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  • 2022.10.14 Friday
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science 化学変化と質量比(定比例の法則と原子量・分子量)


銅の酸化と質量の比


ステンレスの皿(ステンレスは酸化しない金属なので加熱しても変化せず、質量はかわらない)に銅をのせ、加熱すると、は空気中の酸素と結びつき酸化銅になる。

銅の酸化赤かっ色の銅が、加熱すると黒色の酸化銅にかわる。

2個の銅原子が、1個の酸素分子と結びつき、2個の酸化銅にかわることがわかっている。



このとき、もとの銅の質量を測り、さらに加熱後の酸化銅の質量を測定すると、下のグラフのようになる。

銅の酸化グラフ
銅が1gだとできる酸化銅は1.25g、2gだと2.5g、3gだと3.75g、4gだと5g。
つまり、と、できた酸化銅の比は常に4:5で一定である。
これを定比例の法則という。

だから、例えば銅5gを反応させると何gの酸化銅ができるかと問われれば、5:x=4:5比例式をたてることができるから、4x=25、x=6.25gだとわかる。


このように、銅の酸化の場合、反応前の銅の質量と反応後の酸化銅の比は常に4:5(酸素の質量の比は4:1)だが、これは、中学生の学習範囲では、実験で求められた数値から気づかせるだけである。

なぜそうなるのか、本当の理由を考えてみたい。


定比例の法則が成り立つ理由

原子の構造から

すべての原子は、同じ構造をしている。
原子核とその周りを回る電子からできている。さらに原子核は陽子中性子からできている。
陽子の数が一番少ないのは水素であり1個である。2番目のヘリウムは2個、3番目のリチウムは3個、4番目のベリリウムは4個、・・・となり、酸素は8個、銅は29個である。

すべての原子の、陽子1個質量は等しい。また、陽子中性子の質量も等しい(電子の質量は陽子の1840分の1でほぼ無視できる軽さである)。
だから、例えば陽子の数7個の窒素の質量は中性子の質量も7で計14、陽子の数8個の酸素の質量は中性子の質量も8で計16、したがって同じ個数の窒素原子と酸素原子の質量の比は14:16、すなわち7:8ということになる。

(この陽子の数は原子番号といわれるものと一致する。原子番号1は水素、2はヘリウム、7が窒素、8が酸素ということになる。)

まとめると、原子番号nの原子だと、陽子の数が個で同じ質量の中性子の数も個であり、だから質量はn+nということになる。

ヘリウム原子の構造(例)

左の図はヘリウム原子である。

ヘリウムの原子番号は2である。

2個の陽子と、同数の2個の中性子を持っている。
したがって、質量は2+2=4ということになる。



(これはあくまで原則である。原子には同位体といわれるものが存在し、例えば水素は、原則通りだと原子番号1だから陽子1個、中性子1個を持つはずだが、そのような水素は少なく、自然界に存在する水素の99.9%近くは陽子1個だけで中性子を持たない同位体である。また、は原子番号29であり、29個の陽子を持つが、中性子35個のものが自然界に存在する銅の6割以上になり、実験で用いる銅も29個の陽子と35個の中性子を持つものを用いている。)


銅の酸化と質量の比

もういちど、化学反応式と模式図を眺めてみよう。
銅の酸化
2個の銅原子が、1個の酸素分子と結びつき、2個の酸化銅ができる。

質量は、原子番号29で陽子が29個、中性子は35個で、質量は29+35=64
2個の銅だと質量は64×2=128

酸素は原子番号8で陽子数は8個、中性子も8個。原子の質量は8+8=16。酸素分子は2個の酸素原子が結びついたものだから、酸素分子1個の質量は16×2=32

酸化銅1個は原子1個と酸素原子1個からできているから質量は64+16=80。2個の酸化銅の質量は80×2=160

以上のことから、反応前のの質量は128で、反応する酸素の質量は32、反応後の酸化銅の質量は160
この比128:32:160を、約数の32でわって簡単にすると、4:1:5

以上より、常に銅:酸化銅が4:5になる理由を理解できる。
(いろいろ銅の質量をかえても、結びつく酸素、できる酸化銅の割合は変わらない。)

また、酸化銅を構成する銅と酸素の比を考えたとき、常に銅:酸素の比が4:1である理由も理解できる。


マグネシウムの酸化と質量の比

マグネシウムを加熱すると酸素と反応して酸化マグネシウムができる反応の質量比を、同じように考えてみよう。

マグネシウムの酸化2個のマグネシウム原子が1個の酸素分子と結びつき、2個の酸化マグネシウムができる。

実験では、反応前のマグネシウムと、反応後の酸化マグネシウムの比が3:5(したがって、マグネシウムと、反応する酸素の質量比は3:2)であることを確かめることができる。







そうなる理由を考えてみよう。




マグネシウム原子番号12であり、12個の陽子と12個の中性子を持つ。したがって質量24である。

酸素原子番号であり、8個の陽子と8個の中性子を持つから、質量16である。

以上より、マグネシウム+酸素→酸化マグネシウムの質量を考える。

2個のマグネシウム原子の質量の合計は24×2=48

2個の酸素原子が結びついた1個の酸素分子の質量は16×2=32

1個の酸化マグネシウムの質量は、酸素+マグネシウム=16+24=40、2個の酸化マグネシウムができるから40×2=80

以上より、2個のマグネシウム原子:1個の酸素分子:2個の酸化マグネシウム=48:32:80
比を公約数16でわって簡単にして、3:2:5

マグネシウム:酸素:酸化マグネシウム=3:2:5である理由を理解できる。


さらに詳しく理解するために

原子量

原子質量を表わす数字を原子量という。

原子は、原子核と電子からできているが、電子の質量は非常に小さいので(陽子の質量の1840分の1)、原子量は原子核の質量と考えてよい。

また、原子核は陽子と中性子より成り立っているので、原子量は陽子中性子の質量の和でもある。

約100種類の原子は、陽子の数の少ない順に原子番号をつけられている。原子番号は、原子番号1の水素から始まって、2ヘリウム、3リチウム、4ベリリウム、5ホウ素、6炭素、7窒素、8酸素、・・・・となっている。

通常は、原子核に含まれる陽子中性子の数は一致するので、原子量原子番号の2倍になる。
原子番号2のヘリウムの原子量は4、原子番号6の炭素の原子量は12、原子番号7の窒素の原子量は14、原子番号8の原子量は16というように、これらの物質の原子量は原子番号の2倍である。

ところが、原子によっては、陽子の数と中性子の数が一致しないものがある。例えば水素は、陽子1個、中性子1個の水素も存在するが自然界には極めて少ない。陽子1個だけで中性子を持たないものが一般的である。したがって、水素原子番号1、原子量1ということになる。
原子量が原子番号の2倍にならない物質として、水素以外に、ナトリウム、アルミニウム、塩素、鉄、銅などがある。

分子量

分子をつくっている原子の原子量の総和。
例えば二酸化炭素だと、酸素の原子量が16、炭素の原子量が12、2個の酸素と1個の炭素からできているので二酸化炭素の分子量は16×2+12=44ということになる。


水の電気分解と質量の比

水を電気分解すると陰極水素が発生し、陽極酸素が発生する。
水の電気分解







水素の質量(原子量)はであり、酸素の質量(原子量)は16である。

の質量を考える。
水分子は2個の水素原子(質量は1×2)と1個の酸素原子(質量は16)でできているので質量(分子量)は18
水の電気分解では2個の水分子が分解されるので質量は18×2=36

