<< mathematics 高校入試問題研究:数学(3)(大阪府公立高校入試・前期・理数科・平成21年度) | main | lounge 拙速を尊ばず >>

スポンサーサイト

  • 2013.05.18 Saturday
  • -
  • -
  • -
  • -
  • -
  • by スポンサードリンク

一定期間更新がないため広告を表示しています


mathematics メートル法と単位


国や地方によって単位がばらばらだと不便で仕方がありません。そこで世界の国々は話し合って、ある程度、共通の単位を使うようにしています。

共通に使われている長さの単位として代表的なものがメートル)です。

みんなが、「それなら仕方がない」と納得できるものを基準にしないといけないので、
(誰がこんな途方もないことを思いついたのか知りませんが)地球1周分の4000万分の1を1mと決めることにしました(現在では、それでは不正確だということで、1983年の国際会議で決まった「光が299792458分の1秒間に進行する長さを1m」とすることにしています。(ますます、意味がわかりませんが))

ようするに、私たちが1mと思っているものを1mと「決めて」、それを基準にいろいろな単位を表すことに「決めた」わけです。

・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・

長さの単位

次に、1mより小さいものの長さを表す単位を1cm、1mmと「決めました」。センチは100分の1、ミリは1000分の1を表す外国語です。
逆に、1mより大きいものの長さを表す単位として1kmを使うことに「決めました」。キロは1000倍という意味の外国語です。

キロが1000倍の意味だから、1km1000m(1m=0.001km)
センチが100分の1(0.01)という意味だから、1cm=0.01m(1m100cm
ミリが1000分の1(0.001)という意味だから、1mm=0.001m(1m=1000mm)

1cmは1mmの10倍にあたるから、1cm10mm(1mm=0.1cm)

・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・

面積の単位

さらに、「広さ(面積)」の単位を決めました。このとき使うことにしたのが、長さの単位のmです。
広さを表すのに、正方形を基準にするのが使いやすいので、縦1m、横1mの正方形の面積を1平方mとすることに決めました。
同様に、縦1cm、横1cmの正方形の面積を1平方cmと決めました。
また、縦1km、横1kmの正方形の面積を1平方kmと決めました。

私たちは、縦2cm、横3cmの長方形の面積を、面積の公式は縦×横だから2×3で6平方cmと求めますが、なぜ縦×横という公式ができたかというと、その長方形が、面積の基準と決められた縦1cm、横1cmの正方形が、縦に2個、横に3個、合わせて2×3の6個分あるので6平方cmと言えるからです。

面積(1)






・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・

1平方m

縦1m、横1mの正方形の面積が1平方mで、縦1m=100cm、横1m=100cm、面積を求める式は縦×横ですから、
1平方m=100cm×100cm=10000平方cm
面積(2)

100cm×100cmだから
1平方m10000平方cmなのです。
理由をわかってから覚えようとする使っているうちに記憶が定着する見ただけで自動的に単位をかえられる、の3段階を経て、「わかる」「できる」ようになっていきます。



・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・

1平方km

縦1km、横1kmの正方形の面積が1平方km。
面積(3)
1平方km1000×10001000000平方m。
0が3個と3個で6個、100万です。







・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・



a,ha


家や庭の面積くらいだと平方mで表したら簡単な数字になってくれます。しかし、畑や山、森林などの面積だと、平方mでは1000や10000の位になって0が多過ぎます。それで、広い土地の面積の単位としては、a(アール)ha(ヘクタール)平方kmを使います。

面積(4)
1aは、縦10m、横10mの正方形の面積です。
だから、1a100平方mです。



1haは、縦100m、横100mの正方形の面積です。1aに比べて縦も横も10倍ですから10×10=100、
つまり1ha100aであり、1ha10000平方mです。



1平方kmはさらに縦も横も1
haの10倍だから、10×10で、
1平方km100ha
です。




1平方1km
100ha10000a1000000平方mということになります。


面積の単位は、縦、横の長さを10倍するごとに、平方m、a、ha、平方kmと決めたので、縦×横が10×10=100より、1a100平方m1ha100a1平方km100haというように、100倍ごとに単位が違うということになります。

・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・


体積の単位

「かさ(体積)」の単位も、長さの単位のmをもとにして決めました。
かさ(体積)を表すときは、立方体を基準にするとわかりやすいので、縦1m、横1m、高さ1mの立方体の体積を1立方mとすることに決めました。
同様に、縦1cm、横1cm、高さ1cmの立方体の体積を1立方cmと決めました。

