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  • 2022.10.14 Friday
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English 中学英語のまとめ(9) 形容詞


暗記すべき英文


(1)彼は背が高い少年です。
He is a tall boy.

(2)何か冷たい物がほしいですか。
Do you want something cold?

(3)トムは病気になった。
Tom became sick.

(4)あなたは何本の鉛筆を持っていますか。
How many pencils do you have?


形容詞の2つの用法

英語の形容詞は、(1)名詞を修飾する、(2)補語になる、の2つの用法があります(補語については、『英語5文型の基礎』参照)。

(1)名詞を修飾する

形容詞は、a new camera(新しいカメラ)、an interesting story(おもしろい話)のように、名詞の前に置かれて名詞を修飾するはたらきをします。

something,anything,nothingなどの名詞を修飾するときは、例外的に形容詞は修飾する語の後ろに置かれます。
something hot(何か熱いもの)

(2)補語として、主語、目的語を説明する

・主語を説明する補語
She is beautiful.(彼女は美しい。)
He looks sad.(彼は悲しそうにみえる。)

・目的語を説明する補語
You must keep your room clean.(部屋をきれいにしておかないといけない。)


some,any

「いくつかの」という意味で使う形容詞にsomeがあります。
数えられる名詞にも数えられない名詞にも使います。
Some students laughed at him.(彼を笑う人もいた。)

疑問文、否定文ではsomeはanyになります(中学生は、肯定文はsome、疑問文・否定文はanyと、まず覚えてください。)
Do you have any books?
Yes, I have some books./No, I don't have any books.


many, much


(1)「多くの」の意味で使われる形容詞はmanyとmuchです。
many(「数」が多い)は「数えられる名詞」の前、much(「量」が多い)は「数えられない名詞」の前につきます。
Do you have many books?(あなたはたくさんの本を持っていますか。)
Do you have much homework?(あなたはたくさんの宿題がありますか。)

連語のa lot of(多くの)は、「数えられる名詞」、「数えられない名詞」のどちらにも使うことができます。
修飾する名詞が、数えられる名詞か数えられない名詞か自信がないときは、many,muchのかわりにa lot ofを使えばよいということになります。
また、a lot ofと同じ意味でlots ofを使うこともあります。

many,muchは、否定文では「あまり〜ない」の意味になります。
I don't have much money today.(今日はあまりお金を持っていない。)


a few, few, a little, little

「少しの」の意味で使われる語が、a few, fewとa little, littleです。

a fewとfew(少しの、2・3の)は「数えられる名詞」に、a littleとlittle(少しの、少量の)は「数えられない名詞」に使います。

a fewは「少しの〜がある」、fewは「少ししか〜がない」、a littleは「少しの〜がある」、littleは「少ししか〜がない」という意味です。
aがついているときはaがあるので「ある」と訳す、aがないときはaがないので「ない」と訳すと覚えたら忘れません。
I bought a few pencils yesterday.(昨日、2・3本の鉛筆を買った。)
I bought few pencils yesterday.(昨日、2・3本の鉛筆しか買わなかった。)
We have a little snow here.(ここは少し雪が降る。)
We have little snow here.(ここはほとんど雪が降らない。)


no

「ひとつもない」の意味で使われる形容詞がnoです。
There is no book on the table.(テーブルの上に本はありません。)
He has no brothers.(彼には兄弟はありません。)

修飾される名詞は単数形のときも複数形のときもあります。

「まったくない」という意味で、no=not anyです。
We don't have any homework today.
=We have no homework today.


形容詞のリスト

all 全部の
another もうひとつの
any いくつかの(否定文・疑問文で)
bad 悪い
beautiful 美しい
big 大きい
both 両方の
busy 忙しい
clean きれいな
close 近い
cold 寒い
cool 涼しい
dark 暗い
dear 親愛なる
different 異なった
difficult むずかしい
each それぞれの
early 早い
easy 簡単な
enough じゅうぶんな
every あらゆる
famous 有名な
far 遠い
fast 速い
few (数が)ほとんど〜ない
fine 天気のよい、元気な
glad うれしい
good よい
great 偉大な
happy 幸せな
hard 困難な
high 高い
interesting おもしろい
kind 親切な
large 大きい
late 遅い
left 左の
light 軽い
little 小さい、(量が)ほとんど〜ない
long 長い
many (数が)たくさんの
much (量が)たくさんの
new 新しい
next 次の
nice よい
no 全く〜ない
old 古い、年とった
other 別の
poor 貧しい
popular 人気がある
pretty かわいい
ready 用意のできた
rich 裕福な
right 正しい、右の
same 同じ
short 短い
sick 病気の
small 小さい
some いくつかの
sorry 残念な
strong 強い
such こんな、そんな、あんな
tall 高い
useful 役に立つ
warm 暖かい
young 若い



math ルートが整数になるときのnの値


√6は√6のままで、整数で表すことはできませんが、√4=2、√9=3であり、√4や√9は整数になおすことができます。

√mとは、2乗するとmになる数を表す記号ですから、√n^2であれば√n^2=nとなり、ルートがとれて、整数で表すことができます。

√4=√2^2=2、√9=√3^2=3、√16=√4^2=4、√25=√5^2=5、・・・、つまり、√の中がある数の2乗であれば、√は整数で表すことができます。

1













√の中ある数の2乗であれば、√は整数で表すことができる」、これがこの稿のポイントです。


例題1:√18nが整数となる自然数nのうち、最小の値を求めよ。

(考え方・解き方)