水素の質量を考える。
発生する水素の原子1個の質量は1、水素分子は2個の原子が結びついているので質量は、その水素分子が2個できるので質量は2×2=

酸素の質量を考える。
酸素の原子1個の質量は16、酸素分子1個は2個の酸素原子からできているので質量は32

以上より、水:発生する水素:発生する酸素=36:4:32。
公約数4でわって簡単にして、水:水素:酸素=9:1:8

水の電気分解では、発生する水素酸素の質量の比は1:8だとわかる。



Japanese 作文・小論文で接続詞を上手に使う


20年近く所属している塾の団体の、今月の例会の研修テーマは「小論文の指導法」でした。入試に小論文を課している総合学科の高校の先生にお越しいただいて、指導法や採点基準などをお聞きしました。
一番得点が低いのは課題に答えていない小論文だと教わったり、非常に参考になりました。

質疑に入り、東大阪のNゼミナールのC先生が自塾の作文指導法の話をされたのですが、「子どもたちは接続詞が使えない。それで、接続詞の表をつくって各自の机の上に置き、それを見ながら作文を書かせている。」とおっしゃったのが強く印象に残りました。
名案です。

作文の添削をするとわかるのですが、接続詞を上手に使える人はほとんどいません。逆に言えば、接続詞をうまく使っている人の作文は、それだけで相当レベルが高く見えてしまいます。
ところが、接続詞について体系的に学ぶ機会なんかほとんどありません。文法でも、接続詞の章には一番時間をかけないのではないでしょうか。

そういう思いから、接続詞の文法的な性質について、前の稿でまとめてみました。

今日は、接続詞の実践的な活用法についてあれこれ書きたいと思います。接続助詞や副詞など、文法的には接続詞と区別されますが、文章を書くときには同じようなはたらきをする言葉にも言及するかもしれません。


使える接続詞、使えない接続詞

前の稿で羅列した接続詞を、作文・小論文で使ったほうがよい接続詞と、使ってはいけない接続詞に分類してみましょう。


使わないほうがよい接続詞

私が、使わないほうがよいと考える接続詞は2種類です。

1つ目は、幼児語、口語に属するもの。

例えば、中学生の作文を添削していて、2人に1人くらいの割合で書き直させるのは、「けど」です。「私は頑張った。けど、〜」、あるいは「私は頑張ったけど、〜」。
幼児語であって、作文に使うべきではない。せめて、「けれども」か、「が」、「だが」にしなさいと指導します。
(全然関係ありませんが、子どもたちは「すごく」もよく使います。幼い感じがする口語表現なので、使うと文全体の評価を下げます。)
この、幼稚くさいので使わないほうがよい接続詞として、順接の「では」(転換の「では」は使えます)、逆接の「けれど」「だけど」「でも」があります。

2つ目は、長すぎる接続詞です。

接続詞を使う長所の一つは、文章の歯切れやテンポががよくなり、話の筋道を理解しやすくなることです。長い接続詞はこの長所を殺してしまいますし、意味をぼやかしてしまうものさえあります。
指示語から派生した接続詞は長くなる傾向があり、あまり使わないほうが無難です。
順接の「それでは」「それなら」「それで」「そのために」、逆接の「それなのに」「それにもかかわらず」「それにしても」「それでも」、説明の「というのは」、転換の「それはさておき」「それはそうと」が、このグループに含まれます。

最後に、注意すべき接続詞に、「よって」、「したがって」、「ゆえに」、「かつ」があります。
数学の論述や小論文では積極的に使ったほうがよい接続詞ですが、作文に使うと、とってつけたような硬い感じがして、文章の自然さを損なってしまうように思います。


使える接続詞

以上の理由から、使える、使ったほうがよい接続詞をまとめると、次のようになります。

順接

それから・すると・そこで・だから・その結果・したがって・よって

逆接

しかし・けれども・だが・ところが

並立

そして・また・かつ

添加

しかも・さらに・そのうえ・それから

選択

それとも・あるいは・または

説明

ただし・もっとも・なお・ちなみに・つまり例えばなぜなら

転換

ところで・さて・では

小・中学生の作文・小論文を見て、「ちょっと下手だな」と感じてしまう例として、同じ接続詞の繰り返しがあります。特に、よくある、「そして」と「だから」の繰り返しは非常に危険です。文章全体がすこぶる幼稚に見えてしまいます。
使えるからといって、使いすぎると逆効果になります。

接続詞は、料理でいえば調味料、香辛料、うどんにかけた唐辛子、ラーメンの上にのったシナチクのようなものです。やや控えめに用いると料理全体が引き立ちますが、かけすぎると食えたものではありません。
ここにはこの接続詞しかないと思える接続詞を吟味して使うべきです。


使う接続詞を決めておく

プロの文筆家であればいろいろな接続詞を駆使して名文を書けるでしょうが、入試の作文や小論文ではそうはいきません。短い試験時間中に、あれこれ迷っている余裕などないからです。
そこで提案したいのが、あらかじめ使う接続詞を決めておくことです。いろいろな場面で使えて、使いまちがいの起こりにくい接続詞を自分自身で先に用意しておいて、このときはこれを使うと前もって決めておけば、文章を書くときに迷わなくてすみます。

順接

順接の接続詞を頻繁に使う必要性はあまりないのではないでしょうか。文章は本来、前の続きがあと、前の発展があとというように、「順接」が原則のはずです。

「それから・すると・そこで・だから・その結果・したがって・よって」などが使えると思っている程度でよいと思います。

逆接・・・しかし

使い勝手がよく、破綻する可能性が少ない。

並立・・・また

無難です。

添加・・・さらに

選択・・・または

語と語をつなぐときに使えるくらいで、文章の最初に使う接続詞ではありません。

説明・・・なおつまり・例えばなぜなら

説明の接続詞は、使えそうなものが多い。

転換・・・ところで

以上9個(「または」を除くと8個)が、厳選した「使い勝手のよい接続詞」です。

逆のことを言いたいときは「しかし」、同じ種類のものを並べるときは「また」、つけ加えるときは「さらに」、説明を加えるときは「なお」「つまり」「例えば」「なぜなら」、場面を転換するときは「ところで」、これくらいを使いこなせれば充分です。

大書して見える場所に張り出して、何か文章を書くたびに使いこなしておくと、接続詞をうまく使った上手な文章が書けるようになります。



Japanese 接続詞


接続詞は、自立語で、独立した接続の文節として使われます。活用がなく、文の最初か、文節と文節の間に置かれます。

自立語で、それだけで文節をつくる点が接続助詞と異なります。
・参考書を読んだ。けれども、まだわからない。(接続詞
・参考書を読んだけれども、まだわからない。(接続助詞

独立した接続の文節をつくる点が、連用修飾語になる副詞と異なります。
・風が強まり、また、雨も激しくなってきた。(接続詞
また、雨が強くなってきた。(副詞


接続詞の分類

接続詞には、A→B(AがあってB)タイプ(Aが起こってからBが起こる。順接逆接がこのタイプ)と、A・B(AとB)タイプ(2つのものが対等に並ぶ。並立添加選択説明転換がこのタイプ)の、2つの種類があります。

順接…前の出来事から当然の結果が起こったことを示す

一般的な順接それから、すると、そこで、・・・)

・起きた。それから、顔を洗った(時間の順)
・起きた。すると、外は雨だった。(時間の順)
・物音がした。そこで、外に出てみた。(前提と行動)
・時間ですね。では、帰ります。(前提と行動)
・時間ですね。それでは、失礼します。(前提と行動)
・宿題をしていない。それなら、残ってください。(前提と行動)

