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science 物質 溶解度と濃度


水100g
に物質をとけるだけとかしたとき(このときの状態を「飽和」といいます)、とける溶質の量を溶解度といいます。

ほとんどの固体の物質は、溶媒である水の温度が高いほど、とける溶質の質量は大きくなります(気体は逆に、温度が低いほど水によくとけます)。

溶解度
左のグラフは、物質のそれぞれの温度での溶解度を表わしたグラフで、溶解度曲線といいます。

例えば硝酸カリウムは100gの水に、温度が20度だと約30g、40度だと約60g、60度だと約100gとけることがわかります。

また、硝酸カリウムのように、水の温度が高くなるととける量が急激に増える物質と、塩化ナトリウム(食塩)のように水の温度が高くなってもとける量がほとんど変わらない物質とがあることもわかります。


まず、最も基本的な問題で、溶解度のグラフの読み取り方を学びましょう。

例題1:グラフは、物質Aの溶解度を表わしたものである。50度の水100gに、物質Aを60g加えてかきまぜたらAはすべて水にとけた。次の各問いに答えなさい。
溶解度基本(1)50度の水に物質Aをあと何gとかすことができるか。

(2)水の温度を何gにしたら飽和水溶液になるか。

(3)水の温度を20度に下げた。とけなかった物質Aは何g容器の底に出てくるか。







(解答)
(1)50度の水に物質Aをあと何gとかすことができるか。

グラフを読み取ると、50度の水100gには物質Aは86gまでとけることがわかります。
今とけているのは60gですから、86−60=26g、あと26gとかすことができます。

(2)水の温度を何gにしたら飽和水溶液になるか。

その温度での最大量まで溶質がとけたとき、その水溶液を飽和水溶液といいます。
Aのグラフ上で、物質Aのとける最大量が60gである点をさがします。水の温度が40度のとき、とける物質Aの量が60gであるとわかります。
よって、40度。

(3)水の温度を20度に下げた。とけなかった物質Aは何g容器の底に出てくるか。

グラフから、水100gの温度が20度のとき、Aのとける量は31gであることがわかります。
今60gとけていて、20度になると31gしかとけないので、とけなくなって出てくる溶質Aの質量は60−31=29gです。



濃度(質量パーセント濃度)

理科の「濃度」は、数学で出てくる食塩水の%の問題と同様、とけているもの(溶質)が溶液全体(溶質+溶媒)の質量の何%にあたるかを表わすものです。

濃度は、溶液全体に対する溶質の「割合」を表わすものなので、溶質の質量を溶液全体の質量(溶質+溶媒)でわります。

また、濃度は%で表わすので、例えば割り算の答えが0.17だったとすると答えは17%です。
このとき、実は頭の中で0.17を17になおしています。つまり、0.17を(なかば無意識に)100倍して17%と換算しているわけです。

以上の2つ、「溶質÷溶液の計算をして、%にするために100倍する」ことを公式化すると、
濃度=(溶質の質量/溶液の質量)×100
ということになります。
また、溶液の質量は溶質と溶媒の質量の和ですから、
濃度=(溶質の質量/(溶質の質量+溶媒の質量))×100
ともいえます。

例えば、25gの塩化ナトリウムが100gの水にとけているとすると、25÷(25+100)×100=20%です。


では、溶解度のグラフを用いて濃度を求める問題を考えてみましょう。

例題2:グラフは、A、B、C、Dの4種類の物質の溶解度を表わしたものである。
溶解度の問題2
(1)4種類の物質を用いてそれぞれ50度の飽和水溶液をつくった。このとき、濃度が最も大きい水溶液はA、B、C、Dのうちのどれか。

(2)(1)で、濃度の最も小さい水溶液の濃度は何%か。答えは小数第1位を四捨五入して整数で求めること。




(解答)
(1)4種類の物質を用いてそれぞれ50度の飽和水溶液をつくった。このとき、濃度が最も大きい水溶液はA、B、C、Dのうちのどれか。

この問題は濃度が何%であるかをたずねていないので、濃度の公式、(溶質の質量/溶液の質量)×100を使わなくてもわかります。
溶解度のグラフで、溶媒である水の質量は100gで一定ですから、とけている溶質の質量が大きいほどその溶液の濃度も大きくなります。

グラフで温度が50度のときの溶解度を見ていくと、Aが最大で85g、次がBで43g、3番目がCで31g、一番小さいのがDで8gとわかりますから、答えは溶解度が最大の物質のAです。


(2)(1)で、濃度の最も小さい水溶液の濃度は何%か。答えは小数第1位を四捨五入して整数で求めること。

今度は、濃度の公式、(溶質の質量/溶液の質量)×100を使って計算で求めます。
濃度が最も小さいDの溶解度は水の温度が50度のとき8gですから、
8÷(8+100)×100