18より大きい数で、2乗になっている数を探すとまず25ですが、18に整数をかけて25にすることはできません。
さらに探すと、次に2乗である数は36です。36=18×2であり、√36=6となってくれますから、最小のnは2だということになります。

これで正解ですが、18が簡単な数だからすぐに見つかっただけで、例えば√500nなどというような大きな数になると、いちいち2乗の数を探していくことはほとんど不可能です。

どんな大きな数になっても簡単に探すことができる方法を見つけないといけません。

ところで、√18nの18は、1×18であり、2×9であり、3×6です。
ここで、9が3の2乗であることに注目です。
この問題の目標は、√の中を「ある数の2乗」にすることでした。
√2×9のとき、すでに9は3の2乗になっています。2乗になっていないのは2の部分だけです。だから、n=2であれば、√18n=√18×2=√2×9×2=√2^2×3^2となって、√の中が2の2乗と3の2乗となり、√がとれて整数になってくれたわけです。

2















つまり、√の中の数を積の形に分解して、2乗になっている部分と2乗になっていない部分とに分け、2乗になっていない数をnとしてかけると、√の中が「ある数の2乗」になってくれて、整数で表せるということです。

では、2乗になっている部分と2乗になっていない部分とはどうしたら見つけることができるか?

18=2×3^2だから2を見つけることができたわけです。
ところで、18=2×3^2は、素因数分解にほかなりません。

結局、この種類の問題を解く方法は、「まず、素因数分解をしてみる」ということになります。

(1)√18nの18を素因数分解すると2×3^2

(2)3は2乗になっているから、全体を2乗にするには2をかければよい。

(3)だから、最小のnは2

まとめると、
(1)素因数分解する
(2)2乗になっていない部分を見つけて、2乗になるような数字を見つけたらよい
ということになります。


以上の考え方は、問題が複雑になってもそのまま使えます。

例題2:√336nが整数となる自然数nのうち、最小の値を求めよ。また、そのとき、整数はなにか。

(解き方)

(1)素因数分解する
(2)2乗になっていない部分を見つけて、2乗になるような数字を見つける

3336を素因数分解すると、2^4×3×7です。

2は4乗で、2^4=(2^2)^2ですから、すでに2乗になっています。

2乗になっていないのは3×7なので、かけないといけない自然数nは3×7=21です。




次に、21をかけるとどういう整数になるか?

√2^4×3×7×3×7となるわけですが、
=√2^4×3^2×7^2
=√(2^2×3×7)^2
=2^2×3×7
=84

4









ルートが外れた後の整数は84です。


例題3:次の数が整数となる自然数nのうち、最小の値を求めなさい。
(1)√(216/n)
(2)√(84n/5)


5






(解き方)

ルートがはずれて整数になるための自然数を見つける問題ですから、

√ の中ある数の2乗であれば、√は整数で表すことができる」を基本に、
素因数分解する
2乗になっていない部分を見つけて、2乗になるための数字を見つける

であることは共通です。

(1)今度は、216をnでわって、√の中に2乗をつくることが目標です。

216を素因数分解してみます。

216=2^3×3^3です。
2も3乗、3も3乗で、2乗にするには1つずつ多すぎます。
だから、その多すぎる部分をnでわって消せばよいということになります。

答えは2×3=6です。


(2)まず、84を素因数分解します。

84=2^2×3×7です。
だから、nの中に、3×7が必要です。

分母の5がなければn=3×7=21で終わりですが、21だけでは分母の5が残ってしまいます。
この分母の5も消さないといけません。
分子のnの中に5があれば、約分して分母を1にして消すことができます。

以上より、n=3×7×5=105です。


ルートを整数にするための数値を見つける問題には、もう1種類、やや毛色の違う問題があります。

例題3:√(35−n)が整数となる自然数nをすべて求めなさい。

(解き方)

この問題は、「√ の中ある数の2乗であれば、√は整数で表すことができる」だけで解く問題で、素因数分解は使わなくてすみそうです。

nが自然数であり、ルートの中の数は0か正の数でないといけないので(2乗して負になる数はありません)、だから、35−nの範囲は0以上、34以下です。

そして、0以上34以下の整数で、「ある数の2乗」なっている数は、0、1、4、9、16、25の6つです。

35−n=0のとき、n=35
35−n=1のとき、n=34
35−n=4のとき、n=31
35−n=9のとき、n=26
35−n=16のとき、n=19
35−n=25のとき、n=10

nの値は、10、19、26、31、34、35の5つだということになります。


最後に、よくある入試問題です。

例題4:√(124−8n)が整数となるとき、自然数nの値をすべて求めよ。

(解き方)

124−8nの範囲は0以上124未満ですから、11の2乗である121まで、2乗になる数を探しても解けるでしょうが、芸がないというか、時間がかかりそうです。

124も4でわれるし、8nの8も4の倍数であることに気づいて、4でくくって(因数分解して)みることを考えます。

√(124−8n)=√4(31−2n)

√4の部分は2の2乗になっているので、31−2nが「ある数の2乗」になっていたらよいことに気づきます。

31までの数で、2乗である数は、0、1、4、9、16、25です。

31−2n=0のとき、nは31/2になって自然数ではないので不適当です。
31−2n=1のとき、n=15
31−2n=4のとき、n=27/2で不適当。
31−2n=9のとき、n=11
31−2n=16のとき、n=15/2で不適当。
31−2n=25のとき、n=3

以上より、nは3、11、15の3つだとわかります。

English 中学英語のまとめ(8) 代名詞



暗記すべき英文

(1)私は彼の妹を知っています。彼女は私を知りません。
I know his sister. She doesn't know me.