原因・理由だから、それで、その結果、したがって、・・・)

・勉強をした。だから、よい点がとれた。
・勉強をした。それで、よい点がとれた。
・勉強をしなかった。そのために、成績が下がった。
・勉強をしなかった。その結果、成績が下がった。
・実験で立証できなかった。したがって、その仮説は誤りだといえる。

逆接…前の出来事から普通生ずることとは反対の結果が起こったことを示す

一般的な逆接しかし、けれども、だが、・・・)

・勉強はした。しかし、テストの結果は悪かった。
・ゲームを買った。けれども、する時間がない。
・試験会場に出かけた。だが、受験はしなかった。
・テストの日が迫ってきた。だけどでも)、まったく自信がない。

予想に反する結果ところが、・・・)

・時間内に全問解くことができた。ところが、点数はよくなかった。

原因に反する結果それなのに、それにもかかわらず、・・・)

・寝不足だ。それなのに、頭はさえている。
・寝不足だ。それにもかかわらず、元気一杯だ。
・寝不足だ。それにしては、眠くない。

条件に反する結果それでも、・・・)

・外は激しい雨だ。それでも、出かけないといけない。
・雨の予想はしていた。それにしても、これほどの豪雨とは思わなかった。

並立…同等なものを平等に並べる(そして、および、ならびに、また、かつ、・・・)

・健康的で、そして、明るい。
・試験科目は数学および英語である。
・東京、名古屋、ならびに大阪で開催します。
・よい教師であり、また、よい学者でもある。
・東京は政治の中心地であり、かつ経済の中心地でもある。

添加…主なものに何かをつけ加える(しかも、さらに、それに、そのうえ、・・・)

・男らしく、しかもやさしい。
・彼は成績がよい。さらに、人柄もすばらしい。
・値段は安いし、それに長持ちする。
・頭がよい、そのうえスポーツもできる。
・シャツを買いたい、それからシャツに合うネクタイも欲しい。

選択…AかBの、どちらかを選ぶ(それとも、あるいは、または、もしくは、・・・)

・コーヒーがいいですか、それともお茶がいいですか。
・卒業生は4年制大学か、あるいは短期大学に進学します。
・ペン、またはボールペンでご記入ください。
・ライス、もしくはパンをご注文ください。

説明…後で説明をつけ加える

補足の説明を加える(ただし、もっとも、なお、ちなみに、つまり、例えば、・・・)

・18歳以上の方は入場できます。ただし、高校生は入れません。
・失敗の原因は努力不足だ。もっとも、体調不良も影響している。
・これで説明を終わります。なお、資料は自由にお持ち帰りください。
・彼の好物は肉です。ちなみに、私は野菜が好きです。
・料理は食材で決まる。つまり、材料の新鮮さが命なのだ。
・数学は基礎が大切だ。例えば、計算力がないと応用問題も解けない。

理由の説明をつけ加える(なぜなら、というのは、・・・)

・彼は出席できない。なぜなら、その資格がないからだ。
・彼は無理に出席した。というのは、会議の内容が彼の利害に影響するからだ。

転換…話題を転換する(ところで、さて、では、それはさておき、それはそうと、・・・)

・もうすぐ卒業だね。ところで、卒業後の進路は決まりましたか。
・授業がやっと終わった。さて、放課後、何をしようか。
・対頂角が等しいことはわかった。では、同位角はどうだろう。
・A君の結婚式にはB君もC君も来たよ。それはさておき、君たちはいつ結婚するんだ。
・商売繁盛で何よりだ。それはそうと、東京にはいつ来るのかな。


接続詞の文章中における働き

接続詞は、同じ言葉のくり返しを省くためにうまれました。
(例:私はがっかりしました。がっかりしたのでそこに座り込んでしまいました。→私はがっかりしました。それで、そこに座り込んでしまいました。)
接続詞を用いることで、くどくない、わかりやすい文章になります。

古文ではあまり接続詞は使われませんでした。だから、古文の一文は長い。
現代文は一文が短い。そのため、文との文との関係、筋道をはっきりさせるのに接続詞を多用するようになりました。
接続詞を効果的に使うことで、論理的に矛盾のない文章を書くことができます。

接続詞には話し手の判断が加わっています。接続詞にこめられた話し手の判断を推測することで、私たちは文章を正しく読み取ることができます。



science イオン


化学変化の発展分野である、原子の構造、イオン、電解質と非電解質、イオンと電気分解、イオンと酸・アルカリ、中和についてまとめました。

原子の構造

すべての原子は、質量の大きい原子核とそのまわりを回っている電子から構成されています。原子核は、+の電気を帯びた陽子と電気を帯びていない中性子からできています。

原子の構造(炭素)左の図は炭素の原子ですが、炭素は6個の陽子と中性子でできた原子核と、そのまわりを回っている6個の電子から構成されています。

陽子と中性子の個数と質量は等しく、陽子と電子の個数も等しいことがわかっています。



原子核に含まれる陽子(+の電気を帯びている)の個数と、そのまわりを回っている電子(−の電気を帯びている)の個数は等しいので、原子全体はプラスでもマイナスでもない、電気を帯びていない状態にあります。

イオン

原子核のまわりを回っている電子の軌道はいくつかのをに分かれます。一番近い層には2個の電子、その外側の層には8個の電子、さらにその外側には8個の電子と、層に含まれる電子の数も決まっています。

ナトリウム左の図はナトリウムの原子です。
陽子の個数は11個、原子核全体で帯びているプラスの電気は11です。
電子の個数も11個で、帯びているマイナスの電気も11です。
この状態では、原子全体はプラスでもマイナスでもありません。

ところが、原子は、一番外側の層の電子の数が8個のときに安定するという性質があります。

ナトリウムの場合、内側から2番目の層の電子の個数が8個、その外側の層の電子の個数は1個ですから、外側の電子1個を手放すと、一番外側の層の電子の個数が8個となって安定します。

一番外側の層の電子を手放してしまうと、原子核のプラスの数は11、電子のマイナスの数は10となり、全体では1のプラスになってしまいます。
この、電気を帯びてしまった状態の原子をイオン、+の電気を帯びたので陽イオン+イオンといいます。


塩素左の図は塩素原子です。
陽子の数、原子核の帯びているプラスの電気は17です。
電子の個数も17個、帯びているマイナスは17です。
原子全体はプラスでマイナスでもありません。

塩素原子の一番外側の層の電子の個数は7個です。
あと1個、電子を他からもらうと、電子の個数が8個になって安定します。

他の原子が手放した電子を1個受け取ると、外側の電子の数が8個になって安定しますが、原子核のプラスの電気の量は17個、電子のマイナスの量は18個になり、全体では1のマイナスを帯びてしまいます。
全体で電気を帯びてしまったのでイオン、負の電気を帯びたので陰イオン−イオンといいます。

陽イオン(+イオン)・・・電子を手放してプラスの電気を帯びたイオン。
水素金属のイオンが多い。

陽イオン右肩の数字で帯びたプラスの電気の数を表わします。

水素イオンは1個の電子を手放し+1の電気を帯び、銅イオンは2個の電子を手放し+2の電気を帯びています。







陰イオン(−イオン)・・・電子を受け取ってマイナスの電気を帯びたイオン。
塩化物イオン(塩素の原子がイオンになったもの)や、原子が2個以上結びついて陰イオンになったものが多い。

