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science 水の圧力(水圧)のよく出る問題 (中学理科)


この稿では、水の圧力を求めるおもな問題、よく出題される問題をとりあげます。
(水の圧力(水圧)について、あらかじめ理解しておかないといけないことはこちらにまとめてあります)。

水の圧力(水圧)で理解しておかないといけない大切なこと
1、水の圧力は、あらゆる向きに、面に垂直にはたらく。
2、水の圧力は、水面からの深さ1mのとき、10000N/平方mである。
3、深さ同じとき、水の圧力は常に等しい
4、水の圧力深さ比例する。


例題1(泡の形):水の圧力と水の深さの関係を調べる実験をした。
(1)空気の泡を入れた注射器のピストンを指で押した。注射器の中の空水圧の問題2気の泡の形はア、イ、ウのどの形になるか。



問題の2の2







(解答)
「1、水の圧力は、あらゆる向きに、面に垂直にはたらく。」より、
答えはウです。


例題2(連通管):容器の底がつながった管を連通管という。連通管に水を入れると各容器の水面はどうなるか。
水圧の問題の1ア 各管の水の体積が同じになるような高さになる。
イ 各管の水の質量が同じになるような高さになる。
ウ 各管の底の面積に比例した高さになる。
エ 各管の底の面積に反比例した高さになる。
オ 各管の高さは等しくなる。





(解答)
「3、深さ同じとき、水の圧力は常に等しい。」より、
答えはオです。


例題3(とび出す水):同じ大きさの穴があいた容器に水を満たし、穴かとび出す水らとび出す水の様子を観察した。穴からとび出す水のようすを正しく表しているものはどれか。







(解答)
「4、水の圧力深さ比例する。」より、
深いほど水の圧力は大きいので、答えはウです。


例題4(ゴム膜のへこみ方):透明なパイプの両端にうすいゴム膜をはった装置を水の中に入れ、ゴム膜のへこみ方を観察した。Cのゴム膜はどのようにへこむか。図に書き込め。

問題3の1問題3の2













(解答)
「4、水の圧力深さ比例する。」より、図のようになります。
問題3の3










例題5(水の圧力を求める):底面積10平方cm、高さ20cmの容器の上の面までいっぱいに水が入っている。この容器の底の面にはたらく水の圧力の大きさ例題5はいくらか。ただし、水1立方cmの質量を1g、質量100gの物体にはたらく重力を1Nとする。






(解答)
(1)圧力の公式(N/平方m)=力(N)/面積(平方m)を使って求める方法

水の体積は、底面積×高さより、10×20=200立方cm。
水1立方cmの質量が1gだから、水の質量は200g。
100gの物体にはたらく重力が1Nだから、力(重力・重さ)は2N。

底面の面積10平方cmは、10000平方cm=1平方mより、0.001平方m。

以上より、
圧力(N/平方m)=力(N)/面積(平方m)=2/0.001=2000/1=2000N/平方m

(2)「2、水の圧力は、水面からの深さ1mのとき、10000N/平方mである。」と「4、水の圧力深さ比例する。」を使って求める方法。

深さの比、1m:20cm=100cm:20cm=5:1を利用します。

求める水の圧力をxとすると、
10000:x=5:1
5x=10000
x=2000N/平方m


例題6(円筒に入れたおもり):断面積20平方cmの円筒の下にプラスチックの板をあてて水の中に入れて、プラスチック板の上に質量100gの例題6おもりをのせた。円筒を上に持ち上げていくとき、水面から円筒の下までの深さが何cmのとき、プラスチック板がはずれておもりが下に落ちるか。
ただし、水1立方cmの質量を1g、質量100gの物体にはたらく重力を1Nとする。






(解答)
プラスチック板にはたらくおもりの圧力が、プラスチック板にはたらく水の圧力より大きいと、プラスチック板がはずれておもりは下に落ちます。

プラスチック板にはたらくおもりの圧力は、
圧力=力(N)/面積(平方m)=1/0.002=1000/2=500N/平方m。

次に、「2、水の圧力は、水面からの深さ1mのとき、10000N/平方mである。」を活用しますが、このような問題のために、

水の圧力
は、
深さ
1mのとき、10000N/平方m
深さ10cmのとき、1000N/平方m
深さ1cmのとき、100N/平方m
を、覚えておいたほうがよいと思います。

この問題では、プラスチック板にはたらくおもりの圧力は500N/平方mなので、
深さ1cmのとき100N/平方mである」ことを使って、
500N/平方mだと、深さが1cmのときの5倍だから、
答えは、円筒の下の面の深さが5cmになったとき、ということになります。





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  • 2013.05.18 Saturday
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  • 11:42
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コメント
詳しい説明ありがとうございます。
小さな塾で、数学を教えている者です。
たまに理科についての質問を受けるので、このサイトで勉強させていただいています。

多分単位ミスではないかと思い、コメントさせていただきました。(解答解説部分)

圧力=力(N)/面積(平方m)=1/0.002=1000/2=500N/平方cm。

500N/平方m ではないでしょうか?
  • Arai Yayoi
  • 2012/03/26 2:09 PM
私の記述ミスです。
訂正しておきました。
ご指摘、ありがとうございました。
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