(2)この本はあなたのものではありません。私のものです。
This book isn't yours. It's mine.

(3)9時です。晴れています。
It is nine o'clock. It is sunny.

(4)このかばんは大きすぎます。別のものを見せてください。
This bag is too big. Show me another one.


人と物を表す代名詞(人称代名詞)

人や物のかわりにもちいる代名詞です。

代名詞
























主格・・・主語になり、文の最初に置き、「〜は」「〜が」と訳します。
所有格・・・直後の名詞にかかり、「〜の」と訳します。
目的格・・・動詞の目的語になって「〜を」「〜に」と訳す場合と、前置詞の後に置かれて前置詞の目的語になる場合があります。

「〜のもの」と訳すのが所有代名詞です。

「〜自身」と訳すのが再帰代名詞です。

itの所有格its「その」・・・普通、「その」と訳す場合のほとんどはtheです。itsを使うのは、I have a dog. Its name is Pochi.(私は犬を飼っている。その名前はポチだ。)くらいしかありません。

「彼女の」のherと「彼女を」のher、「彼の」のhisと「彼のもの」のhisは同じつづりです。
どちらの意味であるかは、語の置かれた位置や前後の意味から判断します。


英問英答と代名詞

英語では同じ単語をしつこく繰り返すことを嫌います。
人名や物が繰り返し出てくるとき、繰り返しを避けて代名詞をもちいます。

特に、英語の問いに英語で答えるときは代名詞に言い換えないといけません。

Is Michiko a student?(みちこは学生ですか。)
Yes, she is.(はい、そうです。)

Is this a book?
No, it isn't.


thisとthat(指示代名詞)

近くにあるものをさして「これは」というときはthis、離れた位置にあるものをさして「あれは」というときはthatを使います。

thisの複数形はthese(これらは)、thatの複数形はthose(あれらは)です(itの複数形はthey)。

this,theseには「この」、「これらの」、that,thoseには「あの」、「あれらの」という意味もあることに注意。

This is my pen.(これは私のペンです。)
This pen is mine.(このペンは私の(もの)です。)


a friend of mine

英語では、a my friendという言い方はできません。「a+所有格+名詞」の言い方はありません。

「私の友だちの1人」と言いたいときは、a friend of mineと言います。


〜self(再帰代名詞)の、知っておかないといけない用法

He said to himself, "I am happy."(「私は幸せだ」と彼はつぶやいた(思った)。)

Please take care of yourself.(お大事に。ご自愛ください。)

Make yourself at home.(くつろいでください。)


itの注意すべき用法

(1)時間・時刻
It is just nine o'clock.(9時ちょうどです。)

(2)天候
It rains a lot here.(ここは雨がよく降ります。)

(3)距離
How far is it from here to the station?(ここから駅までどれくらいの距離ですか。)
It is 8 kilometers.(8kmです。)

(4)明暗
It was dark.(暗かった。)

これらの場合、itを「それ」とは訳しません。

(5)It is 〜 for ・・・ to 〜の構文で、形式主語として
It is important for us to study English.(私たちは英語を学ぶことが重要だ。)


「それ」というときの、itとone

ある特定のものそのものを指すときはit、それそのものではなくて同じ種類に属するものを指すときはoneを使います。

That bag is nice. I'll buy it.(あのかばんは素敵だ。あれを買うつもりだ。)

My bike is old. I want a new one.(私の自転車は古い。新しいのがほしい。)


その他の注意すべき代名詞(不定代名詞)
 
another(もう一つ別のもの)

I don't like this hat. Show me another.(この帽子は好きではありません。もう一つ別のを見せてください。)


one, the other(2つのうちの1つは〜、もう一つは〜)

I have two uncles. One is a doctor and the other is a teacher.(私には2人のおじがいる。一人は医者で、もう一人は教師だ。)


some(〜もいる)

Some of them couldn't speak Japanese.(彼らのうちの何人かは日本語を話せなかった=日本語を話せない人もいた。)


特定の人や物をささない代名詞(不定代名詞)には、他に、all(すべての人・物)、each(それぞれの人・物)、both(両方の人・物)などがあります。


人称代名詞以外の代名詞リスト

all すべて
another もうひとつ
any いくらか
anyone だれか
anything なにか
many (数が)たくさん
most 大部分,たいてい
much (量が)たくさん
one 人、もの
other(s) ほかの人、ほかのもの
some いくらか
someone だれか
something 何か
that あれ
these これら
this これ
those あれら


math 平方根の小数部分


平方根の応用問題の一つに、平方根の整数部分と小数部分をあつかう問題があります。

例題1:√3の小数部分をaとするとき、a^2+2a−4の値を求めなさい。
1



(解き方・考え方)