陰イオン右肩の数字で帯びた電気の数を表わします。

塩化物イオンは1個電子を受け取り−1の電気を帯び、硫酸イオンは2個電子を受け取り−2の電気を帯びています。




電解質と非電解質

物質が水に溶けるとき、分子のままで水に溶けてしまうものと、陽イオンと陰イオンに分かれて溶けてしまうものの2種類に分かれます。

電離・・・物質が水に溶けるとき、陽イオン陰イオンに分離すること。

電解質・・・水に溶けて陽イオンと陰イオンに分かれる物質のこと。電離する物質といってもよい。ばらばらになったイオンが電極に引かれるので、水溶液を電流が流れます
塩化ナトリウム(食塩)、塩化水素(水溶液が塩酸)などの酸、水酸化ナトリウムなどのアルカリ、塩化銅などは電解質です。

非電解質・・・水に溶けるとき電離しないで分子のままで溶ける物質のこと。水に溶けた分子が電気を帯びていないので電極に引かれることはなく、水溶液を電流は流れません
砂糖エタノールが非電解質の代表的な例です。

電離の式

電離式塩化ナトリウムがナトリウムイオンと塩化物イオンに電離
塩化水素が水素イオンと塩化物イオンに電離
水酸化ナトリウムがナトリウムイオンと水酸化物イオンに電離
塩化銅が銅イオンと塩化物イオンに電離


電気分解とイオン

水溶液中の電極のうち、電源の+極につながったほうを陽極、電源の−極につながったほうを陰極といいます。

陽極には−の電気を帯びた陰イオンが引き寄せられ、陽極に電子渡します。電子を渡した陰イオンはイオンでなくなり原子に戻り、陽極に付着します(気体の場合は分子になって陽極に付着します)。

陰極には+の電気を帯びた陽イオンが引き寄せられ、陰極から電子受け取ります。電子をもらった陽イオンはイオンであることをやめて原子に戻り、陰極に付着します(気体の水素だと分子になって付着します)。

塩化銅水溶液の電気分解

塩化銅の電気分解



陽イオンである銅イオン陰極に引かれます。
陰イオンである塩化物イオン陽極に引かれます。

陰極では、銅イオンが2個の電子を受け取って銅原子になり、陰極に付着します。

陽極では、塩化物イオンが陽極に電子を1個渡し、塩素原子になります。そして2個の塩素原子が結びつき、塩素分子になって出てきます。

銅イオンの色は青色です。電気分解が進むと、銅イオンが減って銅原子になるので、水溶液の青色はだんだん薄くなっていきます
陰極に付着した銅原子の色は赤かっ色です。
塩素水に溶けやすい気体なので、発生した塩素分子は水に溶けてしまいます。

塩酸(塩化水素の水溶液)の電気分解

塩酸の電気分解


陽イオンである水素イオン陰極に引かれます。
陰イオンである塩化物イオン陽極に引かれます。

陰極では、水素イオン電子を受け取って水素原子になり、2個の水素原子が結びついて水素分子になります。

陽極では、塩化物イオンが陽極に電子を1個渡し、塩素原子になります。そして2個の塩素原子が結びつき、塩素分子になって出てきます。

水素水に溶けにくい気体なので水素分子は泡となって陰極に付着しますが、塩素はほとんどが水に溶けてしまいます。


水の電気分解

純粋な水は電流が流れにくいので、水を電気分解するときは電気が流れやすくなるように水酸化ナトリウム硫酸を加えます。このとき、水が電気分解されて、水酸化ナトリウムや硫酸が電気分解されることはありません。

水溶液中にアルミニウム以上にイオンになりやすい金属の陽イオンがあるときは、水の分子が陰極から電子を受け取り、水素と水酸化物イオンが発生します(水酸化ナトリウムの場合)。

水溶液中に、銅も溶かす酸の陰イオンだけがあるとき、水の分子が陽極に電子を渡し、酸素と水素イオンが発生します(硫酸の場合)。


酸とアルカリ

・・・電解質で、電離して水素イオンが発生する物質。
炭酸以外は水素の化合物です(炭酸は二酸化炭素と水が反応して水素イオンを生じる)。

おもな酸の電離の式

酸の電離の式塩化水素が水素イオンと塩化物イオンに電離
硫酸が水素イオンと硫酸イオンに電離


アルカリ・・・電解質で、電離して水酸化物イオンが発生する物質。
水酸化アンモニウム(アンモニア水)以外はOH(水酸基と呼ばれる)を含む化合物です(水酸化アンモニウムはアンモニアと水が反応して水酸化物イオンを生じる)。

おもなアルカリの電離の式

アルカリの電離の式水酸化ナトリウムがナトリウムイオンと水酸化物イオンに電離
水酸化バリウムがバリウムイオンと水酸化物イオンに電離


中和

酸とアルカリを混ぜるとき、必ず、酸に含まれる水素イオンとアルカリに含まれる水酸化物イオンが結びついて水ができます。

中和・・・水素イオンアルカリ水酸化物イオンが結びついてができる反応

塩酸水酸化ナトリウムを反応させたとき

中和1



酸の水素イオンとアルカリの水酸化物イオンが結びつく

水ができる

このとき、塩化ナトリウムは電解質なので、ナトリウムイオンと塩化物イオンは水に溶けたままの状態で残ります。

硫酸水酸化バリウムを反応させたとき

中和2
酸の水素イオンとアルカリの水酸化物イオンが結びつく

硫酸の硫酸イオンと水酸化バリウムのバリウムイオンも結びつく

水と硫酸バリウムができる

この反応では、塩(えん:中和で、水以外にできるものを塩という)である硫酸バリウムは非電解質なのでイオンでは存在せず、硫酸バリウムの固体となって水溶液の底に白い沈殿となって現れます。

いずれにしても、酸とアルカリを混ぜ合わせると必ず水素イオンと水酸化物イオンが結びついて水ができるので、中和の式をいえと問われたら下のように答えます。

中和を表わす式

中和の式






homeroom 算数・数学が苦手な人の共通点


算数、数学が苦手な人には共通点があるような気がします。

1、数に対するセンスに欠ける。
例えば、102×0.5の計算を、102の半分だから51というような発想ができない。馬鹿正直に筆算をしてしまう。

2、解き方は1つだと思っている。

3、そのたった1つの解き方を覚えるのが算数・数学の勉強だと信じている。

4、練習した問題がそのまま出たら良い点がとれると思っている。練習していない問題が出たらあきらめてしまう。

5、図を書いたり、図やグラフに必要なことを書き込んだりができない。
問題をじいっと眺めている時間が長く、鉛筆を動かして目に見える形にして解こうとする習慣がない。

6、問題が読めない
例えば、「2mのテープのうち0.4mを使いました。残りのテープの長さはもとのテープの長さの何%ですか。」という問題文中の、「残り」という言葉を見落として、0.4÷2と計算してしまう(正しくは2−0.4=1.6、1.6÷2=0.8、80%。または(2−0.4)÷2=0.8、80%)。

7、問題を作った人のねらいがよめない
1番が200円の40%は?という問題で200×0.4=80円と答えて(ここまでは正解)、2番が200円に3割の利益を見込んだときの定価は?という問題のときに、同じ問題だと勝手に判断して200×0.3=600円と平気でやってしまう(正しくは200×(1+0.3)、または200+200×0.3)。「利益」という言葉を読み落としているのだが、同時に、同じ種類の問題を出題者が出すはずがない、1番より少し難しくして2番が出題してあるはずという「よみ」ができない。



