点Eからx軸に垂線をひいて、x軸との交点をRとします。
△ERDと△BODは、∠ERD=∠BOD=90度、
∠EDR=∠BDOより、
2組の角がそれぞれ等しいので相似です。
そして、ER=8、BO=2、OD=t/2です。
よって、RD:OD=ER:BO
つまり、RD=t/2=8:2
RD×2=t/2×8
RD×2=4t
RD=2t
RD=2tなので、RO=2t−t/2=3t/2
点Eのx座標は、y=1/8x^2にy=8を代入してx=−8。
点Eのx座標が−8なら、ROの長さは8。
RO=3t/2だったから、
3t/2=8
両辺に2をかけて、
3t=16
t=16/3
(方法3)
教育委員会発表の模範解答の解き方です。
最初に、y=8を放物線mの式y=1/8x^2に代入して、点Eの座標を求めるところまではこれまでの解き方と共通です。
8=1/8x^2を解いて、x=−8。
直線nは、点E(−8,8)、点B(0,2)を通るので、傾きが−6/8=−3/4で、切片が2。
よって、直線nの式は、
y=−3/4x+2。
この直線が点Cを通るので、点C(t,−2)を代入します。
−2=(−3/4)x+2
両辺に4をかけて、
−8=−3x+8
3x=16
x=16/3
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