√2=1.414・・、√3=1.732・・、√5=2.236・・です。

√3でいうと、√3を1と0.732・・に分けたとき、1が整数部分で、0.732・・の部分のことを小数部分といいます。

ところが、小数部分の0.732・・は永遠に続いていく小数ですから、a=0.732・・として代入することはできません。

また、√3程度ですと、1.732・・ということを知っている人も多いでしょうが、同じような問題で例えば√29の小数部分なんてのが出てきたとき、近似値を覚えている人などいないでしょう。

では、どうしたらよいか?というのがこの種の問題の出発点です。


小数部分を文字を使ってaとすることの意味

平方根の小数部分は、どこまでも続く無限小数です。数字だけを使って表すことはできません。
1.732・・と、・・・を使うしかありませんが、・・・はごまかしであり、・・・の部分の計算は無理です。

数字のかわりに文字を使うのは、こういうときのためです。

数字だけでは正確に表せないものが、文字を使うことでいとも簡単に書き表せてしまいます。
つまり、√3の整数部分が1で、小数部分をaと決めてしまうと、√3=1+aとあっさり表すことができます。


整数部分と小数部分では整数部分を先に見つける

√3=1+aと表すことができました。
では、例えば√29の小数部分をbとすると、√29はどう表せるでしょうか。

√29=整数+b。

ところが、この「整数」が実は不明であることに気づきます。
「そんなん、覚えてないよ。」
そうです、誰も√29がいくらくらいかなんて知りません。
でも、「整数」の部分は簡単にわかるのです。

なぜか?

それは、√29の前後に、はっきりと整数で表せる数があるからです。

√25=5、√36=6がそれです。

√25<√29<√36ですから、当然、5<√29<6です。

つまり、√29は、5よりは大きく、6よりは小さい数であり、だから、√29=5.・・・ということになります。

√29=5.・・・ということさえわかれば、・・・の部分は誰も覚えてなどいませんが、・・・の部分をbとすることで、√29=5+bと表せるわけです。

このように、√1=1、√4=2、√9=3、√16=4、√25=5、√36=6、√49=7、√64=8、√81=9、√100=10、√121=11、√144=12、・・・を利用することで、平方根の整数部分を知ることができます。

√3=1+aとしましたが、この1は知っておかないといけない数字ではありません。
√1<√3<√4だから1<√3<2、だから、√3=1.・・・、ゆえに、√3=1+aだったわけです。

これで、すべての平方根を、整数部分と、小数部分を表す文字とで表すことができるようになりました。

ここまできたら、あと一歩で例題を解くことができます。


√3=1+aであれば、a=√3−1

もう一度、問題を見直してみましょう。

「√3の小数部分をaとするとき、a^2+2a−4の値を求めなさい。」

いわゆる「式の値」の問題です。
だから、文字aの部分に数値を代入しなければいけません。

√3=1+aでした。
文字aの部分に数字を代入しないといけないので、aを表す数字を見つけないといけません。
つまり、a=〜の形にしないといけないということです。

√3=1+aだから、√3−1=a、よって、a=√3−1。

または、√3=1+aだから1+a=√3、ゆえにa=√3−1。

これで、代入できる形になりました。

a^2+2a−4
=(√3−1)^2+2(√3−1)−4
=3−2√3+1+2√3−2−4
=−2

2








平方根の小数部分の問題を解くときの手順


(1)平方根の整数部分と小数部分のうち、整数部分を先に求める。

(2)小数部分を代入するために、「小数部分=平方根−整数」の形にする。

(3)代入する


例えば、「√11の小数部分をaとする」という問題であれば、

(1)√9<√11<√16より
3<√11<4
√11=3.・・・だから、
√11の整数部分は3

(2)√11=3+aだから、
a=√11−3

(3)aに(√11−3)を代入する。

では、できるかどうか、次の問題で試してみましょう。


例題2:√21の小数部分をxとするとき、x^2+8x+5の値を求めよ。

(解き方)

(1)まず、整数部分を見つける。

√16<√21<√25より、
4<√21<5

よって、√21=4.・・・より、√21の整数部分は4

(2)√21の小数部分がxであり、√21=整数部分+小数部分だから、
√21=4+x

代入できるように変形して、
x=√21−4

(3)x^2+8x+5にx=√21−4を代入する。

(√21−4)^2+8(√21−4)+5
=21−8√21+16+8√21−32+5
=10



math 式の値 x+y、xyがわかっているときの式の値


私立高校と公立高校の入試の違いは、私立高校は受験勉強の量をこなしたかどうかで得点力に差がでる、公立高校は知っているかどうかではなくて考える力があるかどうかで差がつくことです。

今日取り上げるのは、私立高校でよく出る問題です。
知らないと、あるいは練習しておかないと、解けない種類の問題です。

普通の「式の値」の問題は、「x=2y=3のとき、2x−3yの値を求めよ」などという出題のされ方をします。
ところが、「x+y=−5xy=3のとき、(x+2)(y+2)の値を求めよ」の形で出題される問題があります。