Japanese 中学生の古文(3)古文を読もう・2


中学生の古文(2)の続き、『気楽に古文を読もう』シリーズの第2弾です。
公立高校入試で出題された文章ですが、入試問題と身構えないで気楽に読みましょう。

今日取り上げる問題文は『醒酔笑(せいすいしょう)』からとられた文章です。『醒酔笑』は、江戸時代初期にまとめられた笑話集で、もともと中国の笑い話であったものを日本風にアレンジしたものも多く、また明治以降につくられた古典落語の中には『醒酔笑』の話をもとにしたものがいくつかあります。その意味で、中学生にも読みやすい古文だと言えます。

前回述べたように、(1)音読を心がける、(2)「何がおもしろいのか」を理解する、の2点に留意して、まず読んでみましょう。

( )内の平仮名は問題につけてあった読み仮名です。
また、下線を引いた語は、問題文に最初からついている注釈をあとにのせておいたので、注を参考にしながら読み進んでください。



小僧あり。小夜(さよ)ふけて長棹(ながさお)をもち、庭をあなたこなたと振りまはる。坊主(ばうず)これを見つけ、「それは何事をするぞ」と問ふ。「空の星がほしさに、うち落とさんとすれども落ちぬ」と。「さてさて鈍なるやつや。それほど作がなうてなるものか。そこからは棹がとどくまい。屋根へあがれ」といはれた。お弟子(でし)はとも候(さふら)へ、師匠の指南ありがたし。

星一つ見つけたる夜の「****」は月にもまさる五月雨(さみだれ)の空


(注)
とも候(さふら)へ:ともかくとして)
指南:教え
五月雨(さみだれ):梅雨

『醒睡笑』(鈴木棠三校注)岩波書店による


どこが会話部分かを正確に把握しておこう

古文に会話部分を示す「 」はついていません(この問題でも、「 」は出題者がつけたものです)。
それで、入試問題だと、どこが会話部分かを聞く問題がよく出ます。「 」をとった文を再録しますので、自分でかぎかっこをつけてみましょう。
目印は、『〜と』とあるとき、「と」の前の部分が会話部分です。

小僧あり。小夜(さよ)ふけて長棹(ながさお)をもち、庭をあなたこなたと振りまはる。坊主(ばうず)これを見つけ、それは何事をするぞと問ふ。空の星がほしさに、うち落とさんとすれども落ちぬと。さてさて鈍なるやつや。それほど作がなうてなるものか。そこからは棹がとどくまい。屋根へあがれといはれた。お弟子(でし)はとも候(さふら)へ、師匠の指南ありがたし。

星一つ見つけたる夜の「****」は月にもまさる五月雨(さみだれ)の空


簡単な現代語訳(少なくとも3回音読したあと、見てください。)

小僧さんがいました。夜がふけてから長い棹をもって、庭をあちらこちらと(棹を)降りまわしております。(師匠の)坊主がこれを見つけて、「それは何をしているのか」と尋ねました。「空の星がほしいので、(棹で)打ち落とそうとするのですが落ちないのです」と(小僧は答えました)。「ほんとうに頭の悪いやつだ。そんなに工夫がなかったらだめではないか。そこ(庭)からだと棹が届かないだろう。屋根へあがってみろ」と(坊主は)おっしゃった。弟子の小僧はともかくとして、師匠の坊主の教えはありえない(とんでもない)。

星をたった一つでも見つけた夜の「****」は月を見つけた「****」にまさるなあ、梅雨の空だと


最後に、出された問題も解いておきましょう。

次の文章を読んで、あとの問いに答えなさい。

小僧あり。小夜(さよ)ふけて長棹(ながさお)をもち、庭をあなたこなたと振りまはる。坊主(ばうず)これを見つけ、「それは何事をするぞ」と問ふ。「空の星がほしさに、うち落とさんとすれども落ちぬ」と(1)。「さてさて鈍なるやつや。それほど作(2)がなうてなるものか。そこからは棹がとどくまい。屋根へあがれ」といはれた。お弟子(でし)はとも候(さふら)へ、師匠の指南ありがたし。

星一つ見つけたる夜の「****」は月にもまさる五月雨(さみだれ)の空

(注)
とも候(さふら)へ:ともかくとして)
指南:教え
五月雨(さみだれ):梅雨

『醒睡笑』(鈴木棠三校注)岩波書店による


(1)1のとのあとにことばを補うとすれば、どのようなことばがよいか。次のうち、最も適しているものを一つ選び、記号を書きなさい。

(ア)思ふ
(イ)聞く
(ウ)答ふ
(工)行く


(2)2の作は、ここでは「工夫」という意味である。本文中で坊主が工夫として述べているのはどのようなことか。現代のことばで十字以内で書きなさい。

(3)次のうち、「****」に入れるのに最も適していることばはどれか。一つ選び、記号を書きなさい。

(ア)つめたさ
(イ)うれしさ
(ウ)おほきさ
(エ)かなしさ


(4)本文中で小僧が欲しいと述べているものを、漢字一字で抜き出しなさい。


解答

(1)ウ

(2)屋根へあがること。
(他の表現でも内容が同じであればよい。一部正解のときは部分点。)

(3)イ

(4)星



(平成21年度大阪府公立高校学力検査後期問題より、配点は80点中13点)



mathematics 高校入試問題研究:数学(1)(規則性)


公立高校数学の入試問題では、規則性を見つけて解く問題がしばしば出題されます。その解き方を考えてみましょう。


例題
バームクーヘンTさんは、左の写真のようなバウムクーヘンの模様に興味をもち、図1のような模式図をかいて考えてみた。





バームクーヘン問題
図1に示したとおり、まず点Oを中心とし、半径が3cmの円をかき、次に「点Oを中心とし、半径が直前にかいた円より1cm大きい円をかく」という操作をx回くり返す。図1中の黒色で示した部分は、最後にかいた円と最後の1回前にかいた円とによってはさまれた部分である。黒色で示した部分の面積y平方cmとする。

(問題の読み方)
公立高校の入試問題は、問題文を読み取りにくいことがあります。問題を解くのに必要な部分を見落とさないように慎重に読んでいきます。

大切な部分を読み落とさないようにするには、「図に数値を書き込む」、「数字やx・yが表わすものを鉛筆で囲む」ようにします。
黄色のマーカーをつけた部分が、大切な部分です。

図2は、x=1の場合、x=2の場合、x=3の場合を示している。
xを自然数とし、円周率をπとして、次の問いに答えなさい。

(1)次の表は、xとyとの関係を示した表の一部である。表中の(ア)〜(ウ)に当てはまる数を書きなさい。
(1)


解き方
通常(1)番は、規則性を見つけるための準備の問題です。数学でいう「規則性」とは、「式を見つけること」です。

x=1のとき、なぜy=7πになったのか、式を考えます。
初めに半径3cmの円があり、それより1cm長い半径で円をかき、全体の円から半径3cmの円の面積をひいた面積がyです。4×4×π−3×3×π=7π。