濃度の1









理科の濃度の計算では、ちょっとしたコツがあります。
それは、計算の順序を、あとの×100を先にしてしまうことです。
この問題だと、8×100を先にして、そのあと÷108をします。
そうする理由は、そうしたほうが、どこまで計算してどこで四捨五入をすればよいのか、悩まなくてすむからです。

問題の「答えは小数第1位を四捨五入して整数で求めること」の小数第1位とは、%になおしたときの小数第1位のことです。先に×100をしておくと、素直に計算の小数第1位を四捨五入したら、それがそのまま答えになってくれます。

8×100の答え800を、溶液の質量108でわります。

濃度の2









答えは7%です。



最後に、やや発展的な問題で今日の勉強のまとめです。

例題3:A、B、Cの3つのビーカーに、それぞれ60度の水が50gずつ入っている。Aのビーカーには硝酸ナトリウム50gを、Bのビーカーには塩化カリウム40gを入れてかきまぜた。Cのビーカーには硝酸カリウムをとかして飽和させた。次の各問いに答えなさい。
溶解度の問題3
(1)AとBのビーカーに入れた硝酸ナトリウムと塩化カリウムは全部水にとけるか。次のア〜エから選べ。
ア A、Bともに全部とける
イ Aは全部とけるが、Bは一部とけ残る
ウ Aは一部とけ残るが、Bは全部とける
エ A、Bともにとけ残る

(2)グラフから考えると、Cのビーカーに硝酸カリウムは何gとけて飽和水溶液にになったのか。次のア〜エから選べ。
ア 126g
イ 110g
ウ 63g
エ 53g
オ 48g
カ 24g

(3)Cのビーカーを冷却して10度に保つと、硝酸カリウムは何gとけずに結晶となって出てくるか。

(4)20度の硝酸ナトリウム飽和水溶液の質量パーセント濃度は何%か。小数第1位を四捨五入して整数で求めること。



(解答)
(1)AとBのビーカーに入れた硝酸ナトリウムと塩化カリウムは全部水にとけるか。次のア〜エから選べ。
ア A、Bともに全部とける
イ Aは全部とけるが、Bは一部とけ残る
ウ Aは一部とけ残るが、Bは全部とける
エ A、Bともにとけ残る

溶解度の問題を解くとき、一つだけ特に注意しないといけないことがあります。それは、水の質量です。
溶解度のグラフでは、(ふつう)水の質量は100gです。ところが問題文中の水の質量は100gとは限りません。この問題でも水の質量は50gです。そこを見落とさないようにしてください。

水の温度が60度なので、グラフからAの硝酸ナトリウムは水100gには126gとけることがわかります。
水の質量が50gだと、とける硝酸ナトリウムの質量は
100:50=126:xより
63gです。
(比例式で大げさに解かなくても、水の質量が100gの半分の50gなのでとける硝酸ナトリウムの質量も100gのときの半分の63gとしてもかまいません。

いずれにしても、50gの硝酸ナトトリウムはすべてとけます。

塩化カリウムは、グラフより60度の水100gには42gとけます。水50gだと半分の21gしかとけません。

塩化カリウムは40−21=19gとけ残りがでます。

よって、答えはイ。


(2)グラフから考えると、Cのビーカーに硝酸カリウムは何gとけて飽和水溶液にになったのか。次のア〜エから選べ。
ア 126g
イ 110g
ウ 63g
エ 53g
オ 48g
カ 24g


グラフを見ると、硝酸カリウムは60度の水100gに106gとけます。

水が半分の50gだと、とける硝酸カリウムの質量も半分の53g。
よって、答えはエです。


(3)Cのビーカーを冷却して10度に保つと、硝酸カリウムは何gとけずに結晶となって出てくるか。

(3)より、60度のとき硝酸カリウムは50gの水に53gとけています。

次に、10度のとき、水100gだと、とける硝酸ナトリウムの質量は16gです。
水の質量は半分の50gなので、10度の水にとけることのできる硝酸ナトリウムの質量も16gの半分の8gです。

よって、53−8=45g


(4)20度の硝酸ナトリウム飽和水溶液の質量パーセント濃度は何%か。小数第1位を四捨五入して整数で求めること。

この問題だけは、水が50gであろうと100gであろうと濃度に変わりはないので(水が半分になるととける溶質の量も半分になり、濃度は変わりません)、グラフの数値をそのまま使って求められます。

まず、濃度の公式を復唱します。

溶質/溶液×100
です。

次にグラフを読み取り、代入する数値を求めます。

水の温度が20度のとき、100gの水にとける硝酸ナトリウムの質量は88gです。

濃度の公式に代入して、88/(88+100)×100

88×100を先にして、8800を188でわります。

8800÷188=46.8・・

よって、答えは47%です。



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