例題1:x+y=−5、xy=3のとき、x^2+y^2の値を求めなさい。
1

(解き方・考え方)

x+y=−5、xy=3を連立方程式として解いてxとyの値を求め、求めたxとyの値を代入して解くこともできます(このとき、連立方程式を解く過程で2次方程式になります)が、通常は以下のような解き方をします。

x+y=−5、xy=3をそのまま使える方法がないかどうかを検討します。

x^2、y^2が現れて、x+y、xyが両方も出てくるのは、乗法公式が使える式のうちの(x+y)^2の式です。
(x+y)^2=x^2+2xy+y^2の公式には、x+yもxyも、x^2+y^2も出現します。
2


これが出発点。
x+y=−5、xy=3が使えそうで、x^2+y^2もあるので、さあ、どうしようと考えます。

2xyを左辺に移動すると、(x+y)^2−2xy=x^2+y^2になることに気づいてください。
3

この変形で、x+y=−5も、xy=3も、そのままで両方を使うことができます。

問いの形に合わせて、わかりやすいように左辺と右辺を入れかえて、x^2+y^2=(x+y)^2−2xy
4


右辺に、x+y=−5、xy=3を代入して、(−5)^2−2×3=25−6=19
5





覚えておかないと解けない、知っておかないと解けないというのは、数学では邪道のような気もしますが、この種類の問題があって、出題されることも多いので、やはり、「知っておく」べき、「覚えておく」べきです。

x^2+y^2=x^2+2xy+y^2と変形することと、その理由を覚えておいてください。
4


この問題の考え方、解き方をを利用する問題が次のような問題です。

例題2:x−y=7、xy=−10のとき、次の式の値を求めなさい。
(1)x^2+y^2
(2)(x+y)^2


12




(解き方・考え方)

(1)x^2+y^2

x^2+y^2=x^2+2xy+y^2の考え方を活用します。

4


この問題との違いは、x+yではなくて、x−yであることです。

そこで、同じ乗法公式である(x−y)^2=x^2−2xy+y^2が使えることを思いついてください。

6だから、

7であり、

8ということになります。


よって、
(1)x^2+y^2
=(x−y)^2+2xy=7^2+2×(−10)=49+2×(−20)=29

9







次に、(x+y)^2を考えてみましょう。

2であり、

6ですから、

その違いは4xyです。

だから、
10ということになります。


(x+y)^2=(x−y)^2+4xy
=7^2+4×(−10)
=49+(−40)
=9

11








以上のように、
4と変形できること、そのことを利用する問題があることは、知っておいて損にはなりません。



essay 一隅を照らす、これ則ち国の宝なり


天台宗の開祖、最澄の有名な言葉に、『照千一隅 此則国宝』があります。(いろいろな読み方があるようですが、私は「一隅(いちぐう)を照らす、これ則(すなわ)ち国の宝なり」と読むのが一番好きなので、そう読んでいます)。

一般には、「偉くならなくてもいいではないか、社会の片隅で自分にできる精一杯の努力をし続けたらよい。それが一番社会に貢献したことになるのだ。」といったニュアンスで解釈されています。

私の好きな言葉であり、この言葉を励みに仕事をしてきたと言っても過言ではありません。

ところで、最近、世界の中での日本の地位低下がしきりに言われています。中国や韓国に完全に負けてしまったとまで言われることも多い。

私は、負けてもいいではないか、と思っています。

その「負けてもいいではないか」のよりどころが、「一隅を照らす、これ則ち国の宝なり」でした。

日本人は、「一隅を照らす」を人生の指針として生きてきた民族であり、良質な工業製品が世界中を席巻し、経済大国と呼ばれる存在になったのも、工場や会社の隅(すみ)っこで自分の持ち場を守って営々と努力を積み重ねた名もない人々の集合知がたまたまもたらした結果に過ぎないのであって、大国になってやろうという野望をもって経済成長をとげてきたわけではない。
たとえ一時、よその国に負けて見下ろされる存在になったとしても、「一隅を照らす」が日本人の価値観の根底にある限り、また日本という国は立ち上がるであろうし、結局は勝ち残るであろう。

そんなことをぼんやりと思っていたのでした。

世界中のどの国を見渡しても、「一隅を照らす」で一生を終えるくらいなら見栄でもハッタリでもいいから偉くなって人の上に立ってやろうと思っているような国ばかりだから、日本人の根本精神が「一隅を照らす」である限り、日本人であることが実は一番幸せなのではないかとも思っていました。


最澄の言葉は違っていた

ところが、この最澄の書き残した言葉、仏教界では、実は本当は違う意味だということで決着がついているようです。

長いこと、『照一隅 此則国宝』と読み、私が上で述べたような意味で解釈されてきました。

ところが、最澄の真筆をちゃんと見ると、どう見ても『照一隅 此則国宝』である。『干』ではなくて『千』だとすると、「一隅にありながら千里を照らす逸材こそが国の宝である」と読まないといけない。