表の、xもyもわかっている場所で最初にしっかりと式を考えておきます。さらに、その見つけた式の正しさも確認しておきます。

以上のことを丁寧にやっておけば、問題のほうは簡単です。

(ア)x=2のとき、外側の円の半径は5cm、ひくほうの中の円の半径は4cmですから、5×5×π−4×4×π=9π

(イ)6×6×π−5×5×π=11π

このとき、x=1のときyは7π、2のとき9π、3のとき11πとxが1増えるごとにyは2πずつ増えていることに気づかないといけません。

(ウ)x=10のとき、外の大きい円の半径は3+10=13cm
13×13×π−12×12×π=25π


中学生は、応用問題の1番はただやさしいだけ、点をくれる問題だと誤解しがちです。1番は、式を見つけさせ、規則性を発見させるために出題されている、大切な問題です。
応用問題は、1番で考えたことを使って2番以降を解くようにつくられていることを知っておきましょう。


(2)xを自然数として、yをxの式で表しなさい。

変化の割合





解き方
表に(1)で求めた数値を書き込み、2πずつ増えていることを確認しておきます。

このとき、x=2のときy=7π+2π、x=3のときy=7π+2π×2であることを見つけます。
最初が7πで、それから2πずつ増えているのですが、増える2πの個数はx番目だと(x−1)個です。

こうして見つけた規則が成り立つかどうか、x=10のところで確認します。
7π+2π×(10−1)=7π+18π=25π。
OK、これで大丈夫です。

y=7π+2π×(x−1)
=7π+2πx−2π
=2πx+5π

y=2πx+5πが答えです。


(3)y=77πとなるときのxの値を求めなさい。

y=2πx+5πが見つけられたので、安心してy=77πを代入するだけです。

77π=2πx+5π・・・両辺にπがあるので計算を簡略化するために両辺をπで割る
77=2x+5
−2x=−72
x=36

(4)図1における最後にかいた円と、点Oを中心とし半径が3cmの円とによってはさまれた部分の面積を考える。

1、面積をxを用いて表しなさい。

解き方
最後に書いた円の半径は(3+x)でした。
この円の面積から、半径3cmの円の面積をひけばよい。

(4)解答










2、面積が、x=1のときのyの値である7πの40倍になるのは、xの値がいくらの場合ですか。

解き方
中学校数学では、文章題はすべて方程式で解くのが鉄則です。
問題文の通りの等式をつくります。

x=1のときのyの値は7πでした。
また、面積を表わす式は1、で求められました。

問題文の通りの等式をたてて、

(5)解答

















(問題は、平成21年度大阪府公立高校学力検査問題Bを1部改変して用いました。)



Japanese 大学入試の小論文(3)(小論文は「3」で簡単に書ける)


大学入試の小論文(基礎入門編)大学入試の小論文(時間配分)の続きです。

何をするときでも、『型』を決めておけば非常に楽です。
よく例にあげられるのが打席でのイチローの所作(しょさ)。右手でバットを上げて投手と正対して左手でユニフォームの右肩をたぐっての、あれです。『型』が決まっているから、逆にどんな状況、いかなる投球にも対応できる。

小論文で私の提案したいのが、「3」で型を決めてしまう方法です(「3」の覚えやすさについてはこちらに書きました)。

小論文は3種類

1、「〜について述べよ」の『作文タイプ
2、問題の長文や英文を要約した後で持論を書く『課題文タイプ
3、グラフや資料を検討した後で自論を述べる『図表タイプ

評価対象は3つの能力

小論文で判定される学力は、読解力考察力表現力の3つです。
受験生は、小論文といえば表現力を判定されるものと思いがちですが、その先入観を払拭してください。

一番得点を左右するのは読解力です。
問題作成者の要求を無視した答案は、どれだけすぐれた内容であっても零点です。問いの文章をいかに正確に読み取るか、国語以上に「文章読解力」が要求されます。

小論文も学力試験です。考察力が重視されるのは当然です。
小論文の場合、考察力を発揮できるかどうかは準備で決まります。普段の準備と、試験時間内の小論文を書き始めるまでの準備が考察力となって表われます。

表現力の重要性は3分の1でしかありません。
しかし、表現力は、スポーツでいえば試合や演技のようなものです。形として外に表われるのは表現力だけなので、やはり磨きをかけておかなければなりません。
試合ですから、いかなる状況の、どんな相手の変化にも対応できないと負けてしまいます。現場での応用力が試されるわけですが、応用力は堅めあげた『型』がないと発揮できないのです。
この稿は、その、表現する際の「型」について述べようとするものです。

時間配分は3分割

1、問題読解
2、書く内容を頭から掘り起こしメモに書き出す
3、文章化する
時間配分については、こちら

小論文の構成単位は3つ

1、序論
2、本論
3、結論

量的には、序論は全体の10〜15%、本論は70〜80%、結論は10〜15%が目安です。

序論で問題を提起し、本論で自論を述べ、結論で発展・普遍化します。


序論・本論・結論をさらに3分割する

序論の内容は3つ


まず、問題文の内容を概観します。
次に、問題文の主張にふれます。
3つ目に、自分自身に対して問題を提起します。

本論は3部構成で

例1過去・現代・未来展望型

1、自分の過去の経験を書く
2、自分の現在の状況を述べる
3、過去の反省、現状認識を踏まえ、将来の展望を論として主張する

例2現状・原因・対策

1、ある現象の現状を述べる
2、その現象の原因を考察する
3、原因を除去し現状を改善するための対策を提案する

例3攻撃・反撃・喧嘩仲裁

1、強い主張のA案について述べる
2、A案を批判するB案について書く
3、A案、B案の長短についてふれた後、その上をいくC案を提示する

(AもBもどちらももっともだ、では喧嘩は終わりません。どっちもまちがっている、では収拾がつかなくなります。Aの言い分もわかる、Bの言うことももっともだ、だったらAとBをふまえたCでどうだ、これならどちらも納得するだろう、が喧嘩仲裁の理想型です。)

例3のバリエーション:プラス・マイナス・判定の後上乗せ

1、ある事象のプラス面を述べる
2、その事象のマイナス面について書く
3、プラス面とマイナス面を比較考量し、自分の評価を下してさらに自論を展開する
(単なる折衷、いいとこどりは「論」とは言えません。自分の主張、上乗せがいります。)

本論の3部構成をさらに3つの構成単位で

例えば、上の分類の例2:現状・原因・対策型の本論を書くとき、さらにそれぞれを3つに細分することにこだわると随分気が楽になります。

一例として、小論文の題名が『少子化』であったとしましょう。

まず、現状の分析として、3つの事例をあげられないか、考えます。
1、出生率を取りあげて数字で説明する
2、消費支出の減少など経済に影響を与えていることを述べる
3、高齢社会を迎えるにあたって福祉面への危惧を記述する

現状の分析例が1つや2つでは心許ない。逆に、4つも5つも思いつくのは大変だし、後で論をまとめる際に苦労します。
3つくらいなら、なんとか脳裏に浮かびあがってくるような気がしてきませんか。

次に、少子化の原因として3つ、考えます。
1、結婚年齢の上昇
2、女性の社会進出
3、経済の低迷

3つくらいは、やはりすぐに頭に浮かんできます。

最後に対策を3つ、提案します。

1、男性にも積極的に育児休暇
2、保育施設の拡充
3、扶養手当などの国の施策

これも、3つだとなんとかなりそうです。

注意すべきは論証力です。
小論文における表現力とは、筋道のたった論理を貫く能力です。論証過程説得力がないと小論文としては失格です。書こうとする内容を羅列する際に、相互に関連性がないといけません。
対策を述べるときに、現状分析で述べたことや、原因として考察した内容と、対策として提案する事項の間に論理のつながりがないと説得力は生まれません。