・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・

1立方m

縦1m、横1m、高さ1mの立方体の体積が1立法mで、縦1m=100cm、横1m=100cm、高さ100cm、体積を求める式は縦×横×高さですから、
1立方m=100cm×100cm×100cm=1000000立方cm

1立方m(2)











・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・

リットル

バケツ1杯の水の量などを表わすのに、立方cmでは小さすぎるし、立方mでは大きすぎます。中間の単位として使われるのがリットルです。

縦10cm、横10cm、高さ10cmの立方体の体積が1リットルです。

体積の単位




1リットルは、10×10×10だから、1000立方cmです。



1立方mは、1リットルのときのより、縦、横、高さが10倍になるので、10×10×10で1000リットルです。








体積の単位は、1立方cm、1リットル、1平方mと各辺を10倍ずつしたものであり、体積の公式が縦×横×高さなので、10×10×10=1000より、体積の単位は1000倍ずつになっていきます。
1リットル1000立方cm1立方m1000リットルとなります。

・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・



k(キロ)とm(ミリ)

キロは、1000倍を表わす外国語です。
1km=1000m
1kg=1000g
キロリットル


ミリは1000分の1、0.001を表わす言葉です。
1mm=0.001m
1mg=0.001g
1ミリリットル


・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・

c(センチ)とd(デシ)

センチは100分の1(0.01)、デシは10分の1(0.1)を表わします。
1cm=0.01m
デシリットル


・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・



覚えたほうがよい単位

1リットル=1000立方cmであり、1デシリットルはその10分の1、0.1リットルなので、1デシリットル100立方cmです。

デシリットル


・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・



同じになる単位

1立方m=1000リットル、1キロリットル=1000リットルだから、1立方m1キロリットルです。

1リットル=1000立方cm、1リットル=1ミリリットル、つまり、1立方cm=0.001リットル、1ミリリットル=0.001リットルなので、1立方cm1ミリリットルです。

等しい単位





・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・



重さの単位は水をもとにして決めた

重さの単位を決めるときも、多くの人が納得する理由が必要です。そこで、世界中ほとんどの場所に存在する「水」をもとに、重さの単位を決めました。

1立方cm(1ミリリットル)=1g

1リットル1kg

1立方m(1キロリットル)=1t(トン)・1000kg


・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・



以上が、小学生のうちに覚えないといけない単位です。
単位・メートル法の単元は、小学生が一番苦手とする単元の1つです。上記のように、あまりにも覚えることが多いからです。

ものごとを覚えるのに、機械的な丸暗記は頭に残りません。

単位は、世界の人が話し合って「決めた」ものばかりです。だから、どういう理由でその単位ができたのか、その理由を覚えるべきだと思います。ある単位ができた理由を知っていたら、丸暗記をしなくても、単位相互の関係を楽に覚えることができますし、忘れにくくなります。



スポンサーサイト

  • 2013.05.18 Saturday
  • -
  • 20:49
  • -
  • -
  • -
  • -
  • by スポンサードリンク

コメント
コメントする









この記事のトラックバックURL
トラックバック
calendar
     12
3456789
10111213141516
17181920212223
24252627282930
<< September 2017 >>
sponsored links
働きアリ
教科別目次
算数・数学
英語
国語
理科
社会
5教科以外
後援
NPO法人
全国放課後週末支援協会


・リンクフリーです。
・学習塾や家庭で自由にご活用ください。
qlook
QLOOKアクセス解析
selected entries
categories
archives
recent comment
  • index 社会 分野別 目次
    applepen (01/27)
  • mathematics やや難しい因数分解
    ひで (05/25)
  • Japanese 中学生の小論文(1) 模範答案例
    ari (11/30)
  • Japanese 中学生の小論文(1) 模範答案例
    ユナ (11/30)
  • mathematics 高校入試問題研究:数学(3)(大阪府公立高校入試・前期・理数科・平成21年度)
    Ari (12/14)
  • mathematics 高校入試問題研究:数学(3)(大阪府公立高校入試・前期・理数科・平成21年度)
    躁介 (12/14)
  • math 角度の難問(中学2年生)
    無礼者ですみません。 (07/21)
  • science 水の圧力(水圧)のよく出る問題 (中学理科)
    アリ (03/26)
  • science 水の圧力(水圧)のよく出る問題 (中学理科)
    Arai Yayoi (03/26)
  • Japanese 国語文法の活用表と語幹・活用語尾
    ffuuma (02/27)
links
profile
search this site.
others
mobile
qrcode
powered
無料ブログ作成サービス JUGEM