最澄が踏まえた中国の出展の原義も、「千里を照らす優れた才」の意味だそうです。

さらに、「一隅」に、隅(すみ)っこなんて意味はない。「今存在するその場所」というそれだけの意味らしい。

新しい解釈だと、『照一隅 此則国宝』は、「どこにいても才能のある人はその才能で千里を照らす、そういう人こそ国の宝である(だから、為政者は才能のある人を見出し、抜擢しないといけない)」くらいの意味になります。
私が思っていたような謙虚な意味はまったく含まれていないことになります。

最澄ほどの人が、世間のすみっこでチマチマ頑張っていろなんて小さいことを言うはずがないとか、偉くならなくてもいいなんて、なんと最澄はケツの穴の小さい奴だ(司馬遼太郎さんの言葉だそうです)とかの批判もあったようで、仏教界では新しい解釈で最澄の「名誉回復」がなったと評価されているらしい。


誤った解釈こそ日本人の知恵

中国で尊敬される人のパターンとして、地方で不遇な地位にあった人材が、才を見出されて出世するというのがよくあるので、多分、『照千一隅』の元の意味は「千里を照らす才」という意味でしょう。

最澄も、遣唐使で中国に渡り、当時の先進国の知識を日本に広めようとした人ですから、中国人が望んでいる、「偉人が千里を照らす」理想を、語り伝えたのでしょう。

ところが最澄の「期待に反して」、日本人は、自分たちの心の琴線にふれるように、この言葉を、「社会の片隅でこつこつと自分の職務を精一杯遂行することこそ実は最も尊いのだ」という謙虚な意味に改訳してしまったのではないでしょうか。

日本では、「偉い」人(というか、偉くなりたい人)は尊敬されません。私たちは潜在意識の中で、どうも「偉い人」が突出するのを忌み嫌っているような気がします。




(2011.3.31、意味のわかりにくかった部分を一部改稿しました。)

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essay KY(空気をよめない)、MY(問題をよめない)、SY(先をよめない)


もう時代遅れの言葉になってしまいましたが、一時、KY(空気をよめない)なる言葉が流行りました。

空気をよめない人、多少迷惑な存在ではありますが実害は少ない。

逆に、空気がよめない奴と他人を貶(おとし)めて、付和雷同、迎合型の人であることを奨励するふうがあって、私はあまり好きな言葉ではありませんでした。

KYよりも子どもたちの勉強の邪魔をしているのは、MY(問題をよめない)、SY(先をよめない)だと、授業中、よく思います。

休まずに塾に通い、授業中も真剣に勉強しているのに、成績がなかなか上がらない人がたまにいます。
その共通点は、MYであり、SYです。


MY(問題をよめない)

人間は、言葉を道具に頭を使っています。

よく、「うちの子は国語の成績が悪いので算数・数学の文章題ができない。」とおっしゃる方がありますが、これは嘘、というか誤解です。

国語も、算数・数学も、英語も、理科も、社会も、実技教科ですらも、言葉を使って問いが提出され、言葉でものを覚え、言葉で考え、言葉を用いて答えを書く点ではすべて共通です。

言葉を理解し、言葉を使う能力が未発達だから、いろいろなことを理解したり、思考したりする力が見劣りするのであって、その結果として国語科という教科もできないだけです。
国語科の出来が他の科目の成績を左右するわけではありません。

塾で、同じように新しい単元を習い、概念を理解し、解き方の説明を受け、練習し、問題に慣れても、テストをすると見事に点数が分かれます。

その分かれ目はたった一つ、「問題がちゃんと読めるかどうか」です。

よく言うのですが、「いくら運動神経がすぐれていて、どれだけ人より努力したって、目をつぶったままでボールは打てないよ。」


「お宅のお子さんは国語力が弱いですなぁ。」で終わってしまって何とか食べていけるのは、評論家や学校の先生まで(学校の先生、ごめんなさい)。

塾の講師は、国語力がないということは、即、成績が上がらないことにつながってしまい、役にたたない塾だ、塾をやめてしまえという経路をたどっておまんまの食い上げですから、国語力がない、問題をよむ力がないと気づいたら、なんとかそれを解消する方策を考えないといけません。

言葉の重要性を常に子どもたちに訴え、いろいろな言葉を教え、問題を読ませ、書かせて、じわじわと言葉の力を身につけさせることをいつも考えて授業を組み立てていかないといけない。

小さなことでは、問いの中に見落とすと全問不正解になるような語句をまぎれこませて、問題をちゃんと読まないと大損をすることを味あわせるなんてことまでやったりします(こうして、塾講師はサディストになっていく)。

「勉強は習慣」ですから、家でも塾でも、声を出して読ませることから始めて、とにかく意識して言葉を使う訓練を徹底しないと、問題をよむ力は身につきません。

余談ですが、いくら時代が進んで教育機器が発達しようと、私は「対面型」「対話型」の教科指導はすたれないと思っています。それしか「言語能力」を伸ばす方法はないからです。


SY(先がよめない)

人は言葉を使ってものを考えていきますから、問題を読めない人は例外なく先もよめません。

例えば、中3数学の『式の展開』の問題を解くのに、どんな問題集も学校のテストも、必ず一番原始的な一つずつかけていく問題から始まり、次に乗法公式を使って解く基本的な問題、それから最後にいろいろな応用が必要な問題の順に出てくるのに、そういうことを一切考えないで問題を解こうとします。