論理の連続性の維持を意識した上で、3つを目標に、書くべき内容を思いつけばよいのです。
3つは必要」、「3つもあれば充分」、そう思ったらすんなりと『型』が決まり、安心感が湧いてきませんか。

結論も3部構成で

1、本論の内容を敷衍し簡単にまとめます
2、本論の結論を再主張します
3、最後に普遍化、一般化をめざします

上の「少子化」の例だと、
1、少子化はかくかくかような問題点を含んでいる
2、その対策としてこのようなものが有効である
3、しかし、「その背後には、女性だけに育児の全責任を背負わせてきた日本社会の問題点がひそんでいる。真の男女同権意識の実現こそが、実は少子化対策の根本的な解決に直結するのである。」と、社会一般、意識全般の問題として普遍化、一般化する


science 地球と宇宙(3)(太陽系・銀河系)


天体の最終章「太陽系・銀河系」分野の、重要問題の研究と解説、そして重要事項のまとめです。

問題を解く前の確認事項

金星

金星の見え方説明図金星は内惑星(地球の内側を公転する惑星)です。
地球より短い公転周期で、太陽の周りを公転しています。

左図でアの位置にあるときと、エの位置にあるとき、地球から見て太陽と同じ方向にあるため、太陽と一緒に昇り、太陽と一緒に沈み、見ることができません(昼間に星は見えません)。

地球からの距離が近いオのとき、金星は大きく見えます。
地球からの距離が遠いイに金星があるとき、金星は小さく見えます。ウとカはその中間の大きさになります。

金星は、月と同じように「満ち欠け」をします。
月の「満月」にあたるのが図のア、月の「新月」にあたるのがエですが、このときの金星を地球から見ることはできません。
金星がどのように見えるかを知ろうと思えば、地球から金星の中心を通る直線を引くと簡単にわかります。
イでは、左の一部か欠けるだけです。
ウやカでは、金星のほぼ半分が光って見えます。
オでは、左のほんの一部しか見えません。

最後に、金星の見える方向です。

図では小さい字で見えにくいのですが、観測者がbの位置のとき、時刻は夜中です。金星は地平線の下になり、金星を見ることはできません。つまり、真夜中に金星を見ることはできません。

aの位置とcの位置にあるときの金星の見え方を検討する前に、方角について再確認しておきましょう。

明け方の金星太陽が昇ってくる方向です。
太陽は、地球がこれからまわっていく方向から昇ってきますから、地球がまわっていく方向です。

また、地球に影を書いた左の図からわかるように、このときの時刻は夜明け前です。

前の図で、金星がオやカの位置にあるとき(つまり、金星が地球から見て太陽の右側にあるとき)、cの位置から金星を見ることができますが、見える時刻は「明け方」、見える方向は「東の空」ということです。
まとめると、金星が太陽の方向より右にあるとき、金星は明け方、東の空に見えます。
金星は太陽に近く、地球からも近いので非常に明るく見える星です。それで、明け方東の空に見える金星は「明けの明星」と呼ばれます。

夕方の金星前の図で金星がイやウの位置にあるとき(地球から見て金星が太陽より左側にあるとき)、aの位置にいる観測者は金星を見ることができます。
このときは、左図のように見える時刻は「夕方」、日没後で、方向は今から回っていく方向の反対側、つまり「西の空」です。
このときの金星は、「宵(よい)の明星」と呼ばれます。


例題:左の図は、地球の北極側から見た太陽・地球・金星の位置関係です。
金星の問題1(1)金星の公転の向きはa、bのどちらか。
(2)金星が、明け方東の空に見えるのは、図のどの位置にあるときか。
(3)金星が西の空に見えるのは1日のうちのいつ頃か。
(4)金星が最も長い時間西の空に見えるのは図のどの位置にあるときか。
(5)金星が最も小さく見えるのは、図のどの位置にあるときか。
また、そのときの金星の形を次の中から選べ。
金星の問題2




(6)地球と金星の位置関係が変わっていくのはなぜか。
(7)金星を真夜中に見ることができないのはなぜか。

解答

(1)地球と同じ、時計の反対まわりなのでa
(2)太陽の方向より右に金星があるウとエ
(3)金星がアやイの位置にあるとき、夕方に見ることができる
(4)太陽の方向と金星の方向とのつくる角度が大きいほど長時間見ることができるので、イ
(5)地球からの距離が大きくなるほど小さく見えるからア
そのときの見え方は、小さく、「欠け」の少ないA
(6)地球と金星の公転周期が異なるから
(7)金星は内惑星(地球の内側を公転している惑星)だから、地球から見て太陽の反対側にくることはない、だから真夜中には見えない


この章で覚えることのまとめ

太陽系

太陽系・・・恒星の太陽と、その周りをまわる惑星・小惑星・衛星・すい星の集団
惑星の公転・・・同じ公転面を、同じ向きにまわっている
惑星・・・水星・金星・地球・火星・木星・土星・天王星・海王星の8つ
地球型惑星・・・大きさ・質量は小さい、密度は大きい(水・金・地・火)
木星型惑星・・・大きさ・質量は大きい、密度は小さい、周囲にガス(木・土・天・海)
衛星・・・惑星の周囲を公転(地球の衛星は月)
小惑星・・・火星と木星の間、無数の小天体
すい星・・・太陽に接近すると長い尾

惑星の見え方

公転周期・・・太陽から遠いほど周期は長い
内惑星・・・地球の公転軌道の内側を公転(水星・金星)
外惑星・・・地球の公転軌道の外側を公転(火星・木星・・・)
金星の見え方・・・地球からの距離により、見かけの大きさが変わる
満ち欠けをする
夜中には観測できない、明け方東の空か夕方西の空に見える
火星の見え方・・・見かけの大きさは変わるが、ほとんど満ち欠けはしない
夜中にも見える時期がある

銀河系

星座・・・恒星で構成されている
光年・・・恒星までの距離をあらわす単位、1光年は約9億5千万km
等級・・・恒星の見かけの明るさをあらわす単位、肉眼で見える一番暗い星が6等星、2.5倍明るくなるごとに5等星・4等星・・・
表面温度・・・表面温度が高いと青白色、中間が黄色、低いと赤色
銀河系・・・太陽系が含まれる2000億個の恒星の大集団、うずを巻いた凸レンズ状の形
銀河・・・銀河系以外の恒星の大集団



science 地球と宇宙(2)(地球の公転と天体の年周運動)


「太陽や星の年周運動」分野の、重要問題の研究と解説、そして重要事項のまとめです。

問題を解く前の確認事項

方角

太陽が昇ってくる方角が太陽が沈む方角が西です。その中間の、太陽が最も高くなる方角がです。
方角1
地球の自転で考えた場合、太陽の昇ってくる方角、今から地球が回っていく方向、その西ということになります。
東の西の間がです。わかりやすい覚え方として、観測者の「頭の真上」がと覚えると、いろいろな問題が解きやすくなります。



方角2
公転の場合も同様です。今から地球が回っていく方角が、その反対方向が西、観測者の頭の真上です。







反時計まわり

太陽が東から昇って西に沈むのは、地球の自転による見かけの動きです。地球が「西から東」に向かって自転しているので、天体は逆の「東から西」に動くように見えるだけです。

反時計まわり覚え方として、地球は、自転の向きも、公転の向きも「時計の反対まわり」と覚えることもできます。(ちなみに、太陽自身のの自転の向きも反時計回りです。)
観測者がを向いたときの星座の動く向きも、北極星を中心とした反時計まわりです。