乗法公式を使って解く(100+3)(100−3)のような問題で、103×97と筆算していたりする。
小学校3年生がするような問題を中3でするはずがないのに、そういう考慮をまったくしないまま暴走してしまいます(世間では暴走族はすたれたのに、勉強の世界ではあちこちでいまだにブルルン、ブルルン・・)。

だから、子どもたちからすると「狡猾な(ずるい)」と誤解されるかもしれない、「先をよむ」という勉強の仕方を教えるのも塾講師のしごとであったりします。

「こうきたら次はこうくるはずだから、それを予想して問題をこう解く」というのが、実は賢い人の頭の使い方であり、「なぜ勉強しないといけないのか?」の解答の一つが、「先をよむ能力」をつちかうこと、だからです。

どんな社会人であれ、先をよめない人は、仕事が出来ない人に他なりません。


English 中学英語のまとめ(7) 冠詞 aとthe


暗記すべき英文


(1)彼は犬を飼っている。その犬は大きい。
He has a dog. The dog is big.

(2)私はテニスをして、姉はピアノを弾いた。
I played tennis and my sister played the piano.

(3)彼女は電車で学校へ行く。
She goes to school by train.


冠詞・不定冠詞(a)・定冠詞(the)

名詞の前につけるa(an)とtheのことを冠詞といいます。

aは、まだ1つに特定していない名詞につけるので不定冠詞、theは、1つに特定した名詞につけるので定冠詞といわれます。

I bought a book. The book is interesting.(私は1冊の本を買った。その本はおもしろい。)

上の例文で、話者なり相手の、今まで何もなかった頭の中にぽろっと1冊の本が思いうかぶときがa book、思いうかんだ後は、その本はある特定の本としてイメージされるのでその場合がthe bookです。

aは「まだ1つに特定していない名詞につける」、theは「1つに特定した名詞につける」とはそういう意味です。


aがつく名詞とtheがつく名詞

aは数えられる名詞単数形の前にだけつきます。

theは数えられる名詞にも数えられない名詞にも、単数形にも複数形にもつきます。


訳し方

aは、「1つの」が本来の意味ですが、訳さないことがほとんどです。

次の場合は「一つの」と訳します。
I'll stay here for a week.(私はここに1週間滞在するつもりです。)
I go to the library once a month.(私は1ヶ月に1度図書館に行きます。)

theは、「その」がもとの意味ですが、特に「その」と強調したいとき以外は、こちらも訳さないことが大半です。


aとan

aではなくてanを使わないといけないのは、次にくる単語の最初の発音母音であるときです。

an interesting story(おもしろい話)

発音が母音のときであり、つづりが母音のときではありません。

an hour(1時間)


aの注意すべき用法(「〜について」、「〜につき」)

once a week(1週間に1回), twice a day(1日に2回), three times a month(1月ごとに3度)のように、「〜につき・・・回」の意味でaを使うことがあります。

We have three meals a day.(私たちは1日に3食べます。)


いつもtheがつく名詞

(1)世の中に1つしかないものは(最初から特定されているので)、常に前にtheがつきます。

the sun(太陽), the moon(月), the earth(地球), the world(世界)

(2)theをつける固有名詞

the Shinano(信濃川), the Atlantic(大西洋), the United States of America(アメリカ合衆国)


冠詞をつけてはいけない場合

go to school(学校へ行く)
go to bed(寝る)

スポーツ
play baseball(野球をする)
play tennis(テニスをする)

交通手段
by bike(自転車で)
by train(電車で)
by plane(飛行機で)


冠詞がつくことを覚えておかないといけない場合

take a walk(散歩する)
go for a walk(散歩する)
take a bath(入浴する)

風邪
catch a cold(風邪をひく)
have a cold(風邪をひいている)

連語
on the way(途中で)

楽器
play the guitar(ギターを弾く)
play the violin(バイオリンを弾く)




English 中学英語のまとめ(6) 名詞


暗記すべき英文


(1)1週間は7日です。
A week has seven days.

(2)水を一杯ください。
Please give me a glass of water.

(3)公園には子どもを連れた何人かの女性がいます。
There are some women with their children in the park.


数えられる名詞と数えられない名詞

数えられる名詞(可算名詞)

普通名詞・・・boy,dog,book,student,dayなど、ほとんどの名詞
集合名詞・・・family,classなど、集合体全体を表す名詞

単数形a 〜と、前に冠詞がつく)と複数形(名詞に〜 sやesがつく)がある。
英作をするとき、aや複数形のsを書き落とさないように特に注意が必要。


数えられない名詞(不可算名詞)

物質名詞・・・water,milk,paper,moneyなど、形のない物質を表す名詞
抽象名詞・・・peace(平和),beauty(美)など、形のない概念を表す名詞
固有名詞・・・Tom,Japanなど、人名や地名。Monday,Januaryも固有名詞。

常に単数形で、aはつかない。


数えられる名詞の複数形の作り方

(1)普通は名詞にsをつける・・・boys,books
(2)語尾がs,x,ch,sh,oのときはesをつける・・・buses,boxes,churches(教会),dishes,tomatoes
(3)語尾が子音+yのときはyをiにしてes・・・city→cities,country→countries
(4)語尾がf(fe)のときはvにかえてes・・・knife→knives,leaf(葉)→leaves