時計回り唯一の例外(見かけの例外ですが)は、の方向にある太陽オリオン座で、動く向きは「東から昇って、南を通って、西へ沈む」ですが、時計まわりに動くように見えてしまいます。


地球の公転

地球の公転1左の図で、
1、地球の公転の向き
2、地球の自転の向き
3、だいたいの日本の位置
4、それぞれの位置にあるときの季節
が言えないといけません。






地球の公転2
1、地球の公転の向きは時計の反対まわりです。
2、地球の自転の向きも時計の反時計まわりです。
3、日本はだいたい北緯35〜40度前後なので、左の図で地球に引いた青い線が1日に日本が動いている場所を表わしています。
4、それぞれの地球に赤道を引き、太陽の光が地球にどのように届いているかを書き込みます。
太陽の光北半球に垂直に当たっているAが日本ではになります。つまり、Aが夏至です。日本で夏至に昼が長い理由も、図を見たら一目でわかります。
太陽の光南半球に垂直に当たるCが冬至です。
地球の公転方向は時計の反対まわりなので、Cの次のDが春分、Aの次のBが秋分となります。

なぜ、夏は気温が高く、冬は気温が低いのかは、下の図で説明できます。
太陽が垂直に当たっている図では、5本の光が赤色の面に当たっていますが、斜めから太陽の光が当たっている図では、同じ5本の光のうち3本しか同じ面に当たりません。これが、夏と冬で気温の差が生じる理由です。


太陽の光1

太陽の光2






季節による太
陽の日周運動の変化

太陽の日周運動
春分(3月下旬)・秋分(9月下旬)の日、太陽は真東から昇り、真西に沈みます。また、昼と夜の時間の長さはほぼ同じです。太陽の南中高度は「90−緯度」で求めることができます。

夏至(6月下旬)、太陽は真東より北寄りから昇り、真西よりは北寄りに沈みます。の長さが1年で最も長く、太陽の南中高度は「90−緯度+23.4度」になります。

冬至(12月下旬)、太陽は真東より南寄りから昇り、真西より南寄りに沈みます。の長さが最も長く、太陽の南中高度は「90−緯度−23.4度」となります。


太陽の南中高度を求める式

春分・秋分
下の×印が緯度、上の●印が南中高度です。

春分・秋分の南中高度

上の×印が緯度の同位角で、緯度と等しくなりますから、春分・秋分の太陽の南中高度は90度−緯度であることがわかります。










夏至
印が地軸の傾きの23.4度、下の赤色の角度が(緯度−23.4度)を表わしています。
夏至の南中高度

上の赤色の角度が(緯度−23.4度)の同位角、そして●印が南中高度ですから、南中高度は90度−(緯度−23.4度)、
かっこを開けると、90−緯度+23.4度です。



冬至
印が地軸の傾きの23.4度、×印が緯度です。
冬至の南中高度

下の赤色の角度が(緯度+23.4度)になり、上の赤色の角度がその同位角です。
●印の南中高度が90−(緯度+23.4度)であることがわかります。
かっこを開けて、90−緯度−23.4度




大阪の緯度はだいたい北緯35です。
春分・秋分の太陽の南中高度は90−35=55度
夏至の太陽の南中高度は90−35+23.4=78.5度
冬至の太陽の南中高度は90−35−23.4=31.6度


例題1
日本のある地点で、ある日の午後8時、オリオン座の問題bの位置にオリオン座が見えた。
(1)2ヵ月後の午後8時、オリオン座はどの位置に見えるか。
(2)観測した日から1ヵ月後、同じ地点でオリオン座がbの位置に見えるのは何時ごろか。
(3)観測した日から3ヵ月後の午後10時に同じ地点でオリオン座を観測すると、どの位置に見えるか。

解答1

(1)地球は太陽の周りを1年で1周します。360度12ヶ月で移動するので、1ヶ月では360÷12=30動くことになります。したがって、星座の見かけの動きも、1ヶ月で30度です。
また、動く向きは日周運動と同じ向きです。オリオン座は南の空に見える星座なので、「東から昇って南を通り西へ沈む(時計まわり)」動きをします。
2ヶ月で30×2=60度、時計回りに動くことになるので、答えはd

(2)天体の日周運動は、1日24時間に1周360度回転するので、1時間360÷24=15度、回転します。
同じ時刻に観察すると、1ヶ月に星の動く角度は30度でした。30度÷15度(1時間分)=2時間分、同じ時刻に観察すると進んでいることになります。
1ヶ月前の午後8時にbに見えたオリオン座は、それから1ヶ月たつと、同じ午後8時に30度、2時間分先に進んでcの位置に見えます。
だから、bの位置にあったのは午後8時の30度・2時間分前ということになり、答えは午後6時です。

(3)まず、時刻を午後8時に固定して考えるのが、この問題を簡単に解くコツです。3ヵ月後の午後8時には、1ヶ月30度×3=90度、先に進んでいるはずです。図ではeの位置です。
次に、午後10時だとどうなるかを考えます。8時より2時間後になります。オリオン座は1時間に15度、2時間だと30度、さらに時計まわりに進みます。eから30度進んだfが答えです。


この章で覚えることのまとめ

星の年周運動と地球の公転

星座を同時刻に観察すると、東から西へ移動していく
季節によって見える星座が違う
星の年周運動・・・星座が天球上を1年で1周すること
移動する角度・・・360度を12ヶ月で移動するので、1ヶ月で30度
365日で360度回転するので、1日で約1度
同じ場所に見える時刻・・・星の日周運動は1時間=15度だから、1ヶ月30度は2時間分、つまり1ヶ月で2時間(1日になおすと120分÷30日=4分)早くなる
地球の公転・・・地球が太陽の周りを1年で1周すること
地球の公転角度・・・360度÷12ヶ月=30度(1日で約1度)

太陽の年周運動

地球から太陽を見ると、太陽は1年かけて星座の間を西から東に移動するように見える
太陽の年周運動・・・太陽が星座の間を1年で1周すること
黄道(こうどう)・・・天球上の太陽の(見かけの)通り道
黄道12星座・・・黄道付近にある12の星座
真夜中に見える星座・・・(春)しし座、(夏)さそり座、(秋)みずがめ座・ペガスス座、(冬)オリオン座(おうし座)

太陽と季節の変化

季節によって、太陽の経路、南中高度は変化する
春分は3月20日頃、夏至は8月20日頃、秋分は9月20日頃、冬至は12月20日頃
太陽の南中高度・・・春分・秋分(90−緯度)、夏至(90−緯度+23.4度)、冬至(90−緯度−23.4度)
日の出・日の入りの位置・・・春分・秋分(真東から出て真西に沈む)、夏至(真東より北よりから出て、真西より北よりに沈む)、冬至(真東より南よりから出て、真西より南よりに沈む)
太陽の影・・・冬至が最も長く、夏至が最も短い
昼と夜の長さ・・・春分・秋分(12時間ずつでほぼ同じ)、夏至(昼が最も長い)、冬至(夜が最も長い)
太陽から受ける光の量・・・夏至が最も多く、冬至が最も短い

地軸の傾き

地軸の傾き・・・公転面に対して66.6度、公転面の垂直方向に対して23.4度
地軸の傾きで起こる季節の変化・・・太陽の南中高度の変化、昼夜の長さの変化
緯度と太陽・・・北極(夏至は1日中昼、冬至は1日中夜)、赤道上(1年中昼夜の長さは12時間ずつ)、南極(夏至は1日中夜、冬至は1日中昼)



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