英語では通常、語尾が子音+yのときはyをiにかえます。
複数形以外に、三人称単数のsをつけるとき(cry→cries)、過去形のedをつけるとき(study→studied)など。
yをiにかえないのは、ingがつくときだけです(cry→crying)。


英語では、語尾のfとvは交互に入れ替わると覚えておいたらよい。
例えば、twelve(12)→twelfth(12番目)。


s,esの発音

(1)有声音+sは、ズと発音・・・pens
(2)無声音+sは、スと発音・・・desks,cups
(3)語尾がス、シュ、ズ、チ、ジ+sはイズと発音・・・buses,dishes,watches

特殊なものとして、house(ハウス)→houses(ハウズィズ)がよく出題されます。


特別な複数形(不規則変化)

s(es)以外の複数形をつくるものには以下のようなものがあります。
man→men,woman→women(発音に注意、ウマン→ウィミン)
foot(足)→feet
child→children
単数形も複数形も同じ形・・・sheep(羊),deer(鹿),fish(魚),Japanese(日本人),Chinese(中国人)


常に複数形で使われる名詞

shoes(靴),socks(靴下),gloves(手袋)など、必ず2つ一緒に用いるもの。parents(両親)も。


複数形と所有格('s)

「〜の」にあたる所有格を作るとき、複数形の名詞では、「's」ではなくて「'」だけがつきます。
ladies' shoes(婦人靴)


物質名詞の数え方

物質名詞は数えられない名詞であり、複数形はありませんが、容器で数えることはできます。
a cup of tea(一杯のお茶)
a glass of water(一杯の水)
a piece of paper, a sheet of paper(一枚の紙)

2つ以上のものの表し方は次のようになります。
two cups of tea
three glasses of water


複数形にして全文を書き換える問題

次の文の太字の語を複数形にして全文を書き換えなさい。
(1)This is a new album.

(2)Does that child often come here?

(3)The girl has her racket in her hand.

(解答)
(1)These are new albums.

(2)Do those children often come here?

(3)The girls have their rackets in their hands.




math 式による説明(3)知らないと解けない難問2題


「式による説明」、ほとんどの問題は「(1)数の表し方」を覚えて、「(2)答えの書き方」が頭に入っていたら楽に解けます。

しかし、それだけでは解けない問題が2つ、あります。

一つは、「各位の数をたしたら3(または9)でわれる数は3(または9)の倍数である」ことを説明する問題、もう一つは、「図形の問題で、同じものを2つの式で表す」問題です。

この2つは、それぞれの書き方を知っていないと正しい答えを書けません。


例題1:3けたの整数981の各位の数の和9+8+1=18は、9の倍数である。このとき、981は9の倍数になっている。このように、各位の数の和が9の倍数になる3けたの整数は9の倍数である。このことを説明せよ

(答え)

・100の位の数がa、10の位の数がb、1の位の数がcである3けたの数を100a+10b+cとする。

100a10b+c
99a+a9b+b+c
=99a+9b+a+b+c

各位の数の和が9の倍数なので、nを整数とするとa+b+c=9nと表せる。

99a+9b+a+b+c
=99a+9b+9n
=9(11a+b+n)

・11a+b+nが整数なので、9(11a+b+n)は9の倍数である。
以上より、各位の数の和が9の倍数になる3けたの整数は9の倍数である。


(知っておかないといけないこと)

赤字で示した、9の倍数になるように(9でくくれるように)、100a=99a+a、10b=9b+bに変形すること、a+b+cが9の倍数なので9nと置き換えること、この2つの部分は、そうなることを理解したうえで、暗記、覚えておかないと、思いつくことなど不可能だと思います。

同じ種類の問題で、3の倍数であることを説明する問題があります。
このときは、100a+10b+c=99a+9b+a+b+cとするところは同じで、a+b+c=9nを、a+b+c=3nに変えるだけです。


例題2:おうぎ形で、半径をr、弧の長さをL、中心角をa度、面積をSとすると、S=1/2Lrが成り立つことを説明せよ。

(答え)

おうぎ形おうぎ形の面積=円の面積×(中心角/360)だから、
面積S=r×r×π×(a/360)・・・(1)

弧の長さ=円周×(中心角/360)より、
弧L=r×2×π×(a/360)・・・(2)

(ここで、S=1/2Lrをつくるために、LをSの式にはめ込むにはどうしたらよいかを考えます。(1)の式と(2)の式を眺めると、赤字の部分r×π×(a/360)が同じことに気づきます。)

(1)より、r×π×(a/360)=S/r
(2)より、
r×π×(a/360)=L/2

よって、S/r=L/2

両辺にrをかけて、
S=r×L/2
=1/2Lr

だから、S=1/2Lrが成り立つ。

おうぎ形の式
















(知っておかないといけないこと)

まず、面積を式で表す。次に弧の長さを式で表す。
別々に2つの式を作った後、2つの式からできる等式を「むりやり」つくってしまうのがこつです。

中3の『式による説明』では、このタイプの問題がよく出ます。

この種類の問題も、練習して、書き方を知っておかないと、おそらく初見では解